今天给各位同学分享衡水周测卷数学十二数列的知识，其中也会对衡水题库数学进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了分享本站，现在开始吧！
本文目录一览：
- 1、衡水中学的各科学习方法和经验
- 2、高三数学数列测试题及答案
- 3、有周测卷的是什么教辅
- 4、如何学好高中化学，衡水中学的学习方法，怎么学好科
- 5、高三数学章末综合测试题数列
- 6、小学六年级上册数学期终检测卷
衡水中学的各科学习方法和经验
衡中学习方法
一、1、认真研究《考纲》，吃透考纲所涉及的考试内容，对考纲的吃透做到明确教材知识涉及的范围，哪些是删除的内容，哪些是新增的内容。对删除的内容坚决不讲，对新增的内容不盲目扩张，教学中要把握好尺度，严格按照教材所示内容教学即可。对教材的吃透还体现在对教材知识能力的深度把握，对理解和应用程度的知识重点讲解，对了解程度的知识略讲，让学生自我学习。2、认真研究高考试题的题型及分值分布和各教学章节知识在历年高考试题中所占比例，通过对题型变化，分值分布，预测高考复习备考方向及平时习题练习所涉及的应考知识和应考能力，让学生在平时训练中能力得到提高。3、平时训练要对学生易错地方进行归纳总结，如关键字词错误、非专业术语回答等这些非智力因素的存在制约了学生得高分的可能，针对学生这些易错或易出错误的地方要及时对学生进行纠正，把非智力因素对高考的影响降到最低。4、在教学过程中对学生的学习情况和学生的基础知识掌握程度进行全面分析评价，不把学生的学习能力估计过高。把基础的知识至始至终贯穿到教学中去，认真对待每一个小知识点，让学生把每一步都走扎实，基础夯实了，能力随之形成。5、成绩的取得不是某一个人的，而是团体的，因为一个人的能力总是有限的，只有发挥集体的智慧，开动一切可以开发的资源，整合到教学中去，才能在高考中取得优秀成绩。
二、衡水中学学生作息时间：5:30起床，5:40跑操，只有10分钟穿衣服叠被刷牙洗脸（被子必须叠出角来，铺面要平整，不能有任何褶皱，多余的物品一件都不能放到外面），这要靠速度和精神。6:00跑操结束，到教室早读（一三五给语文，二四六给英语。每个早读老师都布置了明确的学习任务，列在黑板上，或是提前印出相应的资料下发。有了明确的任务安排，同学的学习目的性更强，尤其是在大脑还有点迷糊的清晨。）6:30-7:05是早餐时间（学生就餐后，自觉将碗筷送到回收的推车内，食堂没有任何塑料袋、一次性饭盒，校内小卖部只卖文具用品，不卖任何食品，所以，校园里也没有什么垃圾。）6点50分班主任会准时站在讲台上，清点人数。然后进入早预备，主要任务预习上午上课的内容。7:05-7:35第二次早读开始，7:45开始1节课，每节课40分钟，直到12:00放学。其中12:00-12:20自习，12:20-12:45午饭时间，12:45-13:45午休时间（不允许听歌、看书、学习、聊天，要保持绝对安静。）14:05开始下午课，又是5节，第三节下课还有第二次跑操。一直上到6：15，6:15-6:30吃晚饭，6:50-7：10看新闻（在离高考还有100天后，这个活动取消了，取而代之的是看理化生的试验录像。）7:15上晚自习，直到9：50，三节晚自习，第一节和第二节是学科自习，学校有固定的安排——考试，规定的时间内完成，下课必须交，第二天必须出成绩，然后进行全班排名。10：10熄灯睡觉！洗澡一周规定统一洗一次，平时只能擦擦身。全天保持竞争状态，既有速度又有质量。周六给40分钟自由支配时间。
三、衡水中学对学生的全方位教育表现在日常生活中，衡水中学的校园、教室走廊、校园的围墙上没有挂伟人的照片，而是本校杰出的师兄师姐们的照片，处处是励志标语“我很坚强，我很努力，我能成功，一定成功”。在学生的大脑中形成了一种观念：进入衡水中学就已经进入了大学的大门，只有更好地适应学校的所有规定，无条件地服从任何老师的安排，才能取得更好的成绩。衡水中学管理很严格。教学楼贴满了批评通告，比如某某同学打饭插队，由于认错态度较好，通报批评一次。迟到、吃零食、中午不睡觉看书都属于违纪行为，一旦收到3张违纪通知单，就要停课，回家反省。
四、每天有固定的学案（课前预习用的，上课前做完看完）、作业、自助餐（也是卷子）。高密度考试，每天的作业是考试，每周周六周日是考试，每个月月末是考试，还夹杂着期中考试，期末考试。每年的寒暑假也就那么20天，但留的作业40天都不能完成的（每科还要有假期改错本）。学校给你安排了满满的假期学习计划，每天做什么卷子都打好了表格让你家长签字，基本上除了除夕，学生都要趴在桌子前面。学生的学习抓得紧，节奏很快，学生必须在规定的时间内完成各科作业。学生抓紧一切时间学习，连学生在校内走路的步伐，进入宿舍的入睡速度都很快。学生的学习气氛浓厚。学生没有不完成作业的，没有不重视的学习的；学校的每个招牌都在提示学生要认真学习，学校所做的每一件事都是围绕学生的学习——学习就是生命，学习就是一切。在这种氛围下，学生主动学习的热情高涨，主动学习的潜力很大。
五、课间操是衡水中学的一个神话，训练有素、步调整齐，不亚于一个军队，春雷滚滚，震荡人心，口号豪气冲天，让人热泪盈眶。待操时间，无论男生女生，手里都拿着资料。各科各类，全神贯注地学习，不受任何人的干扰，就这样拼命地利用时间，挤出时间来刻苦勤奋，所有的一切都展现出昂扬的精神面貌。
六、课堂容量大，内容深。没有花架子、课堂真实。用多媒体技术，省去了不少教学时间。课堂中没有教师慷慨陈词式的演讲，有的只是师生间的聊天式的教学，教师诱导、学生探索、教师不仅参入，而且有合作。教学环节层层落实，如每讲完一个概念或规律就有短小精悍的针对性极强的练习，效果非常好。抓住了素质教育的核心，在课堂中注意了知识的层层落实、积极调动学生课堂上的主动性，探索学生课堂上知识的接受与落实的方法，使学生在获取知识的同时注重了思维的发展、能力的培养、学习习惯的养成。
教师每日一研，三日一研，每周一研，修改课件，学案。教师上课使用统一的课件，不得修改，可以发挥！修改后的课件，学案传给下一届。可以认为任何一个教师的课都是全校教师智慧的结晶。
附：衡水中学部分常规要求
一、教学
1、培养学生各种能力的主渠道在课堂。教学过程中如何提高课堂40分钟教学效率是突破课堂的关键。
2、两个对待：把每节自习都当作考试对待，把每次考试都当作高考对待，真正做到“自习考试化，考试高考化，高考平时化”。
3、三个按时：自习课按时到位辅导，按时布置作业，按时收缴作业。
4、四精：精选、精讲、精练、精评。
5、五必：作业有发必收，有收必看、有看必批、有批必评、有评必补。
6、教学六个环节：备、讲、批、辅、考、评。
7、五主原则：教师为主导、学生为主体、问题为主导轴、思维为主攻、训练为主线。
8、课程安排三步走：夯实基础，和谐发展→凸显优势，自我发展→超越目标，跨越发展。
9、开设了语文、外语阅读课，开辟专门阅览室，定出必读和选读书目，规定最低阅读量、摘抄量、写作量，其中语文阅读课不少于 3 课时。
二、课堂
1、上课禁止行为：严禁拖堂、看表、朝外看、擦眼镜、翘二郎腿。
