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智慧上进修改病句16题答案及解析
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初三党、冲刺 数学求试卷啊~~~
2011年学业考试数学模拟卷
（时间：100分钟，满分：150分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]
1．下列根式中，与 为同类二次根式的是（▲）
（A） ； （B） ； （C） ； （D） .
2．关于二次函数 的图像，下列判断正确的是（▲）
（A）图像开口向上； （B）图像的对称轴为直线 ；
（C）图像有最低点； （D）图像的顶点坐标为( ，2).
3．关于等边三角形，下列说法不正确的是（▲）
（A）等边三角形是轴对称图形； （B）等边三角形是中心对称图形；
（C）等边三角形是旋转对称图形； （D）等边三角形都相似.
4．把一块周长为20cm，面积为20 的纸片裁成四块形状、大小完全相同的小三角形纸片（如图1），则每块小三角形纸片的周长和面积分别为（▲）
（A）10cm，5 ； （B）10cm，10 ；
（C）5cm，5 ； （D）5cm，10 .
5．已知 、 是两个单位向量，向量 ， ，那么下列结论中正确的是（▲）
（A） ； （B） ； （C） ； （D） .
6．图2反映了一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，汽车离开甲地的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的函数关系．已知汽车在途中停车加油一次，根据图像，下列描述中，不正确的是（▲）
（A）汽车在途中加油用了10分钟；
（B）汽车在加油前后，速度没有变化；
（C）汽车加油后的速度为每小时90千米；
（D）甲乙两地相距60千米.
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]
7．计算： ▲ ．
8．计算： ▲ ．
9．在实数范围内分解因式： = ▲ ．
10．方程 的解为： ▲ ．
11．已知 ，且 ，则 ▲ ．
12．已知函数 的图像经过第一、三、四象限，则 的取值范围是 ▲ ．
13．把抛物线 向左平移一个单位，所得抛物线的表达式为： ▲ ．
14．已知关于 的方程 ，如果从1、2、3、4、5、6六个数中任取一个数作为方程的常数项 ，那么所得方程有实数根的概率是 ▲ ．
15．如图3，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB=5，CD=3，AD=BC=4，则 ▲ ．
16．如图4，小芳与路灯相距3米，她发现自己在地面上的影子（DE）长2米，如果小芳的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度（AB）是 ▲ 米.
17．如图5，已知AB是⊙O的直径，⊙O1、⊙O2的直径分别是OA、OB，⊙O3与⊙O、
⊙O1、⊙O2均相切，则⊙O3与⊙O的半径之比为 ▲ ．
18．已知A是平面直角坐标系内一点，先把点A向上平移3个单位得到点B，再把点A绕点B顺时针方向旋转90°得到点C，若点C关于y轴的对称点为（1,2），那么点A的坐标是 ▲ ．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
[将下列各题的解答过程，做在答题纸上]
19．（本题满分10分） 计算： ．
20．（本题满分10分，每小题满分5分）
如图6，已知一个正比例函数与一个反比例函数的
图像在第一象限的交点为A（2，4）.
（1）求正比例函数与反比例函数的解析式；
（2）平移直线 ，平移后的直线与x轴交于点B，
与反比例函数的图像在第一象限的交点为C（4，n）.
求B、C两点的距离．
21．（本题满分10分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分4分）
如图7，△ABC中，AB=AC， ，点D在边BC上，BD=6，CD=AB.
(1) 求AB的长；
(2) 求 的正切值.
22．（本题满分10分，每小题各5分）
如图8，已知 是线段 上一点， 和 都是正方形，联结 、 ．
(1) 求证： = ；
(2) 设 与 的交点为P，
求证： .
23．（本题满分12分，每小题各4分）
为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图9所示（其中男生收看3次的人数没有标出）.
根据上述信息，解答下列各题：
(1) 该班级女生人数是 ▲ ，女生收看“两会”新闻次数的中位数是 ▲ ；
(2) 对于某个群体，我们把一周内
收看某热点新闻次数不低于3次的人
数占其所在群体总人数的百分比叫做
该群体对某热点新闻的“关注指数”.
如果该班级男生对“两会”新闻
的“关注指数”比女生低5%，试求
该班级男生人数；
(3) 为进一步分析该班级男、女生
统计量 平均数（次） 中位数（次） 众数（次） 方差 ……
该班级男生 3
3 4 2 ……
收看“两会”新闻次数的特点，小明
给出了男生的部分统计量（如表1）.
根据你所学过的统计知识，适当
计算女生的有关统计量，进而比较该
班级男、女生收看 “两会”新闻次数
的波动大小.
24．（本题满分12分，每小题各4分）
如图10，已知抛物线 与 轴负半轴交于点 ，与 轴正半轴交于点 ，且 .
(1) 求 的值；
(2) 若点 在抛物线上，且四边形 是
平行四边形，试求抛物线的解析式；
(3) 在(2)的条件下，作∠OBC的角平分线，
与抛物线交于点P，求点P的坐标.
25．（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分5分）
如图11，已知⊙O的半径长为1，PQ是⊙O的直径，点M是PQ延长线上一点，以点M为圆心作圆，与⊙O交于A、B两点，联结PA并延长，交⊙M于另外一点C.
(1) 若AB恰好是⊙O的直径，设OM=x，AC=y，试在图12中画出符合要求的大致图形，并求y关于x的函数解析式；
(2) 联结OA、MA、MC，若OA⊥MA，且△OMA与△PMC相似，求OM的长度和⊙M的半径长；
(3) 是否存在⊙M，使得AB、AC恰好是一个正五边形的两条边？若存在，试求OM的长度和⊙M的半径长；若不存在，试说明理由.
智慧上进是什么资料的配套试卷
是江西金太阳教育集团的试卷，原创题多，题目质量高，难度大，配合中学使用。公司还在全国很多中学进行联考。个人不可能买到试卷的。
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