今天给各位同学分享金太阳试卷答案七上数学的知识，其中也会对金太阳试卷答案官网七年级数学进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了分享本站，现在开始吧！
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七年级数学上期末试卷附答案
再过一段时间，就即将迎来七年级数学上期末考试了，同学们都复习好数学知识了吗?以下是我为你整理的七年级数学上期末试卷，希望对大家有帮助!
七年级数学上期末试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)：
1.﹣2的倒数是()
A.﹣ B. C.﹣2 D.2
2.阿里巴巴数据显示，2015年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为()
A.912×108 B.91.2×109 C.9.12×1010 D.0.912×1010
3.下列调查中，其中适合采用抽样调查的是()
①检测深圳的空气质量;
②为了解某中东呼吸综合征(MERS)确诊病人同一架飞机乘客的健康情况;
③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查;
④调查某班50名同学的视力情况.
A.① B.② C.③ D.④
4.下列几何体中，从正面看(主视图)是长方形的是()
A. B. C. D.
5.下列运算中，正确的是()
A.﹣2﹣1=﹣1 B.﹣2(x﹣3y)=﹣2x+3y
C. D.5x2﹣2x2=3x2
6.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为()
A.两点之间，线段最短
B.两点确定一条直线
C.过一点，有无数条直线
D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离
7.已知2x3y2m和﹣xny是同类项，则mn的值是()
A.1 B. C. D.
8.如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为()cm.
A.2 B.3 C.4 D.6
9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是()
A.a+ba﹣b B.ab0 C.|b﹣1|1 D.|a﹣b|1
10.下列说法中，正确的是()
A.绝对值等于它本身的数是正数
B.任何有理数的绝对值都不是负数
C.若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点
D.角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大
二、填空题(每小题3分，共18分)：
11.单项式 的系数是.
12.如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是.
13.对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣|b|，则2☆(﹣3)=.
14.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是.
15.如图是一块长为a，宽为b(ab)的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是.
16.如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要根小棒.
三、解答题(共52分，其中17题8分，18题9分，19题9分)：
17.计算
(1)10﹣(﹣5)+(﹣9)+6
(2)(﹣1)3+10÷22×( ).
18.(1)化简(2m+1)﹣3(m2﹣m+3)
(2) (﹣4x2+2x﹣8y)﹣(﹣x﹣2y)
19.解方程
(1)3(2x﹣1)=5x+2
(2) .
20.在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：
(1)商场中的D类礼盒有盒.
(2)请在图1扇形统计图中，求出A部分所对应的圆心角等于度.
(3)请将图2的统计图补充完整.
(4)通过计算得出类礼盒销售情况最好.
21.列方程解应用题
某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米?
22.我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗?
(1)如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕.若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数.
(2)在(1)条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数.
(3)如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么(2)中∠CBE的大小会不会改变?请说明.
七年级数学上期末试卷答案
一、选择题(每小题3分，共30分)：
1.﹣2的倒数是()
A.﹣ B. C.﹣2 D.2
【考点】倒数.
【分析】根据倒数的定义即可求解.
【解答】解：﹣2的倒数是﹣ .
故选：A.
2.阿里巴巴数据显示，2015年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为()
A.912×108 B.91.2×109 C.9.12×1010 D.0.912×1010
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10，n为整数.确定n的值是易错点，由于912亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10.
【解答】解：912亿=912000 000 000=9.12×1010.
故选C.
3.下列调查中，其中适合采用抽样调查的是()
①检测深圳的空气质量;
②为了解某中东呼吸综合征(MERS)确诊病人同一架飞机乘客的健康情况;
③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查;
④调查某班50名同学的视力情况.
A.① B.② C.③ D.④
【考点】全面调查与抽样调查.
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【解答】解：①检测深圳的空气质量，应采用抽样调查;
②为了解某中东呼吸综合征(MERS)确诊病人同一架飞机乘客的健康情况，意义重大，应采用全面调查;
③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查，意义重大，应采用全面调查;
④调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，
故选：A.
4.下列几何体中，从正面看(主视图)是长方形的是()
A. B. C. D.
【考点】简单几何体的三视图.
【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形.
【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，
圆柱的主视图是长方形，
圆台的主视图是梯形，
球的主视图是圆形，
故选B.
5.下列运算中，正确的是()
A.﹣2﹣1=﹣1 B.﹣2(x﹣3y)=﹣2x+3y
C. D.5x2﹣2x2=3x2
【考点】有理数的混合运算;合并同类项;去括号与添括号.
【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的.
【解答】解：因为﹣2﹣1=﹣3，﹣2(x﹣3y)=﹣2x+6y，3÷6× =3× ，5x2﹣2x2=3x2，
故选D.
6.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为()
A.两点之间，线段最短
B.两点确定一条直线
C.过一点，有无数条直线
D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离
【考点】直线的性质：两点确定一条直线.
【分析】依据两点确定一条直线来解答即可.
【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线.
故选：B.
7.已知2x3y2m和﹣xny是同类项，则mn的值是()
A.1 B. C. D.
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.