2、课堂重能力。（1）识记运用能力。（2）理解概括能力：理解并概括文本的能力是一个核心能力。（3）读题能力。教学生读题，弄清题目的知识点、提示点和考查点。（4）答案还原能力。答从题中来，弄清答案的来源。（5）技巧内化能力。内化方法然后形成思维习惯。（6）听课反省能力。（7）整理迁移能力。将某一类题的答题思路和方法迁移到类似题目中。（8）分析创新能力。（9）书写表达能力。
三、宿舍管理
1、在学生管理上实行半军事化、全封闭寄宿制管理。所有学生均住校，每两周市区学生允许回家一次，每一个月放一次回家周。非放假时间，任何学生不得出校门。
2、全校实行统一就寝时间管理，宿舍不准放书，学习资料一律放在教室，学生到寝室后安静速度异常之快，学校规定晚上10点熄灯睡觉，学生睡前必须上好厕所，10 点到11 点，学生不准上厕所。学生白天学习生活共 14.5 小时。
四、学生行为：
1、仪容仪表。
2、物品携带。学校的超市只准卖学习用品和必需的生活用品，饮料、食品一概不准卖。不准在食堂和宿舍以外的任何地方吃东西，不准带手机、零食、mp3 等入校。
3、文明行为：语言、礼貌、卫生。
五、自习双轨制
自习分为学科自习课和公共自习课。
1、学科自习课。所谓“学科自习”，就是在某节自习课内只许做规定科目、规定范围的题目。难点学科必须安排学科自习课，学科自习课归该学科所有，但不准讲课或变相讲课，教师可以辅导学习；教师布置的必做作业必须控制在20分钟内完成，教师必须在学科自习结束时收缴当天作业，其余时间严禁教师收缴作业，要求教师布置作业要精。老师走进教室上任何一堂课之前一定要安排一节自习课来预习。全部题目被事先印制成试卷样式，要求在规定时间完成绝大多数题目。选择题部分涂卡，录入微机，排出名次；主观题有科任老师阅卷，统一讲评。这样的学科自习，每天有五节，也就是说每天至少要“考”五次。
2、公共自习课。公共自习课除班主任外其他教师一律不准进教室，教师不准以讲课、发习题、放投影等形式变相占用这段时间。布置非定时作业。语、数、外大科，高一共5节，高二、高三共6节。保证每天两节公共自习课。“公共自习”是留个学生自由支配的时间，一天有三节，主要用来整理笔记、改错和探究难题。这种自习分配方式有效解决了各学科自习时间分配的难题，又有效的刺激了学生自习的学习效率，变自习为考试，强化了学生的心理素质，被衡中的老师认为是“制胜法宝”。
3、合作自习。三节晚自习后，还有 20 分钟学生自由讨论时间。
4、自习的要求：自习考试化，每周小测高考化。不允许提前发作业，下课立刻收作业，解题过程中不允许学生翻阅资料，不允许学生互相讨论，完成作业，严格按考试对待，每周小测学生敲钟，使用专门的答题卡。以此培养学生自主学习习惯，减轻依赖感，保证思维连续性，以最大限度的提高学生的学习效率。
六、作业的布置
1、作业分为课堂作业、课外作业和“自助餐”。课外作业必须人人都做，而且在规定时间内完成。“自助餐”就是选做试题，以自编或自组习题为主，题量适中。“自助餐”应区别于学科作业，不准强制学生做，不准收交，不准采取强制措施变相检查验收，必须完全体现学生的自主性。
2、作业重编排。不采用现在的复习资料，而是由学校老师自己编题。训练内容凸显训练重点，富有针对性；训练难度系列区分明显，实验班普通班要求不一样；训练效果明确，难度区分度事先有明确要求；每周检测循环，重要考点、难点、疑点轮番检测。
3、减习题量，改变超强度、大题量、机械训练以提高速度的陈旧做法，精讲精练。不仅要求精选，而且还要求精讲、少讲，关键是讲什么，是讲答案，直接告诉学生答案，还是讲思路、讲方法；同是讲思路讲方法，是直接告诉学生思路和方法，还是诱导学生自己去发现思路，发现方法。同时，不能从一个极端走向另一个极端，认为题越少越好也是不对的。严格控制习题量，坚决杜绝自习时间讲课和变相挤占自习。
4、降教学内容和课后习题难度。改变教学中违背学生认识规律，讲授内容和训练习题过深、过难的状况。有些老师脱离学生实际，一味地拔高，甚至抛开课本讲难题，做难题，造成学生出现畏难情绪，有的丧失信心，恐惧、厌学。
5、所有的学习资料来自老师编辑印制的篇子。资料分三大类：学案、作业、自助。学案就是一些基础知识点的填空，梳理，是上课老师讲课的基本思路，学生一般在课下完成。作业是精选的一些好题，题目设置有梯度，绝大多数是中档题，题目的质量很高，老师都会精讲。“自助”是为了满足学有余力的同学设置的，题目难度比较大，形势很新颖，近几年的一些高考题很多都提前在自助上出现过类似的模型。它主要针对有冲击名牌大学实力的学生设置，附有详细的答案，老师不做统一要求，也不讲上面的题。三类资料每天一共下发15张左右，正反面都有内容。绝大多人是看不完这些东西的，都是有选择的看、做，这也调动起了大家的效率，因为总想着“还有很多东西没有做呢”。所有的资料都不需要学生自己准备，完全由老师摘选、提供。
七、整理资料的小本及错题本。
1、每科发了个小本本，语文的每天抄上课讲的、自助做的字词成语甚至好的句子，英语就是上课讲的、自助上的短语、句型、发音等；数学发了6个错题本，每个专题一个（函数，三角，数列，立体几何，解析几何，概率与统计）每周2套正式的考数学，现在理综也是每周2套正式的。
2、改错与总结不用抄题，拿小刀在资料上一划，粘到本上就行。
八、考试
1、实行周练、月考制度，周五、六进行，从命题、监考、阅卷到成绩统计完全按高考要求进行，周日完成整个流水分析，分析上机，填写阅卷评估报告和错误问题分析，教务处要进行质检并签字。
2、周测一周一次，在每周日，偶尔会在周六考上几科，规格同高考基本相同。考后计算总分，排出名次，张贴成绩。
3、调研考试是规模较大的考试，也叫月考。流程同高考没有差别，从答题到判卷完全按照高考模式。老师们特别重视这个考试，这还关系到他们在未来一个月是不是需要被强制加班。周末的那一次要算作周测总成绩。也就是说，每隔一个月，年级名次变化，每隔一个星期，班里的名次就要变化。每隔三天，理综的名次就要变化。
九、精神力量
1、思想工作
从始至终灌输一种思想、一种理念、一种决心、一种一切为高考的精神。长时间、多次的重复就会在你脑海里形成很强的意识。入学会，200天会，新年会，春节会，100天会，50天会，一个月会，升旗讲话，多如牛毛。强大的精神力量需要频繁的刺激，开会就是个方法。思想工作要细致还要有科学的方法。
2、活动鼓舞
如国旗下讲话教育，开展百日誓师大会，开展迎高考状态月活动（三月），开高考壮行会（心理辅导讲座、考试技巧指导），邀请名人做报告，学唱每周一歌（百日会战后开展），进行每日宣誓（精心准备、每天早操后宣誓，然后早读）。
3、80 华里的远足活动，他们把这项活动称为“砥砺意志的长征。
[img]高三数学数列测试题及答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1．在等差数列{an}中，若a1＋a2＋a12＋a13＝24，则a7为( )
A．6 B．7 C．8 D．9
解析：∵a1＋a2＋a12＋a13＝4a7＝24，∴a7＝6.
答案：A
2．若等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S33－S22＝1，则数列{an}的公差是( )
A.12 B．1 C．2 D．3
解析：由Sn＝na1＋n(n－1)2d，得S3＝3a1＋3d，S2＝2a1＋d，代入S33－S22＝1，得d＝2，故选C.
