今天给各位同学分享圆和扇形周测卷的知识，其中也会对圆与扇形的周长和面积进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了分享本站，现在开始吧！
本文目录一览：
- 1、六年级数学上册第一单元测试卷
- 2、求一张数学初3的试卷,主要是圆和函数
- 3、六年级题目，SOS！好的再加分！急！
- 4、在圆O中，已知圆O的半径为13，弦AB‖cd,AB=24,CD=10，则sin∠ABC=
- 5、六年级圆单元测试题和答案
六年级数学上册第一单元测试卷
六年级数学测试卷 一、填空。(每空1分，共12分)
1、 + + + + =( )×( )。
2、12个 的和是( ); 15米的 是( )米;
13吨的 是( )吨; 0.8平方米的 是( )平方米
3、在○里填上“”“”或“=”。
×1.4○ 9× ○ ×9 × ○
4、比30多 的数是( );比64少 的数是( )。
比25吨多 吨是( )吨;比15吨多 是( )吨。
5、边长 分米的正方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
6、六(1)班有45人，女生占全班人数的 ，女生有( )人，男生有( )人。
7、一袋大米50千克，已经吃了它的 ，吃了( )千克，还剩它的( )。
8、看一本270页的书，每天看全书的 ，4天看了全书的( )，看了( )页。
二、选择。(选择正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共8分)
1、“羊的只数是牛的只数的 ”,这里把( )看作单位“1”。
A.羊的只数 B.牛的只数 C.无法确定
2、今年的产量比去年多 ，今年的产量相当于去年的( )。
A. B. C.
3、12×( - )=4-3=1，这是根据( )计算的。
A.乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律
4、比28的 多7的数是( )。
A.15 B.14 C.11
三、判断。(对的打“√”，错的打“×”)(每小题2分，共10分)
1、 m的3倍和1m的 同样长。 ( )
2、3个 比5个 小。 ( )
3、a× =b× (a、b均不为0)，则ab。 ( )
4、2kg糖，吃了 ，还剩 kg。 ( )
5、一根电线长10m，用去 ，再接上 m，这根电线仍是10米。 ( )
四、计算。(共32分)
1、直接写得数。(8分)
× = ×30= × = 15× =
0.9× = × = ×10= 1.8× =
2、能简算的要简算(24分)
17× ( + )×0.8 × + × -
×8× + × 44-60×
五、解决问题。(每题6分，共30分)
1、甲乙两地相距434千米，一辆汽车4小时行驶了全程的 ，行驶了多少千米?
2、一个果园占地25000平方米，其中的 种苹果树， 种梨树，苹果树比梨树多多少平方米?
3、某鞋店购进一批皮鞋，第一周卖出200双，第二周卖出的比第一周多 。二周共卖出多少双?
4、清湖小学六年级同学给灾区的小朋友捐款。六(1)班捐了800元，六(2)班捐的是六(1)班的 ，六(3)班捐的是六(2)班的 。六(3)班捐了多少元?
5、一件西服原价540元，现在的价格比原来降低了 ，现在的价格是多少元?
附加题：(10分)
一辆车子从甲地开往乙地去，如果把速度提高 ，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速度行驶120千米后，再将速度提高 ，则可以提前40分钟到达。那么甲乙两地相距多少千米?
