今天给各位同学分享金太阳九年级数学期中试卷的知识，其中也会对金太阳试卷初三数学期中进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了分享本站，现在开始吧！
本文目录一览：
- 1、九年级上册数学期末试卷及参考答案(2)
- 2、2022年(7+3)九年级数学试卷中有7+3是什么意思
- 3、数学试卷
- 4、九年级上册数学期末试卷及参考答案(3)
- 5、初中数学同步试卷买哪个好
- 6、数学金太阳金卷怎么样山东用
九年级上册数学期末试卷及参考答案(2)
(1)如图2，当∠ABC=45°且α=90°时，用等式表示线段AD，DE之间的数量关系;
(2)将线段CB沿着射线CE的方向平移，得到线段EF，连接BF，AF.
①若α=90°，依题意补全图3，求线段AF的长;
②请直接写出线段AF的长(用含α的式子表示).
25.在平面直角坐标系xOy中，设点P(x1，y1)，Q(x2，y2)是图形W上的任意两点.
定义图形W的测度面积：若|x1﹣x2|的最大值为m，|y1﹣y2|的最大值为n，则S=mn为图形W的测度面积.
例如，若图形W是半径为1的⊙O，当P，Q分别是⊙O与x轴的交点时，如图1，|x1﹣x2|取得最大值，且最大值m=2;当P，Q分别是⊙O与y轴的交点时，如图2，|y1﹣y2|取得最大值，且最大值n=2.则图形W的测度面积S=mn=4
(1)若图形W是等腰直角三角形ABO，OA=OB=1.
①如图3，当点A，B在坐标轴上时，它的测度面积S=;
②如图4，当AB⊥x轴时，它的测度面积S=;
(2)若图形W是一个边长1的正方形ABCD，则此图形的测度面积S的最大值为;
(3)若图形W是一个边长分别为3和4的矩形ABCD，求它的测度面积S的取值范围.
一、选择题(共8小题，每小题4分，满分32分)
1.方程x2﹣3x﹣5=0的根的情况是()
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法确定是否有实数根
考点： 根的判别式.
分析： 求出b2﹣4ac的值，再进行判断即可.
解答： 解：x2﹣3x﹣5=0，
△=b2﹣4ac=(﹣3)2﹣4×1×(﹣5)=290，
所以方程有两个不相等的实数根，
故选A.
点评： 本题考查了一元二次方程的根的判别式的应用，注意：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)①当b2﹣4ac0时，一元二次方程有两个不相等的实数根，②当b2﹣4ac=0时，一元二次方程有两个相等的实数根，③当b2﹣4ac0时，一元二次方程没有实数根.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值为()
A. B. C. D.
考点： 锐角三角函数的定义.
分析： 直接根据三角函数的定义求解即可.
解答： 解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，
∴sinA= = .
故选A.
点评： 此题考查的是锐角三角函数的定义，比较简单，用到的知识点：
正弦函数的定义：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA.即sinA=∠A的对边：斜边=a：c.
3.若如图是某个几何体的三视图，则这个几何体是()
A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥
考点： 由三视图判断几何体.
分析： 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状.
解答： 解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥.
故选：D.
点评： 本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定.
4.小丁去看某场电影，只剩下如图所示的六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号.若小丁从中随机抽取一个，则抽到的座位号是偶数的概率是()
A. B. C. D.
考点： 概率公式.
分析： 由六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号，直接利用概率公式求解即可求得答案.
解答： 解：∵六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号，
∴抽到的座位号是偶数的概率是： = .
故选C.
点评： 此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.
5.如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为()
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
考点： 位似变换.
专题： 计算题.
分析： 根据位似变换的性质得到 = ，B1C1∥BC，再利用平行线分线段成比例定理得到 = ，所以 = ，然后把OC1= OC，AB=4代入计算即可.
解答： 解：∵C1为OC的中点，
∴OC1= OC，
∵△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，
∴ = ，B1C1∥BC，
∴ = ，
∴ = ，
即 =
∴A1B1=2.
故选B.
点评： 本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.注意：①两个图形必须是相似形;②对应点的连线都经过同一点;③对应边平行.
