广西金太阳2024年春季学期高二年级期末考试(24-609B)数学试题
2024-07-04 22:30:16
广西金太阳2024年春季学期高二年级期末考试(24-609B)数学试题正在持续更新，目前题先行为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
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数学试题)
故所求直线方程为y=2士5y2(15分)218.证明：(1)（方法）当a=一1时，f(x)=e*-1+In x-2x,(1分)则f'(x)=e1+1-2.(2分)将A,B两点的坐标代入椭圆方程得，161设g(x)=e-1-x,·a26-1，(3分)则g'(x)=e-1-1,(3分)4la?A1,4当01时，g'(x)>0,g(x)单调递增，1a2=20,解得(5分)故g(x)≥g(1)=0,(5分)b2=5,1枚情圆C的标准力程为后+苦-.《6分)故f'(x)≥x+-2≥0，(6分)故f(x)为增函数，(7分)(2)设直线1的方程为y=x十t,代入椭圆(方法二)当a=-1时，f(x)=e-1十C的方程整理得，In x-2x,(1分)5x2+8tx+4t2-20=0,(7分)△=64t2-4X5X(4t2-20)>0,解得t∈则f'(x)=e-1+1-2.(2分)(-5,5)8t令gx)=1+(}-2e(>0,则xM十xN二5，xM之X令4t2-205(9分)则g(x)=(（-+2e故|MN|=√2|xM-xN|=√2·el-z(2x+1)(x-1),(3分)V√v+xw)2-4rwN-2.V16(25-t)5当01时，g'(x)>0,g(x)单调递增，故x=1时，g(x)取得最小值g(1)=0,原点0到直线1的距离d=(11分)√2放1+(-2)e0,(5分)放5aMNH-号V25-:故f'(x)=e-1·g(x)≥0，(6分).225-t2+t2t≤5·=5,故f(x)为增函数，(7分)2(13分)(2)当a=1时，f(x)=ex-1-lnx-2x.当且仅当√25-t=|t时等号成立，(8分)此时z=士5Y22(14分)则f(x)=e1一2，(9分)·数学参考答案（第4页，共5页）·
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