六年级数学学习重点
1、分数百分数问题，比和比例：
这是六年级的重点内容，在历年各个学校测试中所占比例非常高，重点应该掌握好以下内容：
对单位1的正确理解，知道甲比乙多百分之几和乙比甲少百分之几的区别;
求单位1的正确 方法 ，用具体的量去除以对应的分率，找到对应关系是重点;
分数比和整数比的转化，了解正比和反比关系;
通过对“份数”的理解结合比例解决和倍(按比例分配)和差倍问题;
2、行程问题：
应用题里最重要的内容，因为综合考察了学生比例，方程的运用以及分析复杂问题的能力，所以常常作为压轴题出现，重点应该掌握以下内容：
路程速度时间三个量之间的比例关系，即当路程一定时，速度与时间成反比;速度一定时，路程与时间成正比;时间一定时，速度与路程成正比。特别需要强调的是在很多题目中一定要先去找到这个“一定”的量;
当三个量均不相等时，学会通过其中两个量的比例关系求第三个量的比;
学会用比例的方法分析解决一般的行程问题;
有了以上基础，进一步加强多次相遇追及问题及火车过桥流水行船等特殊行程问题的理解，重点是学会如何去分析一个复杂的题目，而不是一味的做题。
3、几何问题：
几何问题是各个学校考察的重点内容，分为平面几何和立体几何两大块，具体的平面几何里分为直线形问题和圆与扇形;立体几何里分为表面积和体积两大部分内容。学生应重点掌握以下内容：
等积变换及面积中比例的应用;
与圆和扇形的周长面积相关的几何问题，处理不规则图形问题的相关方法;
立体图形面积：染色问题、切面问题、投影法、切挖问题;
立体图形体积：简单体积求解、体积变换、浸泡问题。
4、数论问题：
常考内容，而且可以应用于策略问题，数字谜问题，计算问题等其他专题中，相当重要，应重点掌握以下内容：
掌握被特殊整数整除的性质，如数字和能被9整除的整数一定是9的倍数等;
最好了解其中的道理，因为这个方法可以用在许多题目中，包括一些数字谜问题;
掌握约数倍数的性质，会用分解质因数法，短除法，辗转相除法求两个数的最大公因数和最小公倍数;
学会求约数个数的方法，为了提高灵活运用的能力，需了解这个方法的原理;
了解同余的概念，学会把余数问题转化成整除问题，下面的这个性质是非常有用的：两个数被第三个数去除，如果所得的余数相同，那么这两个数的差就能被这个数整除;
能够解决求一个多位数除以一个较小的自然数所得的余数问题，例如求1011121314…9899除以11的余数，以及求20082008除以13的余数这类问题。
5、计算问题：
计算问题通常在前几个题目中出现概率较高，主要考察两个方面，一个是基本的四则运算能力，同时，一些速算巧算及裂项换元等技巧也经常成为考察的重点。我们应该重点掌握以下内容：
计算基本功的训练;
利用乘法分配率进行速算与巧算;
分小数互化及运算，繁分数运算;
估算与比较;
计算公式应用。如等差数列求和，平方差公式等;
裂项，换元与通项公式。
六年级数学复习计划
一、复习目标：
1.牢固地掌握本学期所学的概念、法则、公式，能用来指导计算和解决一些实际问题。
2.通过复习，使学生能比较熟练地计算分数乘法和分数除法，能正确地计算分数四则混合运算式题。
3.能正确地解答分数、百分数应用题，进一步提高分析判断、推理能力。
4.认识圆，掌握圆的特征，掌握圆的周长和面积、计算公式，并能正确的计算。
二、复习重点、难点：
1.分数四则混合运算和分数、百分数应用题是复习的重点。分数四则混合运算综合性强，演算过程复杂，是分数四则计算能力的综合体现。
2.分数、百分数应用题的复习重点在通过对照、比较，弄清基本应用题的结构特征，明确解题思路和解题方法。
3.较复杂的分数、百分数应用题是本单元的难点。
三、复习要求：
1.使学生进一步熟练地掌握分数乘、除法的计算法则，提高分数四则混合运算的能力。
2.使学生进一步认识、理解分数乘、除法应用题的数量关系，更好地掌握分数乘、除法应用题的解题思路和解题规律，提高思维能力和解答应用题的能力。
3.使学生进一步认识比的意义和基本性质，能正确地、比较熟练地求比值和化简比，能用比的知识解答有关应用题，进一步沟通比、分数和除法之间的关系，提高灵活解题能力。
4.使学生进一步认识折线统计图的意义和特点，能在横轴、纵轴图里画出统计图的折线，表示出数据;能正确对统计图的数据作简单分析。
5.使学生进一步认识百分数的意义，加深理解百分数应用题的数学关系和解题方法，并能正确地应用百分数的知识解决一些简单的实际问题。
6.使学生进一步认识圆的特征，加深理解和掌握圆的周长、面积及其计算方法，能根据具体条件计算圆的周长和面积，能联系实际解决一些简单的问题。
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7. 六年级上册数学单元测试卷
求一张数学初3的试卷,主要是圆和函数
《圆》基础测试