6.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y=﹣ 的图象上的两点，若x10
A. y10
考点： 反比例函数图象上点的坐标特征.
专题： 计算题.
分析： 根据反比例函数图象上点的坐标特征得到y1=﹣ ，y2=﹣ ，然后利用x10
解答： 解：∵A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y=﹣ 的图象上的两点，
∴y1=﹣ ，y2=﹣ ，
∵x10
∴y20
故选B.
点评： 本题考查了反比例函数图象上点的`坐标特征：反比例函数y= (k为常数，k≠0)的图象是双曲线，图象上的点(x，y)的横纵坐标的积是定值k，即xy=k.
7.如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F.若AC=2，则OF的长为()
[img]2022年(7+3)九年级数学试卷中有7+3是什么意思
2021-2022学年上学期郑州市73中九年级数学期末试卷
2021—2022学年九上期末数学试卷
九年级数学试卷
（考试时间100分钟，满分120分）
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．﹣2的相反数是（）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
2．科学家发现，距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2 500 000用科学记数法表示为（）
A．0.25×107 B．2.5×106 C．2.5×107 D．25×105
第 1 页
3．如右图，由几个相同的小正方形搭成的一个几何体，它的左视图为（）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（）
A．3a+2a＝5a2B．﹣8a3b÷4ab＝﹣2a2b
C．（﹣x2）•（﹣2x）3＝8x5D．（a+b）2＝a2+b2
5．下列调查中，适合采用全面调查的是（）
A．了解一批电灯泡的使用寿命 B．调查郑州市中学生的视力情况
第 2 页
C．了解郑州市居民节约用水的情况 D．调查“天宫一号”火星探测器零部件的质量
6．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，EG平分∠AEF交CD于点G，如果∠2＝64°，
那么∠1的度数是（）
A．24° B．28° C．32° D．36
7．若x＝1是关于x的一元二次方程x2﹣mx+3＝0的一个解，则m的值是（）A．6 B．5 C．4 D．3
第 3 页
8．将分别标有“郑”“州”“加”“油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是（）
A． B． C． D．
9. 如图，菱形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，AC ＝8，BD ＝12，E 是OB 的中点，P 是CD 的中点，连接PE ，则线段PE 的长为( ) A. 210
B. 10
C. 2 3
D. 3
第 4 页
10．如图，在矩形ABCD 中，动点P 从点A 出发，沿A →B →C 运动，设PA ＝x ，点D 到直线PA 的距离为y ，且y 关于x 的函数图象如图所示，则当△PCD 和△PAB 的面积相等时，y 的值为( ) A.
√13
13 B. 5√1313
C.
9√13
13
第 5 页
D.
12√1313
二、填空题（每小题3分，共15分）
11． 计算：（π﹣1）0
+＝ ．
12．不等式组
的最大整数解为 ．
13.如图所示，四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C =110°，它的一个外角∠ADE =60°，则∠B =___
第 6 页
14．已知抛物线y ＝ax 2
﹣2x +3经过点A （2，3）．若点B （m ，n ）在该抛物线上，且﹣2＜m ＜3，则n 的取值范围为___________
15.如图，矩形ABCD 中，AB=4,BC=3,E 为CD 上一点，且DE=1，在矩形ABCD 内部存在一点P，并且满足 ∠BPC=∠BEC ，PB=PC，则点P 到边BC 的距离为__________
第 7 页
A
B
C
D E
110°
60°
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. 计算（4分）（1）|﹣|+（﹣1）2020
+2sin30⁰﹣（﹣）0
（4分）（2） （a ﹣1）2
+（a ﹣5）（a +5）．
第 8 页
17.（9分）在“新冠肺炎防控”知识宣传活动中，某社区对居民掌握新冠肺炎防控知识的情况进行调查．其中A ，B 两小区分别有500名居民，社区从中各随机抽取50名居民进行相关知识测试，并将成绩进行整理得到部分信息：
【信息一】A 小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值，例如：第一组 45≤x ＜55）
