今天给各位同学分享衡水名师分享高一数学期末的知识，其中也会对衡水高一数学试卷进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了分享本站，现在开始吧！
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高一数学下册期末试卷及答案
心无旁骛，全力以赴，争分夺秒，顽强拼搏脚踏实地，不骄不躁，长风破浪，直济沧海，我们，注定成功!下面给大家带来一些关于 高一数学 下册期末试卷及答案，希望对大家有所帮助。
试题
一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知是第二象限角，，则()
A.B.C.D.
2.集合，，则有()
A.B.C.D.
3.下列各组的两个向量共线的是()
A.B.
C.D.
4.已知向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，则x=()
A.2B.23C.1D.0
5.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为
A.B.C.D.
6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象
A.向左平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向右平移个单位
7.函数是()
A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数
C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数
8.设，，，则()
A.B.C.D.
9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，则φ值可能是()
A.π4B.π2C.π3D.π
10.已知函数的值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是
A.B.
C.D.
11.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是()
A.B.C.D.
12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于
A.2B.3C.4D.6
第Ⅱ卷(非选择题，共60分)
二、填空题(每题5分，共20分)
13.已知向量设与的夹角为，则=.
14.已知的值为
15.已知，则的值
16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).
①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称;③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、
三、解答题：(共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程)
17.(本小题满分10分)已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
18.(本小题满分12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α.
(Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值;
(Ⅱ)求cos∠COB的值.
19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)，
(1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值;
(2)求|b+c|的值.
20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示.
(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值;
(2)求f(x)在区间-π2，-π12上的值和最小值.
21.(本小题满分12分)已知向量的夹角为.
(1)求;(2)若，求的值.
22.(本小题满分12分)已知向量).
函数
(1)求的对称轴。
(2)当时,求的值及对应的值。
参考答案
1-12BCDCDABDBDDC
填空
13141516
17解：(Ⅰ)
由，有，解得………………5分
(Ⅱ)
………………………………………10分
18解：(Ⅰ)∵A的坐标为(35，45)，根据三角函数的定义可知，sinα=45，cosα=35
∴1+sin2α1+cos2α=1+2sinαcosα2cos2α=4918.…………………………………6分
(Ⅱ)∵△AOB为正三角形，∴∠AOB=60°.
∴cos∠COB=cos(α+60°)=cosαcos60°-sinαsin60°.=35×12-45×32=3-4310
…………………………………12分
19解(1)b-2c=(sinβ-2cosβ，4cosβ+8sinβ)，
又a与b-2c垂直，
∴4cosα(sinβ-2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0，
即4cosαsinβ-8cosαcosβ+4sinαcosβ+8sinαsinβ=0，
∴4sin(α+β)-8cos(α+β)=0，
得tan(α+β)=2.
(2)由b+c=(sinβ+cosβ，4cosβ-4sinβ)，
∴|b+c|=?sinβ+cosβ?2+16?cosβ-sinβ?2
=17-15sin2β，
当sin2β=-1时，|b+c|max=32=42.
20.解：(1)f(x)的最小正周期为π.
x0=7π6，y0=3.
(2)因为x∈-π2，-π12，所以2x+π6∈-5π6，0.
于是，当2x+π6=0，
即x=-π12时，f(x)取得值0;
当2x+π6=-π2，
即x=-π3时，f(x)取得最小值-3.
21.【答案】(1)-12;(2)
【解析】
试题分析：(1)由题意得，
∴
(2)∵，∴，
∴，∴，
22.(12分)(1)………….1
………………………………….2
……………………………………….4
……………………7
(2)
………………………9
时的值为2…………………………………12
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学习任何一门知识点都要学会对该知识点进行 总结 ，这样可以检查学生对知识的真正掌握程度以及方便学生日后的复习。下面给大家带来一些 高一数学 知识点，希望对大家有所帮助。
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函数的有关概念
1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.
注意：
1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。
求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：
(1)分式的分母不等于零;
(2)偶次方根的被开方数不小于零;
(3)对数式的真数必须大于零;
(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.
(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.
(6)指数为零底不可以等于零，
(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
u 相同函数的判断 方法 ：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致 (两点必须同时具备)
2.值域 : 先考虑其定义域
(1)观察法
(2)配方法
(3)代换法
3. 函数图象知识归纳
(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 .
(2) 画法
A、 描点法：
B、 图象变换法
常用变换方法有三种
1) 平移变换
2) 伸缩变换
3) 对称变换
4.区间的概念
(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间
(2)无穷区间
(3)区间的数轴表示.
5.映射
一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯
通过上面的高一数学必修1知识点总结，同学们已经梳理了一遍高一数学必修1的知识点，也加深了对该知识的更深了解，相信同学们一定能学好这部分知识点，也希望同学们以后的学习中多做总结。
高一数学知识点
集合
(1)含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n-1;非空真子集的数为2^n-2;
(2)注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。
(3)
第二部分函数与导数
1.映射：注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一，或多对一。
2.函数值域的求法：①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性;
⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性(、、等);⑨导数法
3.复合函数的有关问题
(1)复合函数定义域求法：
①若f(x)的定义域为〔a，b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域。
(2)复合函数单调性的判定：
①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数;
②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;
③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。
注意：外函数的定义域是内函数的值域。
4.分段函数：值域(最值)、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。
5.函数的奇偶性
⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;
⑵是奇函数;
⑶是偶函数;
⑷奇函数在原点有定义，则;
⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性;
(6)若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性;
高一数学知识点大全
1.等差数列的定义
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.
2.等差数列的通项公式
若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d.
3.等差中项
如果A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项.