【解答】解：∵2x3y2m和﹣xny是同类项，
∴2m=1，n=3，
∴m= ，
∴mn=( )3= .
故选D.
8.如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB=8cm，则MN的长度为()cm.
A.2 B.3 C.4 D.6
【考点】两点间的距离.
【分析】根据MN=CM+CN= AC+ CB= (AC+BC)= AB即可求解.
【解答】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，
∴CM= AC，CN= BC，
∴MN=CM+CN= AC+ BC= (AC+BC)= AB=4.
故选C.
9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是()
A.a+ba﹣b B.ab0 C.|b﹣1|1 D.|a﹣b|1
【考点】数轴.
【分析】根据数轴可以得到b﹣10
【解答】解：由数轴可得，b﹣10
则a+b1，|a﹣b|1，
故选D.
10.下列说法中，正确的是()
A.绝对值等于它本身的数是正数
B.任何有理数的绝对值都不是负数
C.若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点
D.角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大
【考点】绝对值;两点间的距离;角的概念.
【分析】根据绝对值、线段的中点和角的定义判断即可.
【解答】解：A、绝对值等于它本身的数是非负数，错误;
B、何有理数的绝对值都不是负数，正确;
C、线段AC=BC，则线段上的点C是线段AB的中点，错误;
D、角的大小与角两边的长度无关，错误;
故选B.
二、填空题(每小题3分，共18分)：
11.单项式 的系数是 ﹣ .
【考点】单项式.
【分析】根据单项式系数的概念求解.
【解答】解：单项式 的系数为﹣ .
故答案为：﹣ .
12.如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是 64° .
【考点】角平分线的定义.
【分析】先根据角平分线的性质求出∠AOB的度数，再利用平角求出∠BOD的度数，利用OE平分∠DOB，即可解答.
【解答】解：∵OC平分∠AOB，∠BOC=26°，
∴∠AOB=2∠BOC=26°×2=52°，
∴∠BOD=180°﹣∠AOB=180°﹣52°=128°，
∵OE平分∠DOB，
∴∠BOE= BOD=64°.
故答案为：64°.
13.对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2﹣|b|，则2☆(﹣3)= 1 .
【考点】有理数的混合运算.
【分析】根据给出的运算方法把式子转化为有理数的混合运算，进一步计算得出答案即可.
【解答】解：2☆(﹣3)
=22﹣|﹣3|
=4﹣3
=1.
故答案为：1.
14.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是 100元 .
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】设这种服装每件的成本是x元，根据题意列出一元一次方程(1+20%)•90%•x﹣x=8，求出x的值即可.
【解答】解：设这种服装每件的成本是x元，
由题意得：(1+20%)•90%•x﹣x=8，
解得：x=100.
答：这种服装每件的成本是100元.
故答案为：100元.
15.如图是一块长为a，宽为b(ab)的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是 ab﹣ .
【考点】列代数式.
【分析】根据题意和图形，可以用相应的代数式表示出阴影部分的面积.
【解答】解：由图可得，
阴影部分的面积是：ab﹣π =ab﹣ ，
故答案为：ab﹣ .
16.如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6根小棒，第2个图案需要11根小棒，第3个图案需要16根小棒…，则第n个图案需要 5n+1 根小棒.
【考点】规律型：图形的变化类.
【分析】由图案的变化，可以看出后面图案比前面一个图案多5根小棒，结合数据6，11，16可得出第n个图案需要的小棒数.
【解答】解：图案(2)比图案(1)多了5根小棒，图案(3)比图案(2)多了5根小棒，根据图形的变换规律可知：
每个图案比前一个图案多5根小棒，
∵第一个图案需要6根小棒，6=5+1，
∴第n个图案需要5n+1根小棒.
故答案为：5n+1.
三、解答题(共52分，其中17题8分，18题9分，19题9分)：
17.计算
(1)10﹣(﹣5)+(﹣9)+6
(2)(﹣1)3+10÷22×( ).
【考点】有理数的混合运算.
【分析】(1)先化简，再分类计算即可;
(2)先算乘方，再算乘除，最后算加法.
【解答】解：(1)原式=10+5﹣9+6
=12;
(2)原式=﹣1+10÷4×
=﹣1+
=﹣ .
18.(1)化简(2m+1)﹣3(m2﹣m+3)
(2) (﹣4x2+2x﹣8y)﹣(﹣x﹣2y)
【考点】整式的加减.
【分析】(1)、(2)先去括号，再合并同类项即可.
【解答】解：(1)原式=2m+1﹣3m2+3m﹣9
=5m﹣3m2﹣8;
(2)原式=﹣x2+ x﹣2y+x+2y
=﹣x2+ x.
19.解方程
(1)3(2x﹣1)=5x+2
(2) .
【考点】解一元一次方程.
【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
【解答】解：(1)去括号得：6x﹣3=5x+2，
移项合并得：x=5;
(2)去分母得：10x+15﹣3x+3=15，
移项合并得：7x=﹣3，
解得：x=﹣ .
20.在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：
(1)商场中的D类礼盒有 250 盒.
(2)请在图1扇形统计图中，求出A部分所对应的圆心角等于 126 度.
