国考1号4·第4套·2024届高三阶段性考试(一)数学答案
2023-09-22 00:50:49
国考1号4·第4套·2024届高三阶段性考试(一)数学答案正在持续更新，目前题先行为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
1、2024国考1号4数学
2、2024国考一号四
3、2023-2024国考1号3数学答案
4、国考一号2024仿真卷四理科数学
5、2023-2024国考一号四答案
6、2024国考1号4
7、2024国考1号数学答案
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9、国考1号数学2024
10、2024国考1号3数学答案
数学答案)
过O点作AB的垂线为y轴.22,0,B(-2,西大B-,0),设Cn,D2),则F”。三，若)，B以7，岁.因为CD-月，所以(-a)+(-)=3①，因为EF=号，所以(-十2y+(0-n)=9@,因为动.毫=翌，所以+号(，-)十功必=15③@-①得-五2④，把④代入③得十=14，所以元.0市=a十%必=14，AC.B功-=aa号ma）合+ng=14号-空16.解：本题考查解三角形，要求考生掌握正、余弦定理，并利用正、余弦定理解决简单的边、角问题，（1)因为W5a-2》cosC-2aesB,所以/5aasC=2osC+cmsB)=2a,所以cosC-25,所以sinC-55…5分(8s(2+)=m2c+7w20-×2x9×25+2x2)-1-+昌-3.5110109分(3)因为sC=写d=d+8-2dsC所以5一125什35=-0，解得6=5或6仁=号5.14分17.解：本题考查面面垂直和线面角、二面角，要求考生理解空间点、直线、平面问的位置关系，能用向量方法解决空间角问题.(1)取AC的中点F,连接EF,BF.因为底面△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，F为AC的中点，所以BF⊥AC,BF=1.…1分因为AD=4,所以EF=2,……2分因为BE=√5，所以BF2十E=BE=5,所以BF⊥EF.…4分因为EF∩AC=F,ACC平面ADC,EPC平面ADC,所以BF⊥平面ADC,因为BFC平面ABC,所以平面ABC⊥平面ADC.……5分(2)分别以AC,BF所在直线为x轴，y轴，过点F与平面ABC垂直的直线为之轴D建立如图所示的空间直角坐标系F一xy必…。6分因为C(1,0,0),A(-1,0,0),B(0,1,0),D(-3,0,23),所以DA=(2,0,-23),Di=(3,1,-2/3),D0=(4,0,-23).…8分设平面A5D的法向量为m=(wy,,则n·A0,即/2，一x=0,即n.Di=0'3x十y-23z=01,则x=3,y=-3,所以n=(W3,一√3,1).…8分设直线C与平面AD所成的角为6则血一：瓷万及爱-厚，所以直线C与平面AD所成所的|nl1D心l√7X277正弦值为写。…10分1m·Di=0(3)由(2)知D求=(3,1，一2/3)，D心=(4,0，-23)，设平面CBD的法向量为m=(M,),则m·D心=0所30十h-23x1=0以,令=√3，则=2，M=3,所以m=(W3w3,2).(401-2/5x=0因为cos(m,n〉=0X厅√房，所以二面角A-BD-C的正弦值为西223515分全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第3页（共6页）【22·（新高考）CC订·数学（二）一TJ】
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过O点作AB的垂线为y轴.22,0,B(-2,西大B-,0),设Cn,D2),则F”。三，若)，B以7，岁.因为CD-月，所以(-a)+(-)=3①，因为EF=号，所以(-十2y+(0-n)=9@,因为动.毫=翌，所以+号(，-)十功必=15③@-①得-五2④，把④代入③得十=14，所以元.0市=a十%必=14，AC.B功-=aa号ma）合+ng=14号-空16.解：本题考查解三角形，要求考生掌握正、余弦定理，并利用正、余弦定理解决简单的边、角问题，（1)因为W5a-2》cosC-2aesB,所以/5aasC=2osC+cmsB)=2a,所以cosC-25,所以sinC-55…5分(8s(2+)=m2c+7w20-×2x9×25+2x2)-1-+昌-3.5110109分(3)因为sC=写d=d+8-2dsC所以5一125什35=-0，解得6=5或6仁=号5.14分17.解：本题考查面面垂直和线面角、二面角，要求考生理解空间点、直线、平面问的位置关系，能用向量方法解决空间角问题.(1)取AC的中点F,连接EF,BF.因为底面△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，F为AC的中点，所以BF⊥AC,BF=1.…1分因为AD=4,所以EF=2,……2分因为BE=√5，所以BF2十E=BE=5,所以BF⊥EF.…4分因为EF∩AC=F,ACC平面ADC,EPC平面ADC,所以BF⊥平面ADC,因为BFC平面ABC,所以平面ABC⊥平面ADC.……5分(2)分别以AC,BF所在直线为x轴，y轴，过点F与平面ABC垂直的直线为之轴D建立如图所示的空间直角坐标系F一xy必…。6分因为C(1,0,0),A(-1,0,0),B(0,1,0),D(-3,0,23),所以DA=(2,0,-23),Di=(3,1,-2/3),D0=(4,0,-23).…8分设平面A5D的法向量为m=(wy,,则n·A0,即/2，一x=0,即n.Di=0'3x十y-23z=01,则x=3,y=-3,所以n=(W3,一√3,1).…8分设直线C与平面AD所成的角为6则血一：瓷万及爱-厚，所以直线C与平面AD所成所的|nl1D心l√7X277正弦值为写。…10分1m·Di=0(3)由(2)知D求=(3,1，一2/3)，D心=(4,0，-23)，设平面CBD的法向量为m=(M,),则m·D心=0所30十h-23x1=0以,令=√3，则=2，M=3,所以m=(W3w3,2).(401-2/5x=0因为cos(m,n〉=0X厅√房，所以二面角A-BD-C的正弦值为西223515分全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第3页（共6页）【22·（新高考）CC订·数学（二）一TJ】
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