4.等差数列的常用性质
(1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，m∈N_).
(2)若{an}为等差数列，且m+n=p+q，
则am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_).
(3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差为md的等差数列.
(4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列.
(5)S2n-1=(2n-1)an.
(6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2;
若n为奇数，则S奇-S偶=a中(中间项).
注意：
一个推导
利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式：
Sn=a1+a2+a3+…+an，①
Sn=an+an-1+…+a1，②
①+②得：Sn=n(a1+an)/2
两个技巧
已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元.
(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….
(2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元.
四种方法
等差数列的判断方法
(1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数;
(2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立;
(3)通项公式法：验证an=pn+q;
(4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn.
注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列.
高一数学知识点汇总合集
两个复数相等的定义：
如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di
a=c，b=d。特殊地，a，b∈R时，a+bi=0
a=0，b=0.
复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。
复数相等特别提醒：
一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。
解复数相等问题的方法步骤：
(1)把给的复数化成复数的标准形式;
(2)根据复数相等的充要条件解之。
高中数学知识点总结理科归纳5
定义：
形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
定义域和值域：
当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。
性质：
对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：
首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：
排除了为0与负数两种可能，即对于x0，则a可以是任意实数;
排除了为0这种可能，即对于x
排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。
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[img]高一数学上学期重点必用的知识点
在数学的学习上，要及时巩固、 总结 、寻找知识间的联系，只是忙于赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，这些知识都是学会数学的重点，要归纳整理出来，下面是我给大家带来的 高一数学 重点知识点，希望大家能够喜欢!
高一数学上学期重点必用的知识点1
I.定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c
(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.)
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]
交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：
h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a
III.二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
IV.抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2.抛物线有一个顶点P，坐标为
P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)
当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a0时，抛物线向上开口;当a0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
高一数学上学期重点必用的知识点2
圆的方程定义：
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
直线和圆的位置关系：
1.直线和圆位置关系的判定 方法 一是方程的观点,即把圆的方程和直线的方程联立成方程组,利用判别式Δ来讨论位置关系.
①Δ0,直线和圆相交.②Δ=0,直线和圆相切.③Δ0,直线和圆相离.
方法二是几何的观点,即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加以比较.
①dR,直线和圆相离.
2.直线和圆相切,这类问题主要是求圆的切线方程.求圆的切线方程主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况,而已知直线上一点又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况.
3.直线和圆相交,这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题.
切线的性质
⑴圆心到切线的距离等于圆的半径;
⑵过切点的半径垂直于切线;
⑶经过圆心,与切线垂直的直线必经过切点;
⑷经过切点,与切线垂直的直线必经过圆心;
当一条直线满足
(1)过圆心;
(2)过切点;
(3)垂直于切线三个性质中的两个时,第三个性质也满足.
切线的判定定理
经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
切线长定理
从圆外一点作圆的两条切线,两切线长相等,圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角.
高一数学上学期重点必用的知识点3
1.数列的定义
按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项.
(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列.
(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，….
(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n.
(5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.
高一数学上学期重点必用的知识点4
基本平面图形
1、直线的性质
(1)直线公理：经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线。)
(2)过一点的直线有无数条。
(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
2、线段的性质
(1)线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。(两点之间线段最短。)
(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
(3)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
3、线段的中点：
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM=BM=1/2AB(或AB=2AM=2BM)。
4、角：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
5、角的表示
角的表示方法有以下四种：
①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
6、角的度量
角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。
1°=60’，1’=60”
7、角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
8、角的性质
(1)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
(2)角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。
9、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
10、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画(n-3)条对角线，把这个n边形分割成(n-2)个三角形。
11、圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。
圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”;由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
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衡水中学优秀老师发言稿
衡水中学优秀老师发言稿5篇
衡水中学老师发言稿不难写，让我们动笔写写吧。作为老师，我们的一言一行都会影响到学生的行为准则规范。我们老师要理解学生，信任学生。作为老师，我们还要会写衡水中学优秀老师发言稿。下面是我为大家收集有关于衡水中学优秀老师发言稿，希望你喜欢。
衡水中学优秀老师发言稿1
亲爱的领导、同事们：
你们好!
时光荏苒，转瞬间在教育战线上我已经度过了__个春秋。回首这几千个日日夜夜，酸甜苦辣各显其间，这三尺见方的讲台上，凝结着我全部的心血与汗水，苦过、累过、但能与我可爱的学生们在一起，就是最大的幸福，我热爱我的事业，钟爱教育不言悔。
“教师”虽说只是一个职业的称谓，而在现实中，教师的职业行为似乎成了他们生活的全部。他们以牺牲自我来换得学生茁壮成长。讲台催人老，粉笔染白头，但教师们却无怨无悔，矢志不改，耕耘不辍。这种甘为人梯、无私奉献精神就如同红烛一般，燃烧自己来照亮别人，用自己的付出换来一批批学生的成长。不得不承认这样一个事实，教育工作是辛苦的。我们每天都进行着大量平凡、琐碎的工作，日复一日、年复一年。那么，是什么支撑着无数教师兢兢业业、勤于奉献、淡泊名利、默默耕耘的呢?又是什么使教师乐于奉献、勤勤恳恳、充当人梯的呢?我想那一定是教师对教育事业的满腔热情，是这种爱岗敬业的精神让他们义无反顾地投身于教育事业，更是一种对于教育事业的责任心，以教书育人为己任的高尚道德让他们为了中华民族的明天贡献自己的力量。
我们学校的许多老师都在自己的岗位上默默奉献，教学上，精益求精，用广博的知识、丰富的语言给学生以知识世界的洗礼;科研上，勇于创新，用富有价值的学术论文为我国的科教事业作出贡献。通过学习辽大先进教师的事迹，我深为他们高尚的师德情操、无私的奉献精神所感动。学高为师，德高为范。师德是为师之本，更是立国之基。鲁迅先生曾热情地称赞过奉献者的泥土精神：“譬如想有乔木，想看好花，一定要有泥土;没有土，便没有花木;所以土实在较花木还重要。”古人云：“士不可以不弘毅。”而我却要说，师不可以不德高。没有高尚的品德，岂能安贫乐道?没有高尚的品德，岂能“化作春泥更护花”?