(3)请将图2的统计图补充完整.
(4)通过计算得出 A 类礼盒销售情况最好.
【考点】条形统计图;扇形统计图.
【分析】(1)从扇形统计图中得到D类礼盒所占的百分比，然后用这个百分比乘以1000即可得到商场中的D类礼盒的数量;
(2)从扇形统计图中得到A类礼盒所占的百分比，然后用这个百分比乘以360°即可得到A部分所对应的圆心角的度数;
(3)用销售总量分别减去A、B、D类得销售量得到C类礼盒的数量，然后补全条形统计图;
(4)由条形统计图得到礼盒销售量最大的类型，因此可判断礼盒销售情况最好的类型.
【解答】解：(1)商场中的D类礼盒的数量为1000×25%=250(盒);
(2)A部分所对应的圆心角的度数为360°×35%=126°;
(3)C部分礼盒的销售数量为500﹣168﹣80﹣150=102(盒);
如图，
(4)A礼盒销售量最大，所以A礼盒销售情况最好.
故答案为250，126，A.
21.列方程解应用题
某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时8千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时40千米，结果骑自行车比公交车多用1.6小时，问他家到西湾公园相距多少千米?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】设小明家到西湾公园距离x千米，根据“骑自行车比公交车多用1.6小时”列出方程求解即可.
【解答】解：设小明家到西湾公园距离x千米，
根据题意得： = +1.6，
解得：x=16.
答：小明家到西湾公园距离16千米.
22.我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗?
(1)如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕.若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数.
(2)在(1)条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数.
(3)如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么(2)中∠CBE的大小会不会改变?请说明.
【考点】角平分线的定义;角的计算;翻折变换(折叠问题).
【分析】(1)由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=55°，由平角的定义可得∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC，可得结果;
(2)由(1)的结论可得∠DBD′=70°，由折叠的性质可得 = =35°，由角平分线的性质可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE= ×180°=90°;
(3)由折叠的性质可得， ，∠2=∠EBD= ∠DBD′，可得结果.
【解答】解：(1)∵∠ABC=55°，
∴∠A′BC=∠ABC=55°，
∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC
=180°﹣55﹣55°
=70°;
(2)由(1)的结论可得∠DBD′=70°，
∴ = =35°，
由折叠的性质可得，
∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE= ×180°=90°;
(3)不变，
由折叠的性质可得，
，∠2=∠EBD= ∠DBD′，
∴∠1+∠2= = =90°，
不变，永远是平角的一半.
[img]苏教版七年级数学上册期末试卷及答案
相信自己，放好心态向前冲。祝： 七年级数学 期末考试时能超水平发挥。下面是我为大家整编的苏教版七年级数学上册期末试卷，大家快来看看吧。
苏教版七年级数学上册期末试题
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.
1. 的倒数是()
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
2.衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为()
A .13×103 B.1.3×104 C.0.13×104 D.130×102
3.在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移 方法 中，正确的是()
A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格
4.如图是使用五个相同的立方体搭成的几何体，其左视图是()
A. B. C. D.
5.如图，直线a和直线b相交于点O，∠1=50°，则∠2的度数为()
A.30° B.40° C.50° D.60°
6.如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是()
A.35° B.40° C.45° D.60°
7.如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是()
A.4 B.6 C.7 D.8
8.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是()
A.2010 B.2011 C.2012 D.2013
二、填空题：本 大题共8小题，每小题3分，共24分.
9.小丽今年a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，那么小丽的数学老师的岁数用a的代数式可表示 为.
10.54°36′=度.
11.如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是.
12.如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若 ∠AOC=36°，则∠BOD的大小为.
13.如果关于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是.
14.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是.
15.一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=36°，则∠ACB=.
16.如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2016次交换位置后，小鼠所在的座号是.
三、解答题：本大题共7小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.计算或化简：
(1)22+(﹣4)﹣(﹣2)+4
(2)48÷[(﹣2)3﹣(﹣4)]
(3)2a+2(a+1)﹣3(a﹣1)
(4)3(3x2+xy﹣2y2)﹣2(x2﹣xy﹣y2)
18.先化简，后求值： ，其中a=﹣3.
19.解方程：
(1)2(x﹣1)=10
(2) .
20.请在如图所示的方格中，画出△ABC先向下平移3格，再向左平移1格后的△A′B′C′.
21.如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40 °，∠COE=60°，则∠BOD的度数为多少度?
22.某公园门票价格如表：
购票张数 1～50张 51～100张 100张以上
每张票的价格 13元 11元 9元
某校七年级(1)、(2)两个班共有104名学生去公园，其中七年级(1)班不足50人，七年级(2)班超过50人，如果两个班都以班为单位分别购票，那么一共应付1240元.
(1)问七年级(1)班、(2)班各有学生多少人?
(2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可节省多少元?
23.阅读材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015.
解：设S=1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+…+22015+22016
将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1
即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1
请你仿照此法计算：
(1)1+2+22+23+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数)
苏教版七年级数学上册期末试卷参考答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.
1. 的倒数是()
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
【考点】倒数.