【信息二】图中，A 小区从左往右第四组的成绩如下
第 9 页
差等数据如下（部分空缺）：
（1）求A 小区50名居民成绩的中位数；
（2）请估计A 小区500名居民中能超过平均数的有多少人？
（3） 请从多个角度比较、分析A ，B 两小区居民掌握新冠防控知识的情况．
A 小区50名居民成绩的频数直方图/分
18.（9分）如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB 与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC 与未折断树杆AB 形成53°的夹角．树杆AB 旁有一座与地面垂直
第 10 页
的铁塔DE ，测得BE =6米，塔高
DE =9米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB 落在地面的影子FB 长为4米，且点F ，B ，C ，E 在同一条直线上，点F ，A ，D 也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（参考数据：
sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）
第 11 页
19．（9分）如图，一次函数y ＝﹣x +b 与反比例函数y ＝（x ＞0）的图象交于点A （m ，3）和B （3，1）．（1）填空：（1）一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ；（2）请直接写出不等式组≤﹣x +b 的解集是 ；
（3）点P 是线段AB 上一点，过点P 作PD ⊥x 轴于点D ，连接OP ，若△POD 的面积为S ，求S 的最大值和最小值．
第 12 页
20．（9分）某超市销售一批日用品，每个进价10元，经市场调研发现：该日用品每个售价为15元时，每天的销售量为200个，销售单价每提高1元，销售量就会减少8个，设销售单价为x （元），每天的销售量为y （个），每天的销售利润为W （元）．
（1）直接写出销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式；
（2）求当销售单价x 定为多少元时，每天销售利润W 最大？最大利润是多少元？ （3）若每天获得的利润不低于1288元，请直接写出销售单价x 的取值范围．
21．（10分）如图，已知二次函数y＝x2+ax+a+1的图象经过点P（﹣2，3）．
（1）求a的值和图象的顶点坐标．
第 13 页
（2）点Q（m，n）在该二次函数图象上．①当m＝2时，求n的值．
②当m≤x≤m+3时，该二次函数有最小值11，请根据图象求出m的值．
22. （10分）某班“数学兴趣小组”对函数y＝（0≤x≤6）的图象和性质进行了如下探究：
（1）①列表：
表中m＝，n＝．
第 14 页
②描点：根据表中数值，继续描出①中剩余的两个点（x，y）．
③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象．
（2）结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论．
（3）结合函数图象，写出不等式的解．
第 15 页
23. （11分）已知△ABC和△DEC都为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DC，∠BAC＝∠EDC＝n°．（1）当n＝60
时，
①如图1，当点D在AC上时，请直接写出BE与AD的数量关系：；
②如图2，当点D不在AC上时，判断线段BE与AD的数量关系，并说明理由；
（2）当n＝90时，
①如图3，探究线段BE与AD的数量关系，并说明理由；
②当BE∥AC，AB＝3，AD＝1时，请直接写出DC的长．
第 16 页
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详见：
九年级上册数学期末试卷及参考答案(3)
A. B. C. 1 D. 2
考点： 垂径定理;全等三角形的判定与性质.
分析： 根据垂径定理求出AD，证△ADO≌△OFE，推出OF=AD，即可求出答案.
解答： 解：∵OD⊥AC，AC=2，
∴AD=CD=1，
∵OD⊥AC，EF⊥AB，
∴∠ADO=∠OFE=90°，
∵OE∥AC，
∴∠DOE=∠ADO=90°，
∴∠
DAO+∠DOA=90°，∠DOA+∠EF=90°，
∴∠DAO=∠EOF，
在△ADO和△OFE中，
，
∴△ADO≌△OFE(AAS)，
∴OF=AD=1，
故选C.
点评： 本题考查了全等三角形的性质和判定，垂径定理的应用，解此题的关键是求出△ADO≌△OFE和求出AD的长，注意：垂直于弦的直径平分这条弦.
8.如图，在矩形ABCD中，AB
A. 线段EF B. 线段DE C. 线段CE D. 线段BE
考点： 动点问题的函数图象.
分析： 作BN⊥AC，垂足为N，FM⊥AC，垂足为M，DG⊥AC，垂足为G，分别找出线段EF、CE、BE最小值出现的时刻即可得出结论.