答案：C
3．已知数列a1＝1，a2＝5，an＋2＝an＋1－an(n∈N*)，则a2 011等于( )
A．1 B．－4 C．4 D．5
解析：由已知，得a1＝1，a2＝5，a3＝4，a4＝－1，a5＝－5，a6＝－4，a7＝1，a8＝5，…
故{an}是以6为周期的数列，
∴a2 011＝a6×335＋1＝a1＝1.
答案：A
4．设{an}是等差数列，Sn是其前n项和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论错误的是( )
A．d＜0 B．a7＝0
C．S9＞S5 D．S6与S7均为Sn的最大值
解析：∵S5＜S6，∴a6＞0.S6＝S7，∴a7＝0.
又S7＞S8，∴a8＜0.
假设S9＞S5，则a6＋a7＋a8＋a9＞0，即2(a7＋a8)＞0.
∵a7＝0，a8＜0，∴a7＋a8＜0.假设不成立，故S9＜S5.∴C错误.
答案：C
5．设数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若S3＝3a3，则公比q的值为( )
A．－12 B.12
C．1或－12 D．－2或12[
解析：设首项为a1，公比为q，
则当q＝1时，S3＝3a1＝3a3，适合题意．
当q≠1时，a1(1－q3)1－q＝3a1q2，
∴1－q3＝3q2－3q3，即1＋q＋q2＝3q2,2q2－q－1＝0，
解得q＝1(舍去)，或q＝－12.
综上，q＝1，或q＝－12.
答案：C
6．若数列{an}的通项公式an＝5 252n－2－425n－1，数列{an}的最大项为第x项，最小项为第y项，则x＋y等于( )
A．3 B．4 C．5 D．6
解析：an＝5252n－2－425n－1＝525n－1－252－45，
∴n＝2时，an最小；n＝1时，an最大．
此时x＝1，y＝2，∴x＋y＝3.
答案：A
7．数列{an}中，a1 ＝15,3an＋1＝ 3an－2(n∈N *)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( )
A．a21a22 B．a22a23 C．a23a24 D．a24a25
解析：∵3an＋1＝3an－2，
∴an＋1－an＝－23，即公差d＝－23.
∴an＝a1＋(n－1)d＝15－23(n－1)．
令an＞0，即15－23(n－1)＞0，解得n＜23.5.
又n∈N*，∴n≤23，∴a23＞0，而a24＜0，∴a23a24＜0.
答案：C
8．某工厂去年产值为a，计划今后5年内每年比上年产值增加10%，则从今年起到第5年，这个厂的总产值为( )
A．1.14a B．1.15a
C．11×(1.15－1)a D．10×(1.16－1)a
解析：由已知，得每年产值构成等比数列a1＝a，w
an＝a(1＋10%)n－1(1≤n≤6)．
∴总产值为S6－a1＝11×(1.15－1)a.
答案：C
9．已知正数组成的等差数列{an}的前20项的和为100，那么a7a14的最大值为( )
A．25 B．50 C．1 00 D．不存在
解析：由S20＝100，得a1＋a20＝10. ∴a7＋a14＝10.
又a7＞0，a14＞0，∴a7a14≤a7＋a1422＝25.
答案：A
10．设数列{an}是首项为m，公比为q(q≠0)的等比数列，Sn是它的前n项和，对任意的n∈N*，点an，S2nSn( )
A．在直线mx＋qy－q＝0上
B．在直线qx－my＋m＝0上
C．在直线qx＋my－q＝0上
D．不一定在一条直线上
解析：an＝mqn－1＝x， ①S2nSn＝m(1－q2n)1－qm(1－qn)1－q＝1＋qn＝y， ②
由②得qn＝y－1，代入①得x＝mq(y－1)， 即qx－my＋m＝0.
答案：B
11．将以2为首项的偶数数列，按下列分组：(2)，(4,6)，(8,10,12)，…，第n组有n个数，则第n组的首项为( )
A．n2－n B．n2＋n＋2
C．n2＋n D．n2－n＋2
解析：因为前n－1组占用了数列2,4,6，…的前1＋2＋3＋…＋(n－1)＝(n－1)n2项，所以第n组的首项为数列2,4,6，…的第(n－1)n2＋1项，等于2＋(n－1)n2＋1－12＝n2－n＋2.
答案：D
12．设m∈N*，log2m的整数部分用F(m)表示，则F(1)＋F(2)＋…＋F(1 024)的值是( )
A．8 204 B．8 192
C．9 218 D．以上都不对
解析：依题意，F(1)＝0，
F(2)＝F(3)＝1，有2 个
F(4)＝F(5)＝F(6)＝F(7)＝2，有22个．
F(8)＝…＝F(15)＝3，有23个．
F(16)＝…＝F(31)＝4，有24个．
…
F(512)＝…＝F(1 023)＝9，有29个．
F(1 024)＝10，有1个．
故F(1)＋F(2)＋…＋F(1 024)＝0＋1×2＋2×22＋3×23＋…＋9×29＋10.
令T＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋9×29，①
则2T＝1×22＋2×23＋…＋8×29＋9×210.②
①－②，得－T＝2＋22＋23＋…＋29－9×210 ＝
2(1－29)1－2－9×210＝210－2－9×210＝－8×210－2，
∴T＝8×210＋2＝8 194， m]
∴F(1)＋F(2)＋…＋F(1 024)＝8 194＋10＝8 204.
答案：A
第Ⅱ卷 (非选择 共90分)
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分 ，共20分．
13．若数列{an} 满足关系a1＝2，an＋1＝3an＋2，该数 列的通项公式为__________．
解析：∵an＋1＝3an＋2两边加上1得，an＋1＋1＝3(an＋1)，
∴{an＋1}是以a1＋1＝3为首项，以3为公比的等比数列，
∴an＋1＝33n－1＝3n，∴an＝3n－1.
答案：an＝3n－1
14．已知公差不为零的等差数列{an}中，M＝anan＋3，N＝an＋1an＋2，则M与N的大小关系是__________．
解析：设{an}的公差为d，则d≠0.
M－N＝an(an＋3d)－[(an＋d)(an＋2d)]
＝an2＋3dan－an2－3dan－2d2＝－2d2＜0，∴M＜N.
答案：M＜N
15．在数列{an}中，a1＝6，且对任意大于1的正整数n，点(an，an－1)在直线x－y＝6上，则数列{ann3(n＋1)}的前n项和Sn＝__________.
解析：∵点(an，an－1)在直线x－y＝6上，
∴an－an－1＝6，即数列{an}为等差数列．
∴an＝a1＋6(n－1)＝6＋6(n－1)＝6n，
∴an＝6n2.
∴ann3(n＋1)＝6n2n3(n＋1)＝6n(n＋1)＝61n－1n＋1
∴Sn＝61－12＋12－13＋…＋1n－1n＋1.＝61－1n＋1＝6nn＋1.
答案：6nn＋1
16．观察下表：
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
…
则第__________行的各数之和等于2 0092.
解析：设第n行的各数之和等于2 0092，
则此行是一个首项a1＝n，项数为2n－1，公差为1的等差数列．
故S＝n×(2n－1)＋(2n－1)(2n－2)2＝2 0092， 解得n＝1 005.
答案：1 005
三、解答题：本大题共6小题，共70分．
17．(10分)已知数列{an}中，a1＝12，an＋1＝12an＋1(n∈N*)，令bn＝an－2.
(1)求证：{bn}是等比数列，并求bn；
(2)求通项an并求{an}的前n项和Sn.
解析：(1)∵bn＋1bn＝an＋1－2an－2＝12an＋1－2an－2＝12an－1an－2＝12，
∴{bn}是等比数列．
∵b1＝a1－2＝－32，
∴bn＝b1qn－1＝－32×12n－1＝－32n.