【分析】根据乘积为的1两个数倒数，可得一个数的倒数.
【解答】解： 的倒数是2，
故选：A.
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.
2.衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为()
A.13×103 B.1.3×104 C.0.13×104 D.130×102
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数
【解答】解：将13000 用科学记数法表示为1.3×104.
故选B.
【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是()
A.向下移动1格 B .向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格
【考点】生活中的平移现象.
【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解.
【解答】解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N向下移动2格.
故选：D.
【点评】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换.关键是要观察比较平移前后图形的位置.
4.如图是使用五个相同的立方体搭成的几何体，其左视图是()
A. B. C. D.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】左视图是从左面看所得到的图形，从左往右分2列，正方形的个数分别是：2，1，由此可得问题选项.
【解答】解：
左视图如图所示：
故选A.
【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案.
5.如图，直线a和直线b相交于点O，∠1=50°，则∠2的度数为()
A.30° B.40° C.50° D.60°
【考点】对顶角、邻补角.
【分析】根据对顶角相等解答即可.
【解答】解：∵∠1和∠2是对顶角，
∴∠2=∠1=50°，
故选：C.
【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质，掌握对顶角相等是解题的关键.
6.如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是()
A.35° B.40° C.45° D.60°
【考点】余角和补角.
【分析】根据两个角的和为90°，可得两角互余，可得答案.
【解答】解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
即∠2+∠1=90°，
∴∠2=35°，
故选：A.
【点评】本题考查了余角和补角，两个角的和为90°，这两个角互余.
7.如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是()
A.4 B.6 C.7 D.8
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.
【分析】根据相对的 面相 隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可.
【解答】解：易得2和6是相对的两个面;3和4是相对两个面;1和5是相对的2个面，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6.
故选B.
【点评】考查了正方体相对两个面上，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字.
8.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是()
A.2010 B.2011 C.2012 D.2013
【考点】规律型：图形的变化类.
【专题】规律型.
【分析】该纸链是5的倍数，剩下部分有12个，12=5×2+2，所以中间截去的是3+5n，从选项中数减3为5的倍数即得到答案.
【解答】解：由题意，可知中间截去的是5n+3(n为正整数)，
由5n+3=2013，解得n=402，
其余选项求出的n不为正整数，则选项D正确.
故选D.
【点评】本题考查了图形的变化规律，从整体是5个不同颜色环的整数倍数，截去部分去3后为5的倍数，从而得到答案.
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.
9.小丽今年a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，那么小丽的数学老师的岁数用a的代数式可表示为 3a﹣4 .
【考点】列代数式.
【分析】根据数学老师的年龄=小丽年龄×3﹣4，可得老师年龄的代数式.
【解答】解：小丽今年a岁，数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁，
则数学老师的年龄为：3a﹣4，
故答案为：3a﹣4.
【点评】本题主要考查列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.
10 .54°36′= 54.6 度.
【考点】度分秒的换算.
【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案.
【解答】解：54°36′=54°+36÷60=54.6°，
故答案为：54.6.
【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率是解题关键.
11.如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是 3 .
【考点】直线、射线、线段.
【分析】写出所有的线段，然后再计算条数.
【解答】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条.
故答案为3.
【点评】本题考查了直线、射线、线段，记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键.
12.如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠AOC=36°，则∠BOD的大小为 54° .
【考点】余角和补角.
【分析】根据图 形∠DOB=180°﹣∠COA﹣∠COD，计算即可得解.
【解答】解：由图可知，
∠DOB=180°﹣∠COA﹣∠COD
=180°﹣36°﹣90°
=54°.
故答案为：54°.
【点评】本题考查了余角和补角，准确识图是解题的关键.
13.如果关于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是 10 .
【考点】一元一次方程的解.
【专题】计算题.
【分析】根据已知方程的解为x=﹣3，将x=﹣3代入方程求出k的值即可.
【解答】解：将x=﹣3代入方程得：﹣6+k﹣4=0，
解得：k=10.
故答案为：10
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
14.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 左视图 .
【考点】简单组合体的三视图.
【专题】几何图形问题.
【分析】如图可知该几何体的正视图由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，易得解.
【解答】解：如图，该几何体正视图是由5个小正方形组成，
左视图是由3个小正方形组成，
俯视图是由5个小正方形组成，
故三种视图面积最小的是左视图.
故答案为：左视图.
【点评】本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固，难度属简单.解题关键是找到三种视图的正方形的个数.
15.一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=36°，则∠ACB= 144° .
【考点】余角和补角.
【分析】先确定∠DCB的度数，继而可得∠ACB的度数.
【解答】解：∵∠ECB=90°，∠DCE=36°，
∴∠DCB=54°，
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=144°.
故答案为：144°.
【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键有两点，①掌握互余的两角之和为90°，②三角板中隐含的直角.
16.如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1，2，3，4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置 ，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，…，这样一直继续交换位置，第2016次交换位置后，小鼠所在的座号是 1 .
【考点】规律型：图形的变化类.
【分析】根据变换的规则可知，小鼠的座号分别为：3、4、2、1，4次一循环，再看2016除以4余数为几，即可得出结论.