身为一名人民教师，我经常问自己这样一个问题：要做一名优秀的教师，最重要的条件是什么?是优美的语言?是广博的知识?还是丰富的教学经验?实践的过程中我发现：作为一名优秀的人民教师不仅要有优美流畅的语言、广博的知识、丰富的教学经验，最重要的是要有爱心。师爱是教师对学生无私的爱，它是师德的核心，它是熊熊的火炬，点燃学生的梦想;它是指路的明灯，照亮学生前进的路程。
一代先圣孔子在两千多年前就教诲我们：仁者爱人。泰戈尔也曾叹道：不是槌的打击，乃是水的载歌载舞，使鹅卵石臻于完美。“每个人都需要爱”在从事多年的教育工作之后，我深深地体会到这句话中所蕴涵的道理。在爱的世界里，一切都充满了阳光。在平日的教学工作中，我试图以平等的尊重和真诚的爱心去打开每个学生的心门，因为我知道，每一扇门的后面，都是一个不可估量的宇宙，每一扇门的开启，都是一个无法预测的未来。教育是对生命情怀的倾诉与关注的过程，是知识的构建与生成的过程，，是师生为了未来而共同奋斗的过程，是托起希望的过程。我从不敢有丝毫的懈怠，我要将我所知的全部教给我的孩子们，因为我要对得起那些渴望知识的眼睛，那些对我如此信任的心灵。
数学教学是一项要求严谨而涉及广泛的工作，一节课既要有逻辑上的严密，又要有内容上的完整，教师必须处理好教学目的、内容、手段、方法等多方面的复杂关系。在课堂上，要为学生铺设适当的梯度，放开手，开拓学生思路，培养学生进一步钻研的兴趣。对于基础差的学生，要精心选择恰当的方法，用形象的比喻化难为易，让他们尝到成功的喜悦。课堂上我不放弃对任何一个同学的鼓励，我相信每名学生都是优秀的。
原苏联著名教育家马卡莲柯说过：“没有爱便没有教育。”冰心老师也说过：“有了爱，便有了一切，有了爱，才有教育的先机。”
我的一个学生曾经这样说，“我是一个特别不爱学习的学生，一拿起课本就犯困，但我特别喜欢听您的课。我喜欢听您叫我可爱的孩子，让我觉得很幸福，我知道老师很爱我，所以我不可以对不起您。”
另一个学生告诉我，“我喜欢看老师对我们笑，我可以感受到其中的温暖与信任。老师就像母亲，包容却不放纵，我可以自由的表现自己，并且可以感受到自己的进步。”很质朴的话，却让我感动。
是爱。爱是阳光，可以把坚冰融化;爱是春雨，能让枯萎的小草发芽;爱是神奇，可以点石成金。爱是世上最伟大的语言，是激发潜能的最好动力。
教师这个职业不仅仅是光荣的，同时也是一种责任。我们不是教书匠，我们是人类灵魂的工程师。我们可以感染同事，同心同德，齐心协力;我们可以感染家长，树立威信，真诚沟通;我们可以感染学生，积极进取、勤奋努力;我们更可以感动社会，爱岗敬业。
我们的生命在一批又一批的学生身上延续，我们的青春在一代又一代的青年身上闪光。这对于一个有限的生命来说，不正是焕发着无限的生机吗?
让我们身在校园，心怀天下吧!以人类灵魂工程师的身份，以人民教师的光荣形象，走过这段无悔的苦乐年华。让我们在这个平凡，但是崇高的岗位上继续奉献，把我们的爱，我们的情，我们的德都留下来。
以爱为根，以德为本，用我们的热血，谱写学生们美好的未来吧!
衡水中学优秀老师发言稿2
亲爱的同学们：
大家好!
祝贺大家顺利的通过了中考，现在成绩也已经出来了，不知道你们有没有考出自己理想的成绩，发挥出应有的水平。不管这次考的怎么样，有没有给初中阶段一个最完美的句号，你们的初中阶段到这里就已经结束了。老师在此祝贺你们，顺利的从初中毕业，即将迈入人生的新的阶段。
上午我们已经填完了志愿，不管有没有考上自己想去的学校，都应该要继续努力的学习。不要因为这次考试没有考好，就放弃自己。只要努力了，不管结果怎么样，至少自己尽力了，这就是最好的结束。你们在老师心里，都是最棒的。发挥失常的同学，也不要灰心，在高中更加的努力，在高考中考出一个好的成绩，才是最重要的。中考只是你初中阶段的毕业考试，这次没有考好并不能说明你在未来也不会取得更好的成绩。只要自己肯努力，想要在高中好好的学习，不管有没有考上自己理想的高中，只要想学，在哪里都可以学好。
同学们如果想在高中的第一次考试中取得一个好的成绩，就可以在假期里面看看高中的课本，提前了解一下高中需要学习的知识，自己进行一个预习。一进入高中，你们就要同时学习九门课程，每一门都是重点，在高一阶段必须要把每一门科目都学好。不能因为喜欢或者不喜欢而偏向哪一个科目、放弃哪一个科目，只有在高一阶段努力的学，你才能知道自己哪些科目学起来既轻松又高效，这样在高一结束选科的时候，才能够选择自己最具优势的科目。高中的知识难度相比于初中来说，会大很多。所以在假期进行预习能够让你们了解高中的难度，自己心里先有一个底，在开学之后更好的适应学习的节奏。当然，这只是老师的一点建议，具体实施还是要看你们自己。但我希望同学们能够听一下老师的建议，不说天天看，至少先翻一遍课本，也能够了解一些知识，这对你们来说是只有好处没有害处的。
老师就只能陪伴你们到这里了，你们毕业了，老师我也非常的不舍。但你们是在往更高的地方走，老师只能祝愿你们能够飞得更高，走得更远。希望你们有时间的时候，能够回来看看我，看看你们任课老师。祝愿你们毕业顺利，在高中阶段学得更好，考入你们理想的大学。三年后，老师等着你们的喜报!