(2)an＝bn＋2＝－32n＋2，
Sn＝a1＋a2＋…＋an
＝－32＋2＋－322＋2＋－323＋2＋…＋－32n＋2
＝－3×12＋122＋…＋12n＋2n＝－3×12×1－12n1－12＋2n＝32n＋2n－3.
18．(12分)若数列{an}的前n项和Sn＝2n.
(1)求{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足b1＝－1，bn＋1＝bn＋(2n－1)，且cn＝anbnn，求数列{cn}的通项公式及其前n项和Tn.
解析：(1)由题意Sn＝2n，
得Sn－1＝2n－1(n≥2)，
两式相减，得an＝2n－2n－1＝2n－1(n≥2)．
当n＝1时，21－1＝1≠S1＝a1＝2.
∴an＝2 (n＝1)，2n－1 (n≥2).
(2)∵bn＋1＝bn＋(2n－1)，
∴b2－b1＝1，
b3－b2＝3，
b4－b3＝5，
…
bn－bn－1＝2n－3.
以上各式相加，得
bn－b1＝1＋3＋5＋…＋(2n－3)
＝(n－1)(1＋2n－3)2＝(n－1)2.
∵b1＝－1，∴bn＝n2－2n，
∴cn＝－2 (n＝1)，(n－2)×2n－1 (n≥2)，
∴Tn＝－2＋0×21＋1×22＋2×23＋…＋(n－2)×2n－1，
∴2Tn＝－4＋0×22＋1×23＋2×24＋…＋(n－2)×2n.
∴－Tn＝2＋22＋23＋…＋2n－1－(n－2)×2n
＝2(1－2n－1)1－2－(n－2)×2n
＝2n－2－(n－2)×2n
＝－2－(n－3)×2n.
∴Tn＝2＋(n－3)×2n.
19．(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3＋S5＝50，a1，a4，a13成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个新数列{bn}，记该数列的前n项和为Tn，求Tn的表达式．
解析：(1)依题意，得
3a1＋3×22d＋5a1＋5×42d＝50，(a1＋3d)2＝a1(a1＋12d)，解得a1＝3，d＝2.
∴an＝a1＋(n－1)d＝3＋2(n－1)＝2n＋1，
即an＝2n＋1.
(2)由已知，得bn＝a2n＝2×2n＋1＝2n＋1＋1，
∴Tn＝b1＋b2＋…＋bn
＝(22＋1)＋(23＋1)＋…＋(2n＋1＋1)
＝4(1－2n)1－2＋n＝2n＋2－4＋n.
20．(12分)设数列{an}的前n项和为Sn，且ban－2n＝(b－1)Sn.
(1)证明：当b＝2时，{an－n2n－1}是等比数列；
(2)求通项an. 新 课 标 第 一 网
解析：由题意知，a1＝2，且ban－2n＝(b－1)Sn，
ban＋1－2n＋1＝(b－1)Sn＋1，
两式相减，得b(an＋1－an)－2n＝(b－1)an＋1，
即an＋1＝ban＋2n.①
(1)当b＝2时，由①知，an＋1＝2an＋2n.
于是an＋1－(n＋1)2n＝2an＋2n－(n＋1)2n
＝2an－n2n－1.
又a1－ 120＝1≠0，
∴{an－n2n－1}是首项为1，公比为2的等比数列．
(2)当b＝2时，
由(1)知，an－n2n－1＝2n－1，即an＝(n＋1)2n－1
当b≠2时，由①得
an ＋1－12－b2n＋1＝ban＋2n－12－b2n＋1＝ban－b2－b2n
＝ban－12－b2n，
因此an＋1－12－b2n＋1＝ban－12－b2n＝2(1－b)2－bbn.
得an＝2， n＝1，12－b[2n＋(2－2b)bn－1]， n≥2.
21．(12分)某地在抗洪抢险中接到预报，24小时后又一个超最高水位的洪峰到达，为保证万无一失，抗洪指挥部决定在24小时内另筑起一道堤作为第二道防线．经计算，如果有 20辆大型翻斗车同时作业25小时，可以筑起第二道防线，但是除了现有的一辆车可以立即投入作业外，其余车辆需从各处紧急抽调，每隔20分钟就有一辆车到达并投入．问指挥部至少还需组织多少辆车这样陆续，才能保证24小时内完成第二道防线，请说明理由．
解析：设从现有这辆车投入工作算起，各车的工作时间依次组成数列{an}，则an－an－1＝－13.
所以各车的工作时间构成首项为24，公差为－13的等差数列，由题知，24小时内最多可抽调72辆车．
设还需组织(n－1)辆车，则
a1＋a2＋…＋an＝24n＋n(n－1)2×－13≥20×25.
所以n2－145n＋3 000≤0，
解得25≤n≤120，且n≤73.
所以nmin＝25，n－1＝24.
故至少还需组织24辆车陆续工作，才能保证在24小时内完成第二道防线．
22．(12分)已知点集L＝{(x，y)y＝mn}，其中m＝(2x－2b,1)，n＝(1,1＋2b)，点列Pn(an，bn)在点集L中，P1为L的轨迹与y轴的交点，已知数列{an}为等差数列，且公差为1，n∈N*.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(3)设cn＝5nanPnPn＋1(n≥2)，求c2＋c3＋c4＋…＋cn的值．
解析：(1)由y＝mn，m＝(2x－2b,1)，n＝(1,1＋2b)，
得y＝2x＋1，即L：y＝2x＋1.
∵P1为L的轨迹与y轴的交点，
∴P1(0,1)，则a1＝0，b1＝1.
∵数列{an}为等差数列，且公差为1，
∴an＝n－1(n∈N*) ．
代入y＝2x＋1，得bn＝2n－1(n∈N*)．
(2)∵Pn(n－1,2n－1)，∴Pn＋1(n,2n＋1)．
＝5n2－n－1＝5n－1102－2120.
∵n∈N*，
(3)当n≥2时，Pn(n－1,2n－1)，
∴c2＋c3＋…＋cn
＝1－12＋12－13＋…＋1n－1－1n＝1－1n.
