文海大联考· 2024届高三起点考试数学试题
2023-09-11 12:33:26
文海大联考· 2024届高三起点考试数学试题正在持续更新，目前题先行为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
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【选丨版权所有，未经许可禁止外传，一经发现追究法律责任】13.9解析：数据x1,x2,…,xn的方差为。2，则ax1十b,ax2十b,,axn十b的方差为a2o2,故答案为3×1=9.[命题意图]考查数据的方差，属于基础题.114.4解析：e1·e,=2,因为aLb,所以a·b=(e1十e)·(3e,-2e2)=3ei-2ae2+(3入-2)e1·e,=3-2入+2(3x-2)=0,解得入=4.[命题意图]考查向量的位置关系和数量积的运算.11、YAI(三三(g)J一(V)d一LM·hd2P(D),得得P(A)=言两以P)[命题意图]考查互斥事件的概率.16.3解析：学生易错将右侧多面体当作棱台，因为AA1,BB,CC,DD,并不相交于一点，实际上，它是一个四棱柱ABB1A1一DCC1D1·由S四边形ABFE：S四边形ABB,A,=7：12,知V四棱柱ABFE-DGH=,Amm亿是小当面ABB,A水平放置时，水的商度是k=3=6×4=了77、7[命题意图]考查空间多面体的体积.17,解：(I)由正孩定理sin Bsin C,得sinC=2 sin Beos B=sin2B,故C=π-2B或C=2B(舍)，故B=π」……………………………………(5分)6·(2)由正弦定理BC AB元，得BC=2,……（7分sin 6 sin3设BC中点为D,在△ABD中，由余孩定理cosB=AB+BD-AD=12+1-AD2·AB·BD4W32,得AD=√7，故BC边上的中线长为√7.…(0分)[命题意图]考查解三角形中正、余弦定理.18.解：(1)设事件A:(i=1,2,3)表示“该选手能正确回答第i轮问题”，则PA,=8PA,)=百P4,)=至4,…………………………………………(3分)设享作B表示该选手进入第二轮才被询候，则P(B)=P(A,A)=吕×1-》行…(6分)5、.42(2)设事件C表示“该选手能进入第三轮比赛”，则P(C)=P(A1A2)=6X5=3…（12分)[命题意图]考查利用互斥事件和对立事件以及独立事件的乘法公式求概率.19.解：(1)因为PD⊥底面ABCD,AMC平面ABCD,所以PD⊥AM,又PB⊥AM,PB∩PD=P,PB,PD二平面PBD,所以AM⊥平面PBD,…·(3分)而AMC平面PAM,所以平面PAM平面PBD.…………………(4分)(②)由(I)可知AM⊥BD,于是△ABDn△BMA,故AD-ABAB BM3M=)BC,AD=BC,AB=1,所以)BC2=1,即BC=2.…(数学答案第3页（共5页）
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