谢谢大家!
衡水中学优秀老师发言稿3
尊敬的各位领导、老师们：
大家好!
在这个秋高气爽，桃李金黄的九月，我们全体教师欢聚一堂，共同庆祝第__个教师节。在此，我谨代表全体教师向给与我们亲切关怀的领导们，表达最诚挚的感谢和最衷心的祝福!并向全镇教师们致以最美好的节日祝福。
从1985年第一个教师节至今，__年的时光匆匆而过，也正是这__个由鲜花和掌声、关注与期待交织在一起的教师节，让更多的人把热情与尊重，理解与关怀的目光投向了我们，使我们和学生一起渡过的每一个平凡的日日夜夜有了更加不寻常的意义。因为有了我们在静静的课堂上播洒智慧的阳光，懵懂的孩子们才听到了知识的声音，远大的理想激励他们迈出了创新的脚步;因为有了我们在教育的沃野上挥洒耕耘的汗水，__镇的教育事业才会生机勃勃，蒸蒸日上。每年教师节的热闹与隆重更让我们感受到教育的重要性，感受到国家、各级政府对教育事业的重视，感受到教师社会地位学的习提网高。
十年前，怀着对教师职业的无限崇敬，我满腔热情的走上了三尺讲台。教育，是我从事的神圣的事业;教师，是我选择的崇高职业;育人，是我承载的终身使命。作为人民教师，我将全心全意地投入到教书育人的工作之中，履行教的全部职责与义务，努力钻研，不断改善我的教育教学实践，使学生在我的教导下不断进步，无论我的学生来自何处，无论我的学生贫穷与否，无论我的学生学习如何，我都会一视同仁，付出我的真爱，为学生的全面发展奠基，托起孩子们幸福的一生。相信今天在座的教师同仁们，们们也同我一样从踏上讲坛的第一天起，就无悔地坚守着教书育人这方沃土，并用自己的青春和热血谱就了一曲奉献之歌，沿着近十年的教坛之路走来，我们也曾有年轻气盛的躁动、有浅尝甘霖的欣喜、有屡遭挫折的痛楚，也有不眠不休的焦虑。从作为一种职业，到把教师当作一种理想与事业的追求，一种挑战自我、完善自我的方式，其间的过程，苦乐自知。是孩子们清纯的眼眸给了我们力量，是领导关切的话语给了我们温暖，是同事们的微笑给了我们鼓励，是家长的信任给了我们信心。让我们勇敢的去战胜一切困难，去体验教育生命的真谛。我想，作为一种职业，教育，最能够吸引我们的，莫过于在我们伴随孩子们共同经历的从幼稚到逐渐成熟的生命历程中，我们同样也体验着成长的艰辛与欢乐，真正体会到教师是光荣的、教书是严肃的、讲台是神圣的。
作为一名教师这份职业是平凡、艰辛、清苦的，但我们既然选择了教育，就应该静下心来，心无旁骛。为了下一代，我们无怨无悔，就像夜空中微弱的群星，始终在自己的轨道上运行。在我的身边，许多教师始终坚守着自己的课堂，静心守护着自己的每一个学生。许多老师因为家庭经济拮据一筹莫展，但当学生出现困难时，他们毫不犹豫，慷慨解襄。这一切的一切，使我更深的体会到了，尽管外面的世界很精彩，很灿烂，但教育的空气更纯更净，教育的意义更重大更神圣，从事这样的职业我无怨无悔，我甚至感到庆幸!在过去的日子里，我用自己的良心、责任来实践自己的诺言，那就是：为人师表，爱岗敬业，努力成为一名好教师。
是啊，耕耘与收获是并存的，凭着自己对教育事业的热爱与执著，换回了许多期待、信任和尊敬。家长会上一句句“孩子交给你我们放心”，来自远方的一封封学生书信，读起来是那么亲切。领导的评价、群众的口碑、学生的敬重，如同一股股暖流融进心田，我强烈地体会到教师这份职业带给我的快乐和幸福，体会到自己当教师是非常幸运的，自豪的。教师职业平凡而又伟大，人们把老师比做蜡烛，春蚕……这样的赞誉数不胜数，但我们不能陶醉和沾沾自喜。面对新形势下的教育改革，我们任重而道远。站在三尺讲台上，一枝粉笔，一块黑板，一本教材，已经远远不适应教育的发展。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”在全面推进课程改革的今天，教育情感的投入、教育观念的转型、教学方式的变革、教学艺术的创新……不断迸发的创新火花，不断涌现的改革激情，在教育教学的领域，我们捕捉到新的时尚与流行。于是，教育改革，成为一种新的生活方式，躁动的心变得平和、充实而愈发坚定!我们在人生价值的坐标系上，不再是一个个漂移不动的虚点，神圣的工作履历表上，有我们崇高的誓言与约定!我们将继续为打造“高素质、自主创新”的教育教学模式而奉献自己的力量。