有周测卷的是什么教辅
衡水金卷。有周测卷的是衡水金卷教辅。衡水金卷·先享题》系列教辅产品，始终把质量放在第一位，坚持“创新、务实、诚信、拼搏”的精神，以“贴近教学，贴近高考”为目标。
如何学好高中化学，衡水中学的学习方法，怎么学好科
衡中学习方法
一、1、认真研究《考纲》，吃透考纲所涉及的考试内容，对考纲的吃透做到明确教材知识涉及的范围，哪些是删除的内容，哪些是新增的内容。对删除的内容坚决不讲，对新增的内容不盲目扩张，教学中要把握好尺度，严格按照教材所示内容教学即可。对教材的吃透还体现在对教材知识能力的深度把握，对理解和应用程度的知识重点讲解，对了解程度的知识略讲，让学生自我学习。2、认真研究高考试题的题型及分值分布和各教学章节知识在历年高考试题中所占比例，通过对题型变化，分值分布，预测高考复习备考方向及平时习题练习所涉及的应考知识和应考能力，让学生在平时训练中能力得到提高。3、平时训练要对学生易错地方进行归纳总结，如关键字词错误、非专业术语回答等这些非智力因素的存在制约了学生得高分的可能，针对学生这些易错或易出错误的地方要及时对学生进行纠正，把非智力因素对高考的影响降到最低。4、在教学过程中对学生的学习情况和学生的基础知识掌握程度进行全面分析评价，不把学生的学习能力估计过高。把基础的知识至始至终贯穿到教学中去，认真对待每一个小知识点，让学生把每一步都走扎实，基础夯实了，能力随之形成。5、成绩的取得不是某一个人的，而是团体的，因为一个人的能力总是有限的，只有发挥集体的智慧，开动一切可以开发的资源，整合到教学中去，才能在高考中取得优秀成绩。
二、衡水中学学生作息时间：5:30起床，5:40跑操，只有10分钟穿衣服叠被刷牙洗脸（被子必须叠出角来，铺面要平整，不能有任何褶皱，多余的物品一件都不能放到外面），这要靠速度和精神。6:00跑操结束，到教室早读（一三五给语文，二四六给英语。每个早读老师都布置了明确的学习任务，列在黑板上，或是提前印出相应的资料下发。有了明确的任务安排，同学的学习目的性更强，尤其是在大脑还有点迷糊的清晨。）6:30-7:05是早餐时间（学生就餐后，自觉将碗筷送到回收的推车内，食堂没有任何塑料袋、一次性饭盒，校内小卖部只卖文具用品，不卖任何食品，所以，校园里也没有什么垃圾。）6点50分班主任会准时站在讲台上，清点人数。然后进入早预备，主要任务预习上午上课的内容。7:05-7:35第二次早读开始，7:45开始1节课，每节课40分钟，直到12:00放学。其中12:00-12:20自习，12:20-12:45午饭时间，12:45-13:45午休时间（不允许听歌、看书、学习、聊天，要保持绝对安静。）14:05开始下午课，又是5节，第三节下课还有第二次跑操。一直上到6：15，6:15-6:30吃晚饭，6:50-7：10看新闻（在离高考还有100天后，这个活动取消了，取而代之的是看理化生的试验录像。）7:15上晚自习，直到9：50，三节晚自习，第一节和第二节是学科自习，学校有固定的安排——考试，规定的时间内完成，下课必须交，第二天必须出成绩，然后进行全班排名。10：10熄灯睡觉！洗澡一周规定统一洗一次，平时只能擦擦身。全天保持竞争状态，既有速度又有质量。周六给40分钟自由支配时间。
三、衡水中学对学生的全方位教育表现在日常生活中，衡水中学的校园、教室走廊、校园的围墙上没有挂伟人的照片，而是本校杰出的师兄师姐们的照片，处处是励志标语“我很坚强，我很努力，我能成功，一定成功”。在学生的大脑中形成了一种观念：进入衡水中学就已经进入了大学的大门，只有更好地适应学校的所有规定，无条件地服从任何老师的安排，才能取得更好的成绩。衡水中学管理很严格。教学楼贴满了批评通告，比如某某同学打饭插队，由于认错态度较好，通报批评一次。迟到、吃零食、中午不睡觉看书都属于违纪行为，一旦收到3张违纪通知单，就要停课，回家反省。
四、每天有固定的学案（课前预习用的，上课前做完看完）、作业、自助餐（也是卷子）。高密度考试，每天的作业是考试，每周周六周日是考试，每个月月末是考试，还夹杂着期中考试，期末考试。每年的寒暑假也就那么20天，但留的作业40天都不能完成的（每科还要有假期改错本）。学校给你安排了满满的假期学习计划，每天做什么卷子都打好了表格让你家长签字，基本上除了除夕，学生都要趴在桌子前面。学生的学习抓得紧，节奏很快，学生必须在规定的时间内完成各科作业。学生抓紧一切时间学习，连学生在校内走路的步伐，进入宿舍的入睡速度都很快。学生的学习气氛浓厚。学生没有不完成作业的，没有不重视的学习的；学校的每个招牌都在提示学生要认真学习，学校所做的每一件事都是围绕学生的学习——学习就是生命，学习就是一切。在这种氛围下，学生主动学习的热情高涨，主动学习的潜力很大。
五、课间操是衡水中学的一个神话，训练有素、步调整齐，不亚于一个军队，春雷滚滚，震荡人心，口号豪气冲天，让人热泪盈眶。待操时间，无论男生女生，手里都拿着资料。各科各类，全神贯注地学习，不受任何人的干扰，就这样拼命地利用时间，挤出时间来刻苦勤奋，所有的一切都展现出昂扬的精神面貌。
六、课堂容量大，内容深。没有花架子、课堂真实。用多媒体技术，省去了不少教学时间。课堂中没有教师慷慨陈词式的演讲，有的只是师生间的聊天式的教学，教师诱导、学生探索、教师不仅参入，而且有合作。教学环节层层落实，如每讲完一个概念或规律就有短小精悍的针对性极强的练习，效果非常好。抓住了素质教育的核心，在课堂中注意了知识的层层落实、积极调动学生课堂上的主动性，探索学生课堂上知识的接受与落实的方法，使学生在获取知识的同时注重了思维的发展、能力的培养、学习习惯的养成。
教师每日一研，三日一研，每周一研，修改课件，学案。教师上课使用统一的课件，不得修改，可以发挥！修改后的课件，学案传给下一届。可以认为任何一个教师的课都是全校教师智慧的结晶。
附：衡水中学部分常规要求
一、教学
1、培养学生各种能力的主渠道在课堂。教学过程中如何提高课堂40分钟教学效率是突破课堂的关键。
2、两个对待：把每节自习都当作考试对待，把每次考试都当作高考对待，真正做到“自习考试化，考试高考化，高考平时化”。
3、三个按时：自习课按时到位辅导，按时布置作业，按时收缴作业。
4、四精：精选、精讲、精练、精评。
5、五必：作业有发必收，有收必看、有看必批、有批必评、有评必补。
6、教学六个环节：备、讲、批、辅、考、评。
7、五主原则：教师为主导、学生为主体、问题为主导轴、思维为主攻、训练为主线。
8、课程安排三步走：夯实基础，和谐发展→凸显优势，自我发展→超越目标，跨越发展。
9、开设了语文、外语阅读课，开辟专门阅览室，定出必读和选读书目，规定最低阅读量、摘抄量、写作量，其中语文阅读课不少于 3 课时。
二、课堂
1、上课禁止行为：严禁拖堂、看表、朝外看、擦眼镜、翘二郎腿。
2、课堂重能力。（1）识记运用能力。（2）理解概括能力：理解并概括文本的能力是一个核心能力。（3）读题能力。教学生读题，弄清题目的知识点、提示点和考查点。（4）答案还原能力。答从题中来，弄清答案的来源。（5）技巧内化能力。内化方法然后形成思维习惯。（6）听课反省能力。（7）整理迁移能力。将某一类题的答题思路和方法迁移到类似题目中。（8）分析创新能力。（9）书写表达能力。
三、宿舍管理
1、在学生管理上实行半军事化、全封闭寄宿制管理。所有学生均住校，每两周市区学生允许回家一次，每一个月放一次回家周。非放假时间，任何学生不得出校门。
2、全校实行统一就寝时间管理，宿舍不准放书，学习资料一律放在教室，学生到寝室后安静速度异常之快，学校规定晚上10点熄灯睡觉，学生睡前必须上好厕所，10 点到11 点，学生不准上厕所。学生白天学习生活共 14.5 小时。
四、学生行为：
1、仪容仪表。
2、物品携带。学校的超市只准卖学习用品和必需的生活用品，饮料、食品一概不准卖。不准在食堂和宿舍以外的任何地方吃东西，不准带手机、零食、mp3 等入校。
3、文明行为：语言、礼貌、卫生。
五、自习双轨制
自习分为学科自习课和公共自习课。