【解答】解：第1次交换后小鼠所在的座号是3，第2次交换后小鼠所在的座号是4，第3次交换后小鼠所在的座号是2，第4次交换后小鼠所在的座号是1，后面重复循环.
∵2016÷4=504，
∴第2016次交换后小鼠所在的座号是1.
故答案为：1.
【点评】本题考查了图形的变换类，解题的关键是根据变换的规则，找出小鼠的座号分别为：3、4、2、1，并且4次一循环.
三、解答题：本大题共7小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.计算或化简：
(1)22+(﹣4)﹣(﹣2)+4
(2)48÷[(﹣2)3﹣(﹣4)]
(3)2a+2(a+1)﹣3(a﹣1)
(4)3(3x2+xy﹣2y2)﹣2(x2﹣xy﹣y2)
【考点】整 式的加减.
【分析】(1)根据有理数的加减法进行计算即可;
(2)根据运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的;
(3)先去括号，再合并同类项即可;
(4)先去括号，再合并同类项即可.
【解答】解：原式=22﹣4+2+4
=22+2+4﹣4
=24;
(2)原式=48÷(﹣8+4)
=48÷(﹣4)
=﹣12;
(3)原 式2a+2a+2﹣3a+3
=(2a+2a﹣3a)+(2+3)
=a+5;
(4)原式=9x2+3xy﹣6y2﹣2x2+2xy+2y2
=(9x2﹣2x2)+(3xy+2xy)+(﹣6y2+2y2)
=7x2+5xy﹣4y2.
【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点.
18.先化简，后求值： ，其中a=﹣3.
【考点】整式的加减—化简求值.
【专题】计算题;整式.
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值.
【解答】解：原式= a﹣ a+1+12﹣3a=﹣4a+13，
当a=﹣3时，原式=12+13=25.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.解方程：
(1)2(x﹣1)=10
(2) .
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
【解答】解：(1)去括号得：2x﹣2=10，
移项合并得：2x=12，
解得：x=6;
(2)去分母得：3(x+1)﹣6=2(2﹣3x)，
去括号得：3x+3﹣6=4﹣6x，
移项合并得：9x=7，
解得：x= .
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.请在如图所示的方格中，画出△ABC先向下平移3格，再向左平移1格后的△A′B′C′.
【考点】作图-平 移变换.
【分析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案.
【解答】解：如图所示：△A′B′C′即为所求.
【点评】 此题主要考查了平移变换，根据题意得出对应点位置是解题关键.
21.如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为多少度?
【考点】角平分线的定义.
【分析】先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论.
【解答】解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，
∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD= ∠COE= ×60°=30°，
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.
【点评】本题考查的是角平分线的定义和角的和差计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键.
22.某公园门票价格如表：
购票张数 1～50张 51～100张 100张以上
每张票的价格 13元 11元 9元
某校七年级(1)、(2)两个班共有104名学生去公园，其中七年级(1)班不足50人，七年级(2)班超过50人，如果两个班都以班为单位分别购票，那么一共应付1240元.
(1)问七年级(1)班、(2)班各有学生多少人?
(2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可节省多少元?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】(1)设七年级(1)班有学生x人，根据两个班都以班为单位分别购票，一共应付1240元，列出方程，再求解即可.
(2)先求出两个班联合起来，作为一个团体购票的钱数，再用两个班分别购票一共应付的钱数相减即可.
【解答】解：(1)设七年级(1)班有学生x人，则七年级(2)班有学生(104﹣x)人，
由题意得：13x+(104﹣x)×11=1240，
解得：x=48，
104﹣x=104﹣48=54
答：七年级(1)班有学生48人，则七年级(2)班有学生54人，
(2)104×9=936，
1240﹣936=304(元)，
答：如果两 个班联合起来，作为一个团体购票，可节省304元.
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.
23.阅读材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015.
解：设S=1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+…+22015+22016
将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1
即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1
请你仿照此法计算：
(1)1+2+22+23+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数)
【考点】有理数的乘方.
【专题】阅读型.
【分析】(1)根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+2+22+23+…+210的值;
(2)根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+3+32+33+34+…+3n的值.
【解答】解：(1)设S=1+2+22+23+24+…+210，
将等式两边同时乘以2，得
2S=2+22+23+24+…+211
将下式减去上式，得
2S﹣S=211﹣1
即S=1+2+22+23+24+…+210=211﹣1;
(2)设S=1+3+32+33+34+…+3n，
将等式两边同时乘以3，得
3S=3+32+33+34+…+3n+1，
将下式减去上式，得
3S﹣S=3n+1﹣1
即2S=3n+1﹣1
得S=1+3+32+33+34+…+3n= .
【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是明确题意，运用题目中的解题方法，运用类比的数学思想解答问题.
苏教版七年级上数学期末试卷
苏教版七年级上数学期末试题
一、填空题(每题2分，共24分)
1.﹣8的相反数等于.
2.单项式 的次数是.
3.若(x﹣2)2+|y+1|=0，则x﹣y=.
4.已知a﹣3b﹣4=0，则代数式4+2a﹣6b的值为.
