衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版十数学试题
2023-09-11 15:32:33
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 全国版十数学试题)
(2)根据列联表中数据，可得2=400×(150×80-120×50)2则√4a-√a1=d,200×200×270×130则a,=d.…3分40039≈10.256.√Sn=√S1+(n-1)d=nd,则Sn=n2d2.…6分an=S.-Sn-1=2nd-d(n≥2)，[点拨]根据公式2n(ad-bc)2,将表格内数据代(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)当n=1时，a,=d2也满足此式入计算所以an=2nd-d2,…9分又a+1-an=2d.…9分因为10.256>6.635所以数列{a.}为首项为d,公差为2的等差数列，①成立.所以有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产…12分品质量有差异。…12分19.【解析】18.选择条件①③：【解析】审题指导(1)AB=BC=2.F为CC勾股审题指导侧面AAB.B中点BF⊥A,B定理设公差为dBE-AFAC口，为等差数列d和a,的为正方形作辅助线垂直a,=3关系式证明关系「结论证明结论BD呢←一点坐标相关一建系解：已知数列{an}为等差数列，a2=3a1,设公差为d.向量则a2=3a1=a,+d,即d=2a1(2)结合1)中…3分由(1)所得平面BB,C,C,的空间直平面DFE的的数二面角的因为S.=m,+n(n-ld=n2a1,…6分角坐标系数量关系法向量量积余弦值等式2公式则S=√a·n(a>0)…9分面角的正BD+二面角的余所以√S-√Sn=√a,√S,=√a,弦最小值弦最大值所以数列{√Sn}为首项为√a,公差为√a的等差数列，解：(1)因为在直三棱柱ABC-A,B,C,中，侧面A4,B,B为②成立.……12分正方形，所以AA1=BB,=CC,=AB=2.选择条件①②：又F为CC,中点，所以CF=1.【解析】因为CC,⊥平面ABC,BCC平面ABC,所以CC,⊥BC,审题指导则在Rt△BCF中，BF=√CF+BC=√I2+2=√5.a.{为设公差为d如图所示，连接AF,由BF⊥A,B,且AB∥A,B1,证明等差数列结论则BF⊥AB,故AF=3,所以AC=22WS为等d和a,的差数列关系式由AB2+BC2=AC2,则AB⊥BC,故如图所示，以B为坐标原点，BA,B元，BB所在方向分别解：已知数列{an}为等差数列，设公差为d,则an=a,+(n-1)d.为x,y,2轴的正方向建立空间直角坐标系B-xyz,…3分…3分S.=na in(n-1)则A(2,0,0),B(0,0,0),C(0,2,0),E(1,1,0),F(0,2,=22d+(a,-2)n…6分1),设B,D=m,则D(m,0,2)/1d则B求=(0,2,1)，D2=(1-m,1,-2),则=√2d+(a2)n,所以B家.D正=0，因为数列{√S。为等差数列，故BF⊥DE.6分所以数列{√S。}的通项是关于n的一次函数，d则a-2=0,[点拨结合二次函数图象与性质及S,表达式得到4，与d的关系式即d=2a1.…9分所以a2=a,+d=3a1,③成立.12分选择条件②③：第19题解图【解析】审题指导(2)由(1)得AB⊥BC,AB⊥BB1,且BC∩BB,=B,故AB⊥平面BB,C,C设数列√Sa,与d的等式5为等的公差为d故可得平面BB,C,C的一个法向量为n,=(1,0,0)1.=S.-S差数列a,=3a(n≥2)而D2=(1-m,1,-2),EF=(-1,1,1),S与d的等式设平面DFE的法向量为n2=(x,y,z),n2·DE=0证明结论则,即((1-m)x+y-2z=0n2·E京=0'(-x+y+z=0解：已知数列{√Sn}为等差数列，a2=3a1,令x=3,则y=m+1,z=2-m,设数列{√Sn}的公差为d,则√S2-√S,=d,所以n2=(3,m+1,2-m),40母卷·2021年全国甲卷·理科数学