1、学科自习课。所谓“学科自习”，就是在某节自习课内只许做规定科目、规定范围的题目。难点学科必须安排学科自习课，学科自习课归该学科所有，但不准讲课或变相讲课，教师可以辅导学习；教师布置的必做作业必须控制在20分钟内完成，教师必须在学科自习结束时收缴当天作业，其余时间严禁教师收缴作业，要求教师布置作业要精。老师走进教室上任何一堂课之前一定要安排一节自习课来预习。全部题目被事先印制成试卷样式，要求在规定时间完成绝大多数题目。选择题部分涂卡，录入微机，排出名次；主观题有科任老师阅卷，统一讲评。这样的学科自习，每天有五节，也就是说每天至少要“考”五次。
2、公共自习课。公共自习课除班主任外其他教师一律不准进教室，教师不准以讲课、发习题、放投影等形式变相占用这段时间。布置非定时作业。语、数、外大科，高一共5节，高二、高三共6节。保证每天两节公共自习课。“公共自习”是留个学生自由支配的时间，一天有三节，主要用来整理笔记、改错和探究难题。这种自习分配方式有效解决了各学科自习时间分配的难题，又有效的刺激了学生自习的学习效率，变自习为考试，强化了学生的心理素质，被衡中的老师认为是“制胜法宝”。
3、合作自习。三节晚自习后，还有 20 分钟学生自由讨论时间。
4、自习的要求：自习考试化，每周小测高考化。不允许提前发作业，下课立刻收作业，解题过程中不允许学生翻阅资料，不允许学生互相讨论，完成作业，严格按考试对待，每周小测学生敲钟，使用专门的答题卡。以此培养学生自主学习习惯，减轻依赖感，保证思维连续性，以最大限度的提高学生的学习效率。
六、作业的布置
1、作业分为课堂作业、课外作业和“自助餐”。课外作业必须人人都做，而且在规定时间内完成。“自助餐”就是选做试题，以自编或自组习题为主，题量适中。“自助餐”应区别于学科作业，不准强制学生做，不准收交，不准采取强制措施变相检查验收，必须完全体现学生的自主性。
2、作业重编排。不采用现在的复习资料，而是由学校老师自己编题。训练内容凸显训练重点，富有针对性；训练难度系列区分明显，实验班普通班要求不一样；训练效果明确，难度区分度事先有明确要求；每周检测循环，重要考点、难点、疑点轮番检测。
3、减习题量，改变超强度、大题量、机械训练以提高速度的陈旧做法，精讲精练。不仅要求精选，而且还要求精讲、少讲，关键是讲什么，是讲答案，直接告诉学生答案，还是讲思路、讲方法；同是讲思路讲方法，是直接告诉学生思路和方法，还是诱导学生自己去发现思路，发现方法。同时，不能从一个极端走向另一个极端，认为题越少越好也是不对的。严格控制习题量，坚决杜绝自习时间讲课和变相挤占自习。
4、降教学内容和课后习题难度。改变教学中违背学生认识规律，讲授内容和训练习题过深、过难的状况。有些老师脱离学生实际，一味地拔高，甚至抛开课本讲难题，做难题，造成学生出现畏难情绪，有的丧失信心，恐惧、厌学。
5、所有的学习资料来自老师编辑印制的篇子。资料分三大类：学案、作业、自助。学案就是一些基础知识点的填空，梳理，是上课老师讲课的基本思路，学生一般在课下完成。作业是精选的一些好题，题目设置有梯度，绝大多数是中档题，题目的质量很高，老师都会精讲。“自助”是为了满足学有余力的同学设置的，题目难度比较大，形势很新颖，近几年的一些高考题很多都提前在自助上出现过类似的模型。它主要针对有冲击名牌大学实力的学生设置，附有详细的答案，老师不做统一要求，也不讲上面的题。三类资料每天一共下发15张左右，正反面都有内容。绝大多人是看不完这些东西的，都是有选择的看、做，这也调动起了大家的效率，因为总想着“还有很多东西没有做呢”。所有的资料都不需要学生自己准备，完全由老师摘选、提供。
七、整理资料的小本及错题本。
1、每科发了个小本本，语文的每天抄上课讲的、自助做的字词成语甚至好的句子，英语就是上课讲的、自助上的短语、句型、发音等；数学发了6个错题本，每个专题一个（函数，三角，数列，立体几何，解析几何，概率与统计）每周2套正式的考数学，现在理综也是每周2套正式的。
2、改错与总结不用抄题，拿小刀在资料上一划，粘到本上就行。
八、考试
1、实行周练、月考制度，周五、六进行，从命题、监考、阅卷到成绩统计完全按高考要求进行，周日完成整个流水分析，分析上机，填写阅卷评估报告和错误问题分析，教务处要进行质检并签字。
2、周测一周一次，在每周日，偶尔会在周六考上几科，规格同高考基本相同。考后计算总分，排出名次，张贴成绩。
3、调研考试是规模较大的考试，也叫月考。流程同高考没有差别，从答题到判卷完全按照高考模式。老师们特别重视这个考试，这还关系到他们在未来一个月是不是需要被强制加班。周末的那一次要算作周测总成绩。也就是说，每隔一个月，年级名次变化，每隔一个星期，班里的名次就要变化。每隔三天，理综的名次就要变化。
九、精神力量
1、思想工作
从始至终灌输一种思想、一种理念、一种决心、一种一切为高考的精神。长时间、多次的重复就会在你脑海里形成很强的意识。入学会，200天会，新年会，春节会，100天会，50天会，一个月会，升旗讲话，多如牛毛。强大的精神力量需要频繁的刺激，开会就是个方法。思想工作要细致还要有科学的方法。
2、活动鼓舞
如国旗下讲话教育，开展百日誓师大会，开展迎高考状态月活动（三月），开高考壮行会（心理辅导讲座、考试技巧指导），邀请名人做报告，学唱每周一歌（百日会战后开展），进行每日宣誓（精心准备、每天早操后宣誓，然后早读）。
3、80 华里的远足活动，他们把这项活动称为“砥砺意志的长征。
高三数学章末综合测试题数列
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1．在等差数列{an}中，若a1＋a2＋a12＋a13＝24，则a7为()
A．6B．7C．8D．9
解析：∵a1＋a2＋a12＋a13＝4a7＝24，∴a7＝6.
答案：A
2．若等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S33－S22＝1，则数列{an}的公差是()
A.12B．1C．2D．3
解析：由Sn＝na1＋n(n－1)2d，得S3＝3a1＋3d，S2＝2a1＋d，代入S33－S22＝1，得d＝2，故选C.
答案：C
3．已知数列a1＝1，a2＝5，an＋2＝an＋1－an(n∈N*)，则a2011等于()
A．1B．－4C．4D．5
解析：由已知，得a1＝1，a2＝5，a3＝4，a4＝－1，a5＝－5，a6＝－4，a7＝1，a8＝5，…
故{an}是以6为周期的数列，
∴a2011＝a6×335＋1＝a1＝1.
答案：A
4．设{an}是等差数列，Sn是其前n项和，且S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论错误的是()
A．d＜0B．a7＝0
C．S9＞S5D．S6与S7均为Sn的最大值
解析：∵S5＜S6，∴a6＞0.S6＝S7，∴a7＝0.
又S7＞S8，∴a8＜0.
假设S9＞S5，则a6＋a7＋a8＋a9＞0，即2(a7＋a8)＞0.
∵a7＝0，a8＜0，∴a7＋a8＜0.假设不成立，故S9＜S5.∴C错误.
答案：C
5．设数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若S3＝3a3，则公比q的值为()
A．－12B.12
C．1或－12D．－2或12[
解析：设首项为a1，公比为q，
则当q＝1时，S3＝3a1＝3a3，适合题意．
当q≠1时，a1(1－q3)1－q＝3a1q2，
∴1－q3＝3q2－3q3，即1＋q＋q2＝3q2,2q2－q－1＝0，
解得q＝1(舍去)，或q＝－12.
综上，q＝1，或q＝－12.
答案：C
6．若数列{an}的通项公式an＝5252n－2－425n－1，数列{an}的最大项为第x项，最小项为第y项，则x＋y等于()
A．3B．4C．5D．6
解析：an＝5252n－2－425n－1＝525n－1－252－45，
∴n＝2时，an最小；n＝1时，an最大．
此时x＝1，y＝2，∴x＋y＝3.