5.若x=1是关于x的方程x﹣2m+1=0的解，则m的值为.
6.如图，线段AB=16，C是AB的中点，点D在CB上，DB=3，则线段CD的长为.
7.如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y=.
8.已知∠1与∠2为对顶角，且∠1的补角的度数为80°，则∠2的度数为°.
9.一件夹克衫先按成本提高50%后标价，再以8折优惠卖出，获利28元，则这件夹克衫的成本是元.
10.在同一平面内，∠BOC=50°，OA⊥OB，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是.
11.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，我们发现第1次输出的数为2，再将2输入，第2次输出的数为﹣1，如此循环，则第2015次输出的结果为.
12.一个正方体的表面涂满了同种颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块.设其中仅有i个面(1，2，3)涂有颜色的小立方块的个数为xi，则x1、x2、x3之间的数量关系为.
二、选择题(每题3分，共15分)
13.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是()
A.两点之间，射线最短 B.两点确定一条直线
C.两点之间，直线最短 D.两点之间，线段最短
14.如图几何体的主视图是()
A. B. C. D.
15.“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个;若每个小朋友分4个则少2个，问有多少个小朋友?”若设共有x个小朋友，则列出的方程是()
A.3x﹣1=4x+2 B.3x+1=4x﹣2 C. = D. =
16.如果∠α和∠β互补，且∠α∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③180°﹣∠α;④ (∠α﹣∠β).正确的是：()
A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.①②
17.如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，若∠AOC=m°，∠BOC=n°，则∠DOE的大小为()
A. B. C. D.
三、解答题
18.计算
(1)9+5×(﹣3)﹣(﹣2)2÷4
(2)( + ﹣ )×(﹣36)+(﹣1)2015.
19.先化简下式，再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a=﹣2，b=3.
20.解方程
(1)2x﹣1=15+6x
(2) .
21.如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上.
(1)利用格点画图(不写作法)：
①过点C画直线AB的平行线;
②过点A画直线BC的垂线，垂足为G;
③过点A画直线AB的垂线，交BC于点H.
(2)线段AG的长度是点A到直线的距离，线段的长度是点H到直线AB的距离.
(3)因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG、BH、AH的大小关系为.(用“”号连接).
22.“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2﹣2ab，比如3*(﹣2)=32﹣2×3×(﹣2)=21
(1)试求(﹣2)*3的值;
(2)若(﹣2)*(1*x)=x﹣1，求x的值.
23.某校综合实践小分队成一列在野外 拓展训练 ，在队伍中的队长数了一下他前后的人数，发现他前面人数是他后面的三倍，他往前超了5位队友后，发现他前面的人数和他后面的人数一样多.问：
(1)这列队伍一共有多少名学生?
(2)这列队伍要过一座240米的大桥，为拓展训练和安全需要，相邻两个学生保持相同的间距，队伍行进速度为3米/秒，从第一位学生刚上桥到全体通过大桥用了90秒时间，请问相邻两个学生间距离为多少米(不考虑学生身材的大小)?
24.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=72°，射线OE在∠BOD的内部，∠DOE=2∠BOE.
(1)求∠BOE和∠AOE的度数;
(2)若射线OF与OE互相垂直，请直接写出∠DOF的度数.
25.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
(1)根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：
多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E)
四面体 4 4
长方体 8 6 12
正八面体 8 12
你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是;
(2)一个多面体的棱数比顶点数大10，且有12个面，则这个多面体的棱数是;
(3)某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，每个顶点处都有3条棱，共有棱36条.若该多面体外表面三角形的个数比八边形的个数的2倍多2，求该多面体外表面三角形的个数.
26.如图，数轴上有A、B、C、O四点，点O是原点，BC= AB=8，OB比AO的 少1.
(1)写出数轴上点A表示的数为.
(2)动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN= CQ.设运动时间为t(t0)秒.
①写出数轴上点M表示的数为，点N表示的数为(用含t的式子表示).
②当t=时，原点O恰为线段MN的中点.
③若动点R从点A出发，以每秒9个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点R遇到点Q后，立即返回以原速度向点P运动，当点R遇到点P后，又立即返回以原速度向点Q运动，并不停地以原速度往返于点P与点Q之间，当点P与点Q重合时，点R停止运动.问点R从开始运动到停止运动，行驶的总路程是多少个单位长度?
苏教版七年级上数学期末试卷参考答案
一、填空题(每题2分，共24分)
1.﹣8的相反数等于 8 .
【考点】相反数.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.
【解答】解：﹣8的相反数等于8，
故答案为：8.
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数.
2.单项式 的次数是 5 .
【考点】单项式.
【分析】根据单项式的次数是字母指数和，可得答案.
【解答】解： 的次数是5，
故答案为：5.
【点评】本题考查了单项式，单项式的次数是字母指数和，系数是数字因数.
3.若(x﹣2)2+|y+1|=0，则x﹣y= 3 .
【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后相减计算即可得解.
【解答】解：由题意得，x﹣2=0，y+1=0，
解得x=2，y=﹣1，
所以，x﹣y=2﹣(﹣1)=2+1=3.