作为一名人民教师，我们必须加强师德修养，保持开放的心态，树立终身学习的思想，不断学习和掌握现代教育技术，不断对自己的教育教学进行总结反思，不断学习吸收新的教育思想、教育理念、教育模式、教育方法和途径，才能不断充实自己，改进自己的课堂教学，提高自己的教育教学水平。“问渠哪得清如许，为有源头活水来。今年“暑期农村教师远程课堂培训”就使我们获得一次非常宝贵的学__台。“捧着一颗心来，不带半根草去”我们应以身立教，育人育心，为托起明天的太阳，为谱写__镇教育的新篇章，让我们大家携手努力，共创辉煌。最后，祝各位领导、老师们节日快乐，工作顺利，身体健康，阖家幸福。
谢谢大家。
衡水中学优秀老师发言稿4
敬爱的老师们，领导们：
大家好!紧张、繁忙的高三工作已经结束。回首这难忘的一年，我们忘不了学校领导的正确指引;忘不了同学们的勤奋与努力;更忘不了老师们的团结拼搏、默默奉献。
去年高考成绩骄人，大会小会、正题闲聊都离不开高考带来的喜悦，佩戴大红花的场景更是印象深刻。辉煌的高考成绩和虎视眈眈的十中，小环境大环境，我们高三每位老师都倍感压力和生存危机的同时，也产生共鸣：我们要戴更加灿烂的大红花!我们必须打败十中!并非盲目自信，我们清楚事实：从数量上讲，我们仅有220来人，质量上，不及六中、十中，与十七、十九中学差距更大，全区排名第五。面对压力、正视现实，确定的明确目标：保三争二!为了实现目标，我们拼了!
过去的一年，老师们的一滴滴汗水，一串串足迹，及一个个动人故事一直鼓舞着我。感谢学校给我这次机会，把我的感受和大家一起分享。
刚进入高三，不可思议的年轻男老师王国辉病倒了。小王高烧烧到几乎昏厥状态，被强制才离开自己的岗位，一个多星期烧没完全退就又回到工作岗位。为了培养优秀生，小王无数次的电话交谈，登门拜访。病痛与困难在其坚韧与执着面前显得那么渺小。
孙善龙，看上去很健康的聪明人，可是严重的带状疱疹使他丑态百出。那段日子，不论在办公室、楼道，还是在自己班里，他不时眉头紧皱，龇牙咧嘴，可是再难受他也没因自己而请假，然而病重的岳父到北京做手术，孩子小，不能离开妈妈，他不得不请假一周。在这漫长的一周里，孙善龙每天通过电话联系，询问班里情况，关注班里动态。他的密探随时向他汇报。老班不在，学生们不是放肆嚣张，反而比平时收敛很多。这就是班主任的魅力与影响力。
接学校命令，三班班主任常向池老师外出两周多参加骨干教师培训。数学是大学科，平时课时就多，再加上周六、晚自习，时间又比较长，怎么办?本来工作量就大的彭江禄、郭桃科两位数学老师义不容辞的分担了两个班的数学课，卜辉霞老师、张静、孙善龙、席云、李书艳都积极主动来分担晚自习、周六的课。大家齐心协力很快就把困难分解了。我深深地感受到了在一个团结的集体中有多么快乐!而常老师也不时的给我们带来意外：他只要能请假，就回来上课，只要有机会，就回来给他的孩子们开个小班会。就这样，在这个温暖的集体中，数学成绩没有明显下滑，三班依旧是优秀的三班!然而，没多久，常老师接到家里急电，母亲病重。常老师带着沉重的心情，来去匆匆。丧母的痛苦没有影响他工作的策略，他坚强地乐观地和学生们一起战斗。在常老师生日那天，有晚自习，出乎意料，学生们为他准备了生日蛋糕，由衷地祝福他生日快乐。他被学生感动着，鼓舞着，在办公室稍稍平静后马上投入战斗。师生之间，用情之真，用心之深，不仅仅为了高考，更为了孩子们的健康成长，我们的付出无怨无悔。
我每天默默祈祷，祝福老师及家人都要健健康康，期盼能顺利度过高考前的这段时间。每天能看到老师们按时到位，我好像就看到了希望!
今天我们不要鲜花，给我们一次掌声好吗?歌曲——真心英雄
有一个集体，你没有经历过就不知道其中的温暖有一种温暖，你没有体会过就不知道其高三集体团结拼搏的共同经历，将成为我们永久的精神储备。
这一年里，如果仅仅是为了个人利益，也许很多人早就掉队，不会走很远。是集体荣誉让我们的毅力得到升华!是去年骄人的成绩成为我们前进的灯塔!是强大的敌人增强了我们的凝聚力!
孙善龙班的赵前，中考成绩才469分，英语仅仅30多分。用英语卜辉霞老师的话来说，他学起来比那些初学者还难。因为初学者教什么学什么，比较清楚。对赵前，首先是纠错，速度要慢，同一个问题，纠正了，还要犯错，一段时间需要不断的纠正。虽然卜老师耐心指导，小孙不断鼓励，赵前也很努力，但成绩的提高是需要一定量的积累的，起初考试达不到赵前的预期目标，他曾一次次想放弃。孙善龙一次次鼓励，卜老师一次次单独辅导，面批面改，有一点点进步，卜老师就夸张地表扬他。由于班主任、英语老师的坚持，不断激励，赵前慢慢前行。最终取得554分的好成绩!