解答： 解：作BN⊥AC，垂足为N，FM⊥AC，垂足为M，DG⊥AC，垂足为G.
由垂线段最短可知：当点E与点M重合时，即AE 时，FE有最小值，与函数图象不符，故A错误;
由垂线段最短可知：当点E与点G重合时，即AEd 时，DE有最小值，故B正确;
∵CE=AC﹣AE，CE随着AE的增大而减小，故C错误;
由垂线段最短可知：当点E与点N重合时，即AE 时，BE有最小值，与函数图象不符，故D错误;
故选：B.
点评： 本题主要考查的是动点问题的函数图象，根据垂线段最短确定出函数最小值出现的时刻是解题的关键.
二、填空题(共4小题，每小题4分，满分16分)
9.如图，已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则扇形的面积为 3π cm2.(结果保留π)
考点： 扇形面积的计算.
专题： 压轴题.
分析： 知道扇形半径，圆心角，运用扇形面积公式就能求出.
解答： 解：由S= 知
S= × π×32=3πcm2.
点评： 本题主要考查扇形面积的计算，知道扇形面积计算公式S= .
10.在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为 24 m.
考点： 相似三角形的应用.
分析： 根据同时同地的物高与影长成正比列式计算即可得解.
解答： 解：设这栋建筑物的高度为xm，
由题意得， = ，
解得x=24，
即这栋建筑物的高度为24m.
故答案为：24.
点评： 本题考查了相似三角形的应用，熟记同时同地的物高与影长成正比是解题的关键.
11.如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2，4)，B(1，1)，则关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为 x1=﹣2，x2=1 .
考点： 二次函数的性质.
专题： 数形结合.
分析： 根据二次函数图象与一次函数图象的交点问题得到方程组 的解为 ， ，于是易得关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解.
解答： 解：∵抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣2，4)，B(1，1)，
∴方程组 的解为 ， ，
即关于x的方程ax2﹣bx﹣c=0的解为x1=﹣2，x2=1.
故答案为x1=﹣2，x2=1.
点评： 本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(﹣ ， )，对称轴直线x=﹣ .也考查了二次函数图象与一次函数图象的交点问题.
12.对于正整数n，定义F(n)= ，其中f(n)表示n的首位数字、末位数字的平方和.例如：F(6)=62=36，F(123)=f(123)=12+32=10.规定F1(n)=F(n)，Fk+1(n)=F(Fk(n)).例如：F1(123)=F(123)=10，F2(123)=F(F1(123))=F(10)=1.
(1)求：F2(4)= 37 ，F2015(4)= 26 ;
(2)若F3m(4)=89，则正整数m的最小值是 6 .
考点： 规律型：数字的变化类.
专题： 新定义.
分析： 通过观察前8个数据，可以得出规律，这些数字7个一个循环，根据这些规律计算即可.
解答： 解：(1)F2(4)=F(F1(4))=F(16)=12+62=37;
F1(4)=F(4)=16，F2(4)=37，F3(4)=58，
F4(4)=89，F5(4)=145，F6(4)=26，F7(4)=40，F8(4)=16，
通过观察发现，这些数字7个一个循环，2015是7的287倍余6，因此F2015(4)=26;
(2)由(1)知，这些数字7个一个循环，F4(4)=89=F18(4)，因此3m=18，所以m=6.
故答案为：(1)37，26;(2)6.
点评： 本题属于数字变化类的规律探究题，通过观察前几个数据可以得出规律，熟练找出变化规律是解题的关键.
三、解答题(共13小题，满分72分)
13.计算：(﹣1)2015+sin30°﹣(π﹣3.14)0+( )﹣1.
考点： 实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.
专题： 计算题.
分析： 原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可.
解答： 解：原式=﹣1+ ﹣1+2= .
点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
14.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，BE⊥AC于E，求证：△ACD∽△BCE.
考点： 相似三角形的判定.
专题： 证明题.
分析： 根据等腰三角形的性质，由AB=AC，D是BC中点得到AD⊥BC，易得∠ADC=∠BEC=90°，再加上公共角，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似即可得到结论.
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