故答案为：3.
【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.
4.已知a﹣3b﹣4=0，则代数式4+2a﹣6b的值为 12 .
【考点】代数式求值.
【专题】计算题;推理填空题.
【分析】首先把4+2a﹣6b化为2(a﹣3b﹣4)+12，然后把a﹣3b﹣4=0代入2(a﹣3b﹣4)+12，求出算式的值是多少即可.
【解答】解：∵a﹣3b﹣4=0，
∴4+2a﹣6b
=2(a﹣3b﹣4)+12
=2×0+12
=0+12
=12
故答案为：12.
【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单 总结 以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.
5.若x=1是关于x的方程x﹣2m+1=0的解，则m的值为 1 .
【考点】一元一次方程的解.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】把x=1代入方程计算即可求出m的值.
【解答】解：把x=1代入方程得：1﹣2m+1=0，
解得：m=1，
故答案为：1
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
6.如图，线段AB=16，C是AB的中点，点D在CB上，DB=3，则线段CD的长为 5 .
【考点】两点间的距离.
【分析】由线段中点的定义可知CB= =8，然后根据CD=BC﹣BD求解即可.
【解答】解：∵C是AB的中点，
∴CB= =8.
∴CD=BC﹣BD=8﹣3=5.
故答案为：5.
【点评】本题主要考查的是两点间的距离，由线段中点的定义求得BC的长是解题的关键.
7.如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y= 10 .
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点找出相对面，然后求解即可得到x、y的值，也可得出x+y的值.
【解答】解：根据正方体的表面展开图，可得：x与2相对，y与4相对，
∵正方体相对的面上标注的值的和均相等，
∴2+x=3+5，y+4=3+5，
解得x=6，y=4，
则x+y=10.
故答案为：10.
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.
8.已知∠1与∠2为对顶角，且∠1的补角的度数为80°，则∠2的度数为 100 °.
【考点】余角和补角;对顶角、邻补角.
【分析】根据对顶角、补角的性质，可得∠1=∠2，∠1=180°﹣80°=100°，依此即可求解.
【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，
∴∠1=∠2，
又∵∠1的补角的度数为80°，
∴∠1=180°﹣80°=100°，
∴∠2=100°.
故答案为：100.
【点评】本题主要考查对顶角的性质以及补角的定义，是需要熟记的内容.
9.一件夹克衫先按成本提高50%后标价，再以8折优惠卖出，获利28元，则这件夹克衫的成本是 140 元.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】设这件夹克衫的成本是x元，则标价就为1.5x元，售价就为1.5x×0.8元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可.
【解答】解：设这件夹克衫的成本是x元，由题意得
x(1+50%)×80%﹣x=28
解得：x=140
答：这件夹克衫的成本是140元.
故答案为：140.
【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价﹣进价是解决问题的关键.
10.在同一平面内，∠BOC=50°，OA⊥OB，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是 20°或70° .
【考点】垂线.
【分析】首先根据题意画出图形，要分两种情况，一种为OC在∠AOB内，一种为OC在∠AOB外，再由垂直定义可得∠AOB=90°，根据角平分线定义可得∠COD= ∠COA，然后再计算出∠BOD的度数即可.
【解答】解：∵OA⊥OB
∴∠AOB=90°，
如图1，∵∠BOC=50°，
∴∠AOC=90°﹣∠BOC=40°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD= ∠COA=20°，
∴∠BOD=50°+20°=70°，
如图2，∵∠BOC=50°，
∴∠AOC=90°+∠BOC=140°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD= ∠COA=70°，
∴∠BOD=70°﹣50°=20°.
故答案为：20°或70°.
【点评】此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是正确画出图形，考虑全面，进行分情况讨论.
11.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，我们发现第1次输出的数为2，再将2输入，第2次输出的数为﹣1，如此循环，则第2015次输出的结果为 ﹣1 .
【考点】代数式求值.
【专题】图表型;规律型.
【分析】首先分别求出第1次、第2次、第3次、第4次、第5次、第6次输出的数分别为2、﹣1、﹣4、2、﹣1、﹣4，进而判断出从第1次开始，输出的数分别为：2、﹣1、﹣4、2、﹣1、﹣4、…，每3个数一个循环;然后用2015除以3，根据商和余数的情况，判断出第2015次输出的结果为多少即可.
【解答】解：∵第1次输出的数为：5﹣3=2，
第2次输出的数为：﹣ ×2=﹣1，
第3次输出的数为：﹣1﹣3=﹣4，
第4次输出的数为：﹣ ×(﹣4)=2，
第5次输出的数为：﹣ ×2=﹣1，
第6次输出的数为：﹣1﹣3=﹣4，
…，
∴从第1次开始，输出的数分别为：2、﹣1、﹣4、2、﹣1、﹣4、…，每3个数一个循环;
∵2015÷3=671…2，
∴第2015次输出的结果为﹣1.
故答案为：﹣1.
【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.
12.一个正方体的表面涂满了同种颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块.设其中仅有i个面(1，2，3)涂有颜色的小立方块的个数为xi，则x1、x2、x3之间的数量关系为 x1﹣x2+x3=2 .