答案：A
7．数列{an}中，a1＝15,3an＋1＝3an－2(n∈N*)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是()
A．a21a22B．a22a23C．a23a24D．a24a25
解析：∵3an＋1＝3an－2，
∴an＋1－an＝－23，即公差d＝－23.
∴an＝a1＋(n－1)d＝15－23(n－1)．
令an＞0，即15－23(n－1)＞0，解得n＜23.5.
又n∈N*，∴n≤23，∴a23＞0，而a24＜0，∴a23a24＜0.
答案：C
8．某工厂去年产值为a，计划今后5年内每年比上年产值增加10%，则从今年起到第5年，这个厂的总产值为()
A．1.14aB．1.15a
C．11×(1.15－1)aD．10×(1.16－1)a
解析：由已知，得每年产值构成等比数列a1＝a，w
an＝a(1＋10%)n－1(1≤n≤6)．
∴总产值为S6－a1＝11×(1.15－1)a.
答案：C
9．已知正数组成的等差数列{an}的前20项的和为100，那么a7a14的最大值为()
A．25B．50C．100D．不存在
解析：由S20＝100，得a1＋a20＝10.∴a7＋a14＝10.
又a7＞0，a14＞0，∴a7a14≤a7＋a1422＝25.
答案：A
10．设数列{an}是首项为m，公比为q(q≠0)的等比数列，Sn是它的前n项和，对任意的n∈N*，点an，S2nSn()
A．在直线mx＋qy－q＝0上
B．在直线qx－my＋m＝0上
C．在直线qx＋my－q＝0上
D．不一定在一条直线上
解析：an＝mqn－1＝x，①S2nSn＝m(1－q2n)1－qm(1－qn)1－q＝1＋qn＝y，②
由②得qn＝y－1，代入①得x＝mq(y－1)，即qx－my＋m＝0.
答案：B
11．将以2为首项的偶数数列，按下列方法分组：(2)，(4,6)，(8,10,12)，…，第n组有n个数，则第n组的首项为()
A．n2－nB．n2＋n＋2
C．n2＋nD．n2－n＋2
解析：因为前n－1组占用了数列2,4,6，…的前1＋2＋3＋…＋(n－1)＝(n－1)n2项，所以第n组的首项为数列2,4,6，…的第(n－1)n2＋1项，等于2＋(n－1)n2＋1－12＝n2－n＋2.
答案：D
12．设m∈N*，log2m的整数部分用F(m)表示，则F(1)＋F(2)＋…＋F(1024)的值是()
A．8204B．8192
C．9218D．以上都不对
解析：依题意，F(1)＝0，
F(2)＝F(3)＝1，有2个
F(4)＝F(5)＝F(6)＝F(7)＝2，有22个．
F(8)＝…＝F(15)＝3，有23个．
F(16)＝…＝F(31)＝4，有24个．
…
F(512)＝…＝F(1023)＝9，有29个．
F(1024)＝10，有1个．
故F(1)＋F(2)＋…＋F(1024)＝0＋1×2＋2×22＋3×23＋…＋9×29＋10.
令T＝1×2＋2×22＋3×23＋…＋9×29，①
则2T＝1×22＋2×23＋…＋8×29＋9×210.②
①－②，得－T＝2＋22＋23＋…＋29－9×210＝
2(1－29)1－2－9×210＝210－2－9×210＝－8×210－2，
∴T＝8×210＋2＝8194，m]
∴F(1)＋F(2)＋…＋F(1024)＝8194＋10＝8204.
答案：A
第Ⅱ卷(非选择共90分)
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．
13．若数列{an}满足关系a1＝2，an＋1＝3an＋2，该数列的通项公式为__________．
解析：∵an＋1＝3an＋2两边加上1得，an＋1＋1＝3(an＋1)，
∴{an＋1}是以a1＋1＝3为首项，以3为公比的等比数列，
∴an＋1＝33n－1＝3n，∴an＝3n－1.
答案：an＝3n－1
14．已知公差不为零的等差数列{an}中，M＝anan＋3，N＝an＋1an＋2，则M与N的大小关系是__________．
解析：设{an}的公差为d，则d≠0.
M－N＝an(an＋3d)－[(an＋d)(an＋2d)]
＝an2＋3dan－an2－3dan－2d2＝－2d2＜0，∴M＜N.
答案：M＜N
15．在数列{an}中，a1＝6，且对任意大于1的正整数n，点(an，an－1)在直线x－y＝6上，则数列{ann3(n＋1)}的前n项和Sn＝__________.
解析：∵点(an，an－1)在直线x－y＝6上，
∴an－an－1＝6，即数列{an}为等差数列．
∴an＝a1＋6(n－1)＝6＋6(n－1)＝6n，
∴an＝6n2.
∴ann3(n＋1)＝6n2n3(n＋1)＝6n(n＋1)＝61n－1n＋1
∴Sn＝61－12＋12－13＋…＋1n－1n＋1.＝61－1n＋1＝6nn＋1.
答案：6nn＋1
16．观察下表：
1
234
34567
45678910
…
则第__________行的各数之和等于20092.
解析：设第n行的各数之和等于20092，
则此行是一个首项a1＝n，项数为2n－1，公差为1的等差数列．
故S＝n×(2n－1)＋(2n－1)(2n－2)2＝20092，解得n＝1005.
答案：1005
三、解答题：本大题共6小题，共70分．
17．(10分)已知数列{an}中，a1＝12，an＋1＝12an＋1(n∈N*)，令bn＝an－2.
(1)求证：{bn}是等比数列，并求bn；
(2)求通项an并求{an}的前n项和Sn.
解析：(1)∵bn＋1bn＝an＋1－2an－2＝12an＋1－2an－2＝12an－1an－2＝12，
∴{bn}是等比数列．
∵b1＝a1－2＝－32，
∴bn＝b1qn－1＝－32×12n－1＝－32n.
(2)an＝bn＋2＝－32n＋2，
Sn＝a1＋a2＋…＋an
＝－32＋2＋－322＋2＋－323＋2＋…＋－32n＋2
＝－3×12＋122＋…＋12n＋2n＝－3×12×1－12n1－12＋2n＝32n＋2n－3.
18．(12分)若数列{an}的前n项和Sn＝2n.
(1)求{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足b1＝－1，bn＋1＝bn＋(2n－1)，且cn＝anbnn，求数列{cn}的通项公式及其前n项和Tn.
解析：(1)由题意Sn＝2n，
得Sn－1＝2n－1(n≥2)，
两式相减，得an＝2n－2n－1＝2n－1(n≥2)．
当n＝1时，21－1＝1≠S1＝a1＝2.
∴an＝2(n＝1)，2n－1(n≥2).
(2)∵bn＋1＝bn＋(2n－1)，
∴b2－b1＝1，
b3－b2＝3，
b4－b3＝5，
…
bn－bn－1＝2n－3.
以上各式相加，得
bn－b1＝1＋3＋5＋…＋(2n－3)
＝(n－1)(1＋2n－3)2＝(n－1)2.
∵b1＝－1，∴bn＝n2－2n，
∴cn＝－2(n＝1)，(n－2)×2n－1(n≥2)，
∴Tn＝－2＋0×21＋1×22＋2×23＋…＋(n－2)×2n－1，
∴2Tn＝－4＋0×22＋1×23＋2×24＋…＋(n－2)×2n.
∴－Tn＝2＋22＋23＋…＋2n－1－(n－2)×2n
＝2(1－2n－1)1－2－(n－2)×2n
＝2n－2－(n－2)×2n
＝－2－(n－3)×2n.
∴Tn＝2＋(n－3)×2n.
19．(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3＋S5＝50，a1，a4，a13成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成一个新数列{bn}，记该数列的前n项和为Tn，求Tn的表达式．
解析：(1)依题意，得
3a1＋3×22d＋5a1＋5×42d＝50，(a1＋3d)2＝a1(a1＋12d)，解得a1＝3，d＝2.