理科重点班，彭老师所带的班，历史性突破，5个本二!理科普通班，王国辉所带的班，都出现了1个本二!想想去年暑假里，烈日炎炎的七月，我们年级组织学生十天返校一次。一班班主任彭江禄老师组织理科班师生一周返校一次，检查各科作业，解答学生一周学习中的疑问，解决好这些问题时间就已经很晚，但是班主任和老师们又留下优秀生逐个一对一辅导。整个假期，我们高三老师都没有出远门，重心放在学生这里。周青老师没有因为身体笨重减少英语午读，在其他五位老师的积极配合下，在两个班认真辅导，课间、自习课按时到位。我们的两位大姐刘海莲老师、牛树霞老师方方面面往前走，从不倚老卖老，是两位班主任军师级的助手。领导、老师们都看到理科班午读时班主任和任课老师的身影，两节自习课，每班三人，一节一换，高三一年天天如此。我们的团结、默契，创造了奇迹，区优秀学科在去年的基础上又增加了一个理综，和语文、英语、文数一样，平均分、及格率都位居全区第二!
让我们更惊喜的是，高中的文科综合竟然把入学成绩远高于我们的17中给给超了!优秀率都是零，及格率、平均分都高出17中，超他们平均分2分!名列全区第一!我们文数的优秀率也是全区第一，今年高考拿到三个全区第一!
在年级主任这个位置，我不仅感受到这个集体的温暖与感动，也感受到全校领导、老师们深切的关怀。忘不了看到我们压力过大时，你们一次次的安慰，忘不了大会小会逼着我们去锻炼身体，忘不了在最困难时刻，你们抽调高一、高二优秀干将李立红、李书艳老师来支援我们，忘不了各个处室为我们提供的快捷帮助，更忘不了我们两个主管主任陈莲英、乔建玲更多直接、具体的帮助。
我爱我们的老师，我爱我们的团体，我爱我们的学校!
是这个优秀的大集体，塑造了我们这个优秀团队，是这个优秀的大集体，给了我们更好的教育对象，成就我们更好的明天，让我们扬起更加自信的风帆!
衡水中学优秀老师发言稿5
小时侯我仰慕你，长大后我成为你。
一年的朝六晚九，一年以图书馆为家我用努力实现了自己的梦，怀着对教师职业的憧憬与热爱，21岁刚刚离开大学的我走进了这所充满生机与活力的校园。忆当年初见，校不知、路茫然，大门隐、走道过，操场无、土丘见，以门当桌、以步当车，朝来夕往、奔奔波波两地辗转……在这里我第一次体会到何谓“创业艰难百事艰”。父母亲人不在，一切只有靠自己，再回首，竟不知当年的自己是怎样咬牙挺过。
当老师是我从小到大的梦想，我喜欢教师这份职业，我憧憬传道、授业、解惑的生活，我甘愿为自己的梦想吃苦付出。二0一三年九月十日教师节，刚从新郑带军训归来的我，满面的风尘尚未洗去，一个晴天霹雳向我袭来：岗位分工确定——我被分到了教务处做教务工作。教师的价值在讲台，教师的快乐源自学生。一个不能上台的老师，一个没有学生的老师，他的价值和快乐在哪里呢?在那一刻我听到了梦碎的声音。我不知道自己是怎样度过人生中第一个教师节，只记得当时的天是灰色的……一年的努力还是太短太短，沉闷了一段时间之后我对自己说：“自己事已至此怨天尤人也无济于事，就当重回招教考试，只是这次考试的考官只有我自己。”从此，挑灯苦读，手不辍书，一年时光，两册教案。还记得第一次给当时的七四班代课时的情景，那是我人生中第一次以教师的身份正式走向讲台，杜校长说：“我去听你的课吧，你挑一节课”，当时的我是多么惶恐啊!王湾的《次北固山下》八句诗，四十个字，四千多字的教案，一字一句细细雕琢，台上四十分钟的一课是台下数个晚上的挑灯夜战!