【考点】认识立体图形.
【分析】根据图示：在原正方体的8个顶点处的8个小正方体上，有3个面涂有颜色;2个面涂有颜色的小正方体有12个，1个面涂有颜色的小正方体有6个.
【解答】解：根据以上分析可知x1+x3﹣x2=6+8﹣12=2.
故答案为：x1﹣x2+x3=2.
【点评】此题主要考查了立体图形的性质，根据已知得出涂有颜色不同的小立方体的个数是解题关键.
二、选择题(每题3分，共15分)
13.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是()
A.两点之间，射线最短 B.两点确定一条直线
C.两点之间，直线最短 D.两点之间，线段最短
【考点】线段的性质：两点之间线段最短.
【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案.
【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，
故选：D.
【点评】本题考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短.
14.如图几何体的主视图是()
A. B. C. D.
【考点】简单组合体的三视图.
【专题】压轴题.
【分析】找到从正面看所得到的图形即可
【解答】解：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，1，1，故选C.
【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.
15.“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个;若每个小朋友分4个则少2个，问有多少个小朋友?”若设共有x个小朋友，则列出的方程是()
A.3x﹣1=4x+2 B.3x+1=4x﹣2 C. = D. =
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】设共有x个小朋友，根据“若每个小朋友分3个则剩1个;若每个小朋友分4个则少2个”以及苹果的个数不变列出方程即可.
【解答】解：设共有x个小朋友，根据题意得
3x+1=4x﹣2.
故选B.
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出题目中的相等关系，此题充分体现了数学与实际生活的密切联系.
16.如果∠α和∠β互补，且∠α∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③180°﹣∠α;④ (∠α﹣∠β).正确的是：()
A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.①②
【考点】余角和补角.
【专题】推理填空题.
【分析】根据∠α与∠β互补，得出∠β=180°﹣∠α，∠α=180°﹣∠β，求出∠β的余角是90°﹣∠β，90°﹣∠β表示∠β的余角;∠α﹣90°=90°﹣∠β，即可判断②;180°﹣∠α=∠β，根据余角的定义即可判断③;求出 (∠α﹣∠β)=90°﹣∠β，即可判断④.
【解答】解：∵∠α与∠β互补，
∴∠β=180°﹣∠α，∠α=180°﹣∠β，
∴90°﹣∠β表示∠β的余角，∴①正确;
∠α﹣90°=180°﹣∠β﹣90°=90°﹣∠β，∴②正确;
180°﹣∠α=∠β，∴③错误;
(∠α﹣∠β)= (180°﹣∠β﹣∠β)=90°﹣∠β，∴④正确;
故选B.
【点评】本题考查了对余角和补角的理解和运用，注意：∠α与∠β互补，得出∠β=180°﹣∠α，∠α=180°﹣∠β;∠β的余角是90°﹣∠β，题目较好，难度不大.
17.如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，若∠AOC=m°，∠BOC=n°，则∠DOE的大小为()
A. B. C. D.
【考点】角平分线的定义.
【分析】根据角平分线定义得出∠DOA= ∠AOB，∠EOA= ∠AOC，求出∠DOE=∠DOA﹣∠EOA= ∠BOC，代入求出即可.
【解答】解：∵OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，∠AOC=m°，∠BOC=n°，
∴∠DOA= ∠AOB，∠EOA= ∠AOC，
∴∠DOE=∠DOA﹣∠EOA= ∠AOB﹣ ∠AOC= (∠AOB﹣∠AOC)= ∠BOC= ，
故选B.
【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生的推理能力，数形结合思想的运用.
三、解答题
18.计算
(1)9+5×(﹣3)﹣(﹣2)2÷4
(2)( + ﹣ )×(﹣36)+(﹣1)2015.
【考点】有理数的混合运算.
【专题】计算题;实数.
【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果;
(2)原式第一项利用乘法分配律计算，第二项利用乘方的意义计算即可得到结果.
【解答】解：(1)原式=9﹣15﹣1=﹣7;
(2)原式=﹣18﹣30+21﹣1=﹣28.
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.先化简下式，再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a=﹣2，b=3.
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.
【解答】解：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，
=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
=3a2b﹣ab2，
当a=﹣2，b=3时，
原式=3×(﹣2)2×3﹣(﹣2)×32
=36+18
=54.
【点评】本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2016届中考的常考点.
20.解方程
(1)2x﹣1=15+6x
(2) .
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】(1)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
【解答】解：(1)移项得：2x﹣6x=15+1，
合并得：﹣4x=16，
解得：x=﹣4;
(2)去分母得：2(2x﹣3)=3(x+2)﹣12，
去括号得：4x﹣6=3x+6﹣12，
移项合并得：x=0.
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
21.如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上.
(1)利用格点画图(不写作法)：
①过点C画直线AB的平行线;
②过点A画直线BC的垂线，垂足为G;
③过点A画直线AB的垂线，交BC于点H.
(2)线段AG的长度是点A到直线 BC 的距离，线段 HA 的长度是点H到直线AB的距离.
(3)因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG、BH、AH的大小关系为 AG
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