∴an＝a1＋(n－1)d＝3＋2(n－1)＝2n＋1，
即an＝2n＋1.
(2)由已知，得bn＝a2n＝2×2n＋1＝2n＋1＋1，
∴Tn＝b1＋b2＋…＋bn
＝(22＋1)＋(23＋1)＋…＋(2n＋1＋1)
＝4(1－2n)1－2＋n＝2n＋2－4＋n.
20．(12分)设数列{an}的前n项和为Sn，且ban－2n＝(b－1)Sn.
(1)证明：当b＝2时，{an－n2n－1}是等比数列；
(2)求通项an.新课标第一网
解析：由题意知，a1＝2，且ban－2n＝(b－1)Sn，
ban＋1－2n＋1＝(b－1)Sn＋1，
两式相减，得b(an＋1－an)－2n＝(b－1)an＋1，
即an＋1＝ban＋2n.①
(1)当b＝2时，由①知，an＋1＝2an＋2n.
于是an＋1－(n＋1)2n＝2an＋2n－(n＋1)2n
＝2an－n2n－1.
又a1－120＝1≠0，
∴{an－n2n－1}是首项为1，公比为2的等比数列．
(2)当b＝2时，
由(1)知，an－n2n－1＝2n－1，即an＝(n＋1)2n－1
当b≠2时，由①得
an＋1－12－b2n＋1＝ban＋2n－12－b2n＋1＝ban－b2－b2n
＝ban－12－b2n，
因此an＋1－12－b2n＋1＝ban－12－b2n＝2(1－b)2－bbn.
得an＝2，n＝1，12－b[2n＋(2－2b)bn－1]，n≥2.
21．(12分)某地在抗洪抢险中接到预报，24小时后又一个超历史最高水位的洪峰到达，为保证万无一失，抗洪指挥部决定在24小时内另筑起一道堤作为第二道防线．经计算，如果有20辆大型翻斗车同时作业25小时，可以筑起第二道防线，但是除了现有的一辆车可以立即投入作业外，其余车辆需从各处紧急抽调，每隔20分钟就有一辆车到达并投入工作．问指挥部至少还需组织多少辆车这样陆续工作，才能保证24小时内完成第二道防线，请说明理由．
解析：设从现有这辆车投入工作算起，各车的工作时间依次组成数列{an}，则an－an－1＝－13.
所以各车的工作时间构成首项为24，公差为－13的等差数列，由题知，24小时内最多可抽调72辆车．
设还需组织(n－1)辆车，则
a1＋a2＋…＋an＝24n＋n(n－1)2×－13≥20×25.
所以n2－145n＋3000≤0，
解得25≤n≤120，且n≤73.
所以nmin＝25，n－1＝24.
故至少还需组织24辆车陆续工作，才能保证在24小时内完成第二道防线．
22．(12分)已知点集L＝{(x，y)|y＝mn}，其中m＝(2x－2b,1)，n＝(1,1＋2b)，点列Pn(an，bn)在点集L中，P1为L的轨迹与y轴的交点，已知数列{an}为等差数列，且公差为1，n∈N*.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(3)设cn＝5nan|PnPn＋1|(n≥2)，求c2＋c3＋c4＋…＋cn的值．
解析：(1)由y＝mn，m＝(2x－2b,1)，n＝(1,1＋2b)，
得y＝2x＋1，即L：y＝2x＋1.
∵P1为L的轨迹与y轴的交点，
∴P1(0,1)，则a1＝0，b1＝1.
∵数列{an}为等差数列，且公差为1，
∴an＝n－1(n∈N*)．
代入y＝2x＋1，得bn＝2n－1(n∈N*)．
(2)∵Pn(n－1,2n－1)，∴Pn＋1(n,2n＋1)．
＝5n2－n－1＝5n－1102－2120.
∵n∈N*，
(3)当n≥2时，Pn(n－1,2n－1)，
∴c2＋c3＋…＋cn
＝1－12＋12－13＋…＋1n－1－1n＝1－1n.
小学六年级上册数学期终检测卷
六年级上学期期末检测数学试卷
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评分人
一、填空。（20分）
1、6×23
表示（
）。
2、112
吨
=
（
）千克
，20分
=
（
）时。
3、(
)4
=
9
：（
）
=
75%。
4、1
：1.8的最简整数比是（
），比值是（
）。
5、（
）的23
是60，60的的23
是（
）。
6、把3米长的绳子平均分成5段，每段长（
）米，每段占全长的（
）。
7、
一个数的15
是30，这个数的30%是（
）。
8、有大小两个圆，它们的直径比是2：3，则它们的周长比是（
），面积比是（
）。
9、在3.14、31.4%、3.14、л中，最大的数是（
）最小的数是（
）。
10、一个半圆的直径是6厘米，它的周长是（
）厘米，面积是（
）平方厘米。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，10分）
1、分数除法的的意义与整数除法的意义相同。
（
）
2、一个数乘以分数，积一定小于原数。
（
）
3、1千克的47
和4千克的17
同样重。
（
）
4、甲数比乙数大20%，乙数比甲数小20%。
（
）
5、比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数，比值不变。
6、1的倒数是1，0的倒数是0。
（
）
7、一件商品涨价15%后降价15%，现在售价比原价低。
（
）
8、一个数的倒数一定比它本身小。
（
）
9、一个圆的半径扩大2倍，面积就扩大4倍。
（
）
10、半径2厘米的圆，周长和面积相等。
（
）
三、选择。（把正确答案的序号填到括号里，10分）
1、把10克盐放到100克水中，盐与盐水的比是（
）。
①
1
：9
②
1
：10
③
1
：11
2、甲数的56
等于乙数的34
，甲乙两数比较（
）。
①
甲数大
②
乙数大
③
一样大
3、比24的14
多5的数是（
）。
①1
②11
③96
4、某班男生比女生多15
，则女生占全班人数的（
）。
①
56
②
59
③
511
5、下列图形中，对称轴最多的是（
）。
①正方形
②
等边三角形
③圆
6、水结成冰后，体积增加110
，冰化成水后，体积减少（
）。
①
111
②
110
③
19
四、计算题。
（24分）
1、脱式计算（12分）：
8×56
＋
25
÷4
13
÷（23
—
25
）×35
3
×（215
＋
112
）—
25
49
÷
[
45
—（15
＋13
）]
2、解方程（6分）：
1
－
34
X
=
35
X
－
14
X
=
38
1.25
：0.25
=
X1.6
4、列式和方程计算（6分）：
②
一个数加上它的50%等
①一个数的23
是16，它的45
多少？
于7.5，这个数是多少？
五、按要求完成下列各题。（6分）
右图中的圆的周长是18.84厘米，
求图中阴影部分的面积。
六、应用题。（33分）
1、只列式不计算（8分）。
（1）一个机关精简后有工作人员120人，比原来人员少40人，精简了百分之几？
（2）某机器厂五月份用去钢材68吨，比原计划节约14吨，节约了百分之几？
（3）徒弟加工零件45个，比师傅加工零件个数的12
多5个，师傅加工零件多少个？
（4）一段路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？
2、列式或方程解答（25分）。
（1）一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了15
，还剩6千克，这袋米原来有多少千克？
（2）张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数的比是1:3。如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？
（3）一件工作，甲单独做要用6小时，乙单独做要用4小时。甲做完13
后，两人合作，还要几小时才能做完？
（4）一个工厂由于采用新工艺，现在每件产品的成本是37.4元，比原来降低了15%。原来每件产品的成本是多少元？
期末模拟测试
一.
选择题：将正确选项填入对应的方格里（每题3分，共30分）
1、下列图形：①三角形
②四边形
③五边形
④正六边形
中一定
衡水周测卷数学十二数列的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于衡水题库数学、衡水周测卷数学十二数列的信息别忘了在本站进行查找喔。