2014年开学的第一天，筹备开学典礼彼时学校开学表彰、课程安排均未确定，临时接到上级通知，开学第一课必须做课标解读，之前所设计的一切设计均需_重头再来。一个人的课，两个年级所有人的课，孰轻孰重?夜晚十一点制出两个年级的课表，打开电脑开始备课，第二天早上六点打印课表审核通知;七点看课件，再做修改……我与学生的第一次见面以这样的忙碌开端。上课铃响了，我拔下u盘撒腿往教室跑，带着军训的照片和期望，我走进了一班、二班，开始了一场师生的情缘。十月中途接班，一时间心力憔悴。庆幸的是过去一年的积累使自己在教学工作中相对娴熟，得以有更多的精力放在班级管理上。没有经验就去向书本学习，向同事学习，在实践中不断摸索探究。三个月的努力，到七年级上学期期末孩子们取得了平行班第2名的好成绩。
到了下期，青春期的叛逆已经初现征兆，班级管理更加困难。屋漏偏逢连夜雨，那一年三月，我妈妈出车祸，重伤在床需要我回家照顾。临行的前一天晚上，卫生委员告诉我：：“值日的三个男生都跑了，班级卫生无人打扫，您去看看吧?”看着满是垃圾的地面，心里不知是何滋味，逐个给家长打电话，告知他们带孩子到校整改卫生，却只有二个学生返校。那天晚上，我在教室里等待家长到八点半，听着学生的话：“老师，你不用等了，他们知道你明天请假，是不会回来的……泪水夺眶而出，带着这样的心情第二天早上六点拖着行李箱奔赴老家医院，开始了五天的奔波生活。归来后，处理学生，继续生活……当小孩屡教不改时，当自己频频因咳嗽流泪时，当气得甩门而去时，我问自己：“值得吗?”翻起旧时的东西，往昔清晰可见。教师节吴志博的许愿瓶、秦石亮的可爱小熊、张天赐的千纸鹤、申伟通的祝福卡片、七二班的心形祝福、八四班的教师节签名祝福、八五班贴心的饼干牛奶;王小强的贴心提醒：“老师，你该吃药了”，麻东敏、李园梦、刘晓娟的温暖祝福：“老师，考试加油，你一定能过的”……便觉得温暖如初，从中汲取力量背起行囊再次前行。
岁月荏苒，变了容颜，添了沧桑，不变的却是心中的梦想与付出。梦想容易，付出却难;一次付出易，百折不悔难。人生的道路总会有风雨坎坷，竹子用了四年的时间，仅仅长了3厘米，从第五年开始，以每天30厘米的速度疯狂增长，仅仅用了六年的时间，就涨到了15米，其实在前面的四年里，竹子将根在土壤里延伸了数百平米，它在扎根。人生亦是如此，不用担心你此时此刻的付出得不到回报，不要怀疑自己的付出是否值得，因为这些都是为了扎根。我始终相信：你所有的付出都是有用的，只是现在的你看不到而已，终将有一天它会以一种意外的方式让你说一句：“原来如此”!
岁月正好，你我在最美好的年龄相遇，同行一程。不妨让我们携手同行，在最美的年华用汗水书写无悔的青春!
求高一数学上学期期末综合试卷
新课程高一上期期末数学综合模拟试卷1（必修1.2）
一、选择题（每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案）
1、若 *** A={1,3,x},B={1, },A∪B={1,3,x},则满足条件的实数x的个数有（ ）
（A） 1个 （B） 2个 （C）3个 （D） 4个
2、右图所示的直观图,其原来平面图形的面积是（ ）
A,4 B.,4 C.,2 D.,8
3、下列图象中不能表示函数的图象的是 （ ）
y y y
o x x o x o x
（A） （B） （C） (D)
4、有下列四个命题：
1）过三点确定一个平面 2）矩形是平面图形 3）三条直线两两相交则确定一个平面
4）两个相交平面把空间分成四个区域 其中错误命题的序号是（ ）．
（A）1）和2） （B）1）和3） （C）2）和4） （D）2）和3）
5、直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1‖L2,则a=( )
A．-3 B．2 C．-3或2 D．3或-2
6、某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C（件）关于时间 C
t（月）的函数图象如图所示,则这个工厂对这种产品来说（ ）
O 一 二 三 四 五 t
（A）一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月每月生产数量逐月减少
（B）一至三月每月生产数量逐月增加,四、五月每月生产数量与三月持平
（C）一至三月每月生产数量逐月增加,四、五两月均停止生产
（D）一至三月每月生产数量不变,四、五两月均停止生产
7、如图,平面不能用（ ） 表示．
（A）平面α （B）平面AB
（C）平面AC （D）平面ABCD
8、设f(x)=3ax+1-2a 在（-1,1）内存在x0 使f(x0)=0 ,则a 的取值范围是
(A): -1＜a＜1/5 (B): a ＞1/5 (C): a＞1/5 或a ＜ -1 (D): a＜-1
9、如图,如果MC⊥菱形ABCD所在的平面,
那么MA与BD的位置关系是( )
A．平行 B．垂直相交
C．异面 D．相交但不垂直
10、经过点M（1,1）且在两轴上截距相等的直线是（ ）
A．x+y=2 B．x+y=1 C．x=1或y=1 D．x+y=2或x=y
11、已知函数 ,其中n N,则f（8）=（ ）
（A）6 （B）7 （C） 2 （D）4
12、圆x2+y2+4x–4y+4=0关于直线l: x–y+2=0对称的圆的方程是（ ）
A．x2+y2=4 B．x2+y2–4x+4y=0
C．x2+y2=2 D．x2+y2–4x+4y–4=0
二、填空题（每小题4分,共4小题16分）
13、已知三点A（a,2） B(5,1) C(-4,2a)在同一条直线上,
则a= ．
14、在边长为a的等边三角形ABC中,AD⊥BC于D,
沿AD折成二面角B-AD-C后,BC=12 a,
这时二面角B-AD-C的大小为
15、指数:函数y=(a+1)x 在R上是增函数,则a的取值范围是
16、有以下4个命题：
①函数f（x）= （a＞0且a≠1）与函数g（x）= （a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数f（x）=x3与函数g（x）= 的值域相同；
③函数f（x）= 与g（x）= 在（0,+∞）上都是增函数；
④如果函数f（x）有反函数f －1（x）,则f（x+1）的反函数是f －1（x+1）.
其中不正确的题号为 .
三、解答题
17、计算下列各式
（1）（lg2）2+lg5•lg20－1
（2）
18、定义在实数R上的函数y= f（x）是偶函数,当x≥0时, .
（1）求f（x）在R上的表达式；
（2）求y=f（x）的最大值,并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）.
19、如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形
的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?
请用你的计算数据说明理由．
20、已知 三个顶点是 , , ．
（Ⅰ）求BC边中线AD所在直线方程；
（Ⅱ）求点A到BC边的距离．
21、商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格（标价）出售. 问：
（Ⅰ）商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?