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(2)根据列联表中数据，可得2=400×(150×80-120×50)2则√4a-√a1=d,200×200×270×130则a,=d.…3分40039≈10.256.√Sn=√S1+(n-1)d=nd,则Sn=n2d2.…6分an=S.-Sn-1=2nd-d(n≥2)，[点拨]根据公式2n(ad-bc)2,将表格内数据代(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)当n=1时，a,=d2也满足此式入计算所以an=2nd-d2,…9分又a+1-an=2d.…9分因为10.256>6.635所以数列{a.}为首项为d,公差为2的等差数列，①成立.所以有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产…12分品质量有差异。…12分19.【解析】18.选择条件①③：【解析】审题指导(1)AB=BC=2.F为CC勾股审题指导侧面AAB.B中点BF⊥A,B定理设公差为dBE-AFAC口，为等差数列d和a,的为正方形作辅助线垂直a,=3关系式证明关系「结论证明结论BD呢←一点坐标相关一建系解：已知数列{an}为等差数列，a2=3a1,设公差为d.向量则a2=3a1=a,+d,即d=2a1(2)结合1)中…3分由(1)所得平面BB,C,C,的空间直平面DFE的的数二面角的因为S.=m,+n(n-ld=n2a1,…6分角坐标系数量关系法向量量积余弦值等式2公式则S=√a·n(a>0)…9分面角的正BD+二面角的余所以√S-√Sn=√a,√S,=√a,弦最小值弦最大值所以数列{√Sn}为首项为√a,公差为√a的等差数列，解：(1)因为在直三棱柱ABC-A,B,C,中，侧面A4,B,B为②成立.……12分正方形，所以AA1=BB,=CC,=AB=2.选择条件①②：又F为CC,中点，所以CF=1.【解析】因为CC,⊥平面ABC,BCC平面ABC,所以CC,⊥BC,审题指导则在Rt△BCF中，BF=√CF+BC=√I2+2=√5.a.{为设公差为d如图所示，连接AF,由BF⊥A,B,且AB∥A,B1,证明等差数列结论则BF⊥AB,故AF=3,所以AC=22WS为等d和a,的差数列关系式由AB2+BC2=AC2,则AB⊥BC,故如图所示，以B为坐标原点，BA,B元，BB所在方向分别解：已知数列{an}为等差数列，设公差为d,则an=a,+(n-1)d.为x,y,2轴的正方向建立空间直角坐标系B-xyz,…3分…3分S.=na in(n-1)则A(2,0,0),B(0,0,0),C(0,2,0),E(1,1,0),F(0,2,=22d+(a,-2)n…6分1),设B,D=m,则D(m,0,2)/1d则B求=(0,2,1)，D2=(1-m,1,-2),则=√2d+(a2)n,所以B家.D正=0，因为数列{√S。为等差数列，故BF⊥DE.6分所以数列{√S。}的通项是关于n的一次函数，d则a-2=0,[点拨结合二次函数图象与性质及S,表达式得到4，与d的关系式即d=2a1.…9分所以a2=a,+d=3a1,③成立.12分选择条件②③：第19题解图【解析】审题指导(2)由(1)得AB⊥BC,AB⊥BB1,且BC∩BB,=B,故AB⊥平面BB,C,C设数列√Sa,与d的等式5为等的公差为d故可得平面BB,C,C的一个法向量为n,=(1,0,0)1.=S.-S差数列a,=3a(n≥2)而D2=(1-m,1,-2),EF=(-1,1,1),S与d的等式设平面DFE的法向量为n2=(x,y,z),n2·DE=0证明结论则,即((1-m)x+y-2z=0n2·E京=0'(-x+y+z=0解：已知数列{√Sn}为等差数列，a2=3a1,令x=3,则y=m+1,z=2-m,设数列{√Sn}的公差为d,则√S2-√S,=d,所以n2=(3,m+1,2-m),40母卷·2021年全国甲卷·理科数学
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