（Ⅱ）通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
22、已知直线:y=x+b和圆x2+y2+2x―2y+1=0
（1）若直线和圆相切,求直线的方程;（2）若b=1,求直线和圆相交的弦长；
一CDDBA DBCCD BA
二3.5或2 60˚ (0,+∞ ) 2,3
三 17.(1)原式=0 —————— 6分
（2）原式=4*27+2-7-2-1
=100 --------------------12分
18（1）f(x)= -4x2+8x-3 x≥0
-4x2-8x-3 xV半球 ----------------10#
所以如果冰淇淋融化了,不会溢出杯子 ---------12#
20 解（1）BC中点D（0,1）
中线AD所在直线方程：y=-3x+1 ---------6#
(2) BC的方程为x-y+1=0
点A到BC边的距离=--------=2√2 ---------12#
21 （1）设羊毛衫的标价为每件x元,利润y元
则购买人数为 k(x-300) k
高一数学集合知识点总结
由一个或多个元素所构成的叫做集合，集合是数学中一个基本概念，它是集合论的研究对象，集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素。下面给大家分享一些关于 高一数学 集合知识点 总结 ，希望对大家有所帮助。
高一数学集合知识点1
集合及其表示1、集合的含义：
“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。
所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。
2、集合的表示
通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A，记作d?A。
有一些特殊的集合需要记忆：
非负整数集(即自然数集)N正整数集N-或N+
整数集Z有理数集Q实数集R
集合的表示 方法 ：列举法与描述法。
①列举法：{a,b,c……}
②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{x?R|x-32},{x|x-32}，{(x,y)|y=x2+1}
③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
例：不等式x-32的解集是{x?R|x-32}或{x|x-32}
强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素
A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。
3、集合的三个特性
(1)无序性
指集合中的元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。
例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。
解：，A=B
注意：该题有两组解。
(2)互异性
指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}
(3)确定性
集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。
高一数学集合知识点2
集合间的基本关系1.子集，A包含于B，有两种可能
(1)A是B的一部分，
(2)A与B是同一集合，A=B，A、B两集合中元素都相同。
反之:集合A不包含于集合B。
2.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。Φ是任何集合的子集。
4、有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-2个非空真子集。如A={1,2,3,4,5}，则集合A有25=32个子集，25-1=31个真子集，25-2=30个非空真子集。
高一数学集合知识点3
集合的分类(1)按元素属性分类，如点集，数集。(2)按元素的个数多少，分为有/无限集
关于集合的概念：
(1)确定性：作为一个集合的元素，必须是确定的，这就是说，不能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。
(2)互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的(或说是互异的)，这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。
(3)无序性：判断一些对象时候构成集合，关键在于看这些对象是否有明确的标准。
集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：
含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。
非负整数全体构成的集合，叫做自然数集，记作N;
在自然数集内排除0的集合叫做正整数集，记作N+或N-;
整数全体构成的集合，叫做整数集，记作Z;
有理数全体构成的集合，叫做有理数集，记作Q;(有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。)
实数全体构成的集合，叫做实数集，记作R。(包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。)
1.列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{｝”内表示这个集合，例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为{0，1｝.
有些集合的元素较多，元素的排列又呈现一定的规律，在不致于发生误解的情况下，也可以列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示。
例如：不大于100的自然数的全体构成的集合，可表示为{0，1，2，3，…，100｝.
无限集有时也用上述的列举法表示，例如，自然数集N可表示为{1，2，3，…，n，…｝.
2.描述法：一种更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性质来描述。
例如：正偶数构成的集合，它的每一个元素都具有性质：“能被2整除，且大于0”
而这个集合外的其他元素都不具有这种性质，因此，我们可以用上述性质把正偶数集合表示为
{x∈R│x能被2整除，且大于0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，
大括号内竖线左边的X表示这个集合的任意一个元素，元素X从实数集合中取值，在竖线右边写出只有集合内的元素x才具有的性质。
一般地，如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x),而不属于集合A的元素都不具有的性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质。于是，集合A可以用它的性质p(x)描述为{x∈I│p(x)｝
它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的，这种表示集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述法。
高一数学集合知识点4
数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。我准备了高一数学必修1期末考知识点，希望你喜欢。
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素.
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性
说明：(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素.
(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素.
(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样.
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性.
3、集合的表示：{ } 如{我校的 篮球 队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
2.集合的表示方法：列举法与描述法.
注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集)记作：N
正整数集 N_或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
关于属于的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如：a是集合A的元素,就说a属于集合A 记作 aA ,相反,a不属于集合A 记作 a?A
列举法：把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上.
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R| x-32}或{x| x-32}
4、集合的分类：
1.有限集 含有有限个元素的集合
2.无限集 含有无限个元素的集合
3.空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5｝
二、集合间的基本关系
1.包含关系子集
注意： 有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合.
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A
2.相等关系(55,且55,则5=5)
实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} 元素相同
结论：对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的.元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即：A=B
① 任何一个集合是它本身的子集.AA
②真子集:如果AB,且A1 B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A)
③如果 AB, BC ,那么 AC
④ 如果AB 同时 BA 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为
规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集.
三、集合的运算
1.交集的定义：一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.
记作AB(读作A交B),即AB={x|xA,且xB}.
2、并集的定义：一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作：AB(读作A并B),即AB={x|xA,或xB}.
3、交集与并集的性质：AA = A, A=, AB = BA,AA = A,
A= A ,AB = BA.
4、全集与补集
(1)补集：设S是一个集合,A是S的一个子集(即 ),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)
(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集.通常用U来表示.
(3)性质：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA) ⑶(CUA)A=U
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