（一）选择题（每题2分，共20分）
1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有………………（ ）
（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个
【提示】若三点在一条直线上，则不能作出过这三点的圆，故②不对．【答案】B．
【点评】本题考查直径、过不在同一条直线上的三点的圆、外心、等圆与等弧等概念，其中第②个命题不对的原因在于忽视了过三点作图的条件．
2．下列判断中正确的是………………………………………………………………（ ）
（A）平分弦的直线垂直于弦（B）平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧
（C）弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧（D）平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦
【提示】弦的垂直平分线平分弦、垂直于弦，因此平分弦所对的两条弧．【答案】C．
3．如图，在两半径不同的同心圆中，∠AOB＝∠A′OB′＝60°，则………………（ ）
（A） ＝ （B） ＞
（C） 的度数＝ 的度数
（D） 的长度＝ 的长度
【提示】因为在圆中，圆心角的度数与它所对的弧的度数相等，
而∠AOB＝∠A′OB′，所以 的度数＝ 的度数．【答案】C．
4．如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E， 的度数为60°， 的度数为100°，则∠AEC等于………………………………………………………………………（ ）
（A）60° （B）100° （C）80° （D）130°
【提示】连结BC，则∠AEC＝∠B＋∠C＝ ×60°＋ ×100°＝80°．
【答案】C．
5．圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数比是2∶3∶6，则∠D的度数是（ ）
（A）67.5° （B）135° （C）112.5° （D）110°
【提示】因为圆内接四边形的对角之和为180°，则∠A＋∠C＝∠B＋∠D＝180°．又因为∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶6，所以∠B∶∠D＝3∶5，所以∠D的度数为 ×180°＝112.5°．【答案】C．
6．OA平分∠BOC，P是OA上任一点，C不与点O重合，且以P为圆心的圆与OC相离，那么圆P与OB的位置关系是………………………………………………（ ）
（A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）不确定
【提示】因为以点P为圆心的圆与OC相离，则P到OC的距离大于圆的半径．又因为角平分线上的一点到角的两边的距离相等，则点P到OB的距离也大于圆的半径，故圆P与OB也相离．【答案】A．
7．△ABC的三边长分别为a、b、c，它的内切圆的半径为r，则△ABC的面积为（ ）
（A） （a＋b＋c）r （B）2（a＋b＋c）（C） （a＋b＋c）r （D）（a＋b＋c）r
【提示】连结内心与三个顶点，则△ABC的面积等于三个三角形的面积之和，所以△ABC的面积为 a·r＋ b·r＋ c·r＝ （a＋b＋c）r．【答案】A．
8．如图，已知四边形ABCD为圆内接四边形，AD为圆的直径，直线MN切圆于点B，DC的延长线交MN于G，且cos ∠ABM＝ ，则tan ∠BCG的值为……（ ）
（A） （B） （C）1 （D）
【提示】连结BD，则∠ABM＝∠ADB．因为AD为直径，所以∠A＋∠ADB＝90°，所以cos ∠ABM＝ ＝cos ∠ADB＝sin A，所以∠A＝60°．又因四边形ABCD内接于⊙O，所以∠BCG＝∠A＝60°．则tan ∠BCG＝ ． 【答案】D．
9．在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，若PA＝3，PB＝4，CD＝9，则以PC、PD
的长为根的一元二次方程为…………………………………………………………（ ）
（A）x2＋9 x＋12＝0 （B）x2－9 x＋12＝0（C）x2＋7 x＋9＝0 （D）x2－7 x＋9＝0
【提示】设PC的长为a，则PD的长为（9－a），由相交弦定理得3×4＝a ·（9－a）．所以a2－9 a＋12＝0，故PC、PD的长是方程x2－9 x＋12＝0的两根．【答案】B．
10．已知半径分别为r和2 r的两圆相交，则这两圆的圆心距d的取值范围是………（ ）
（A）0＜d＜3 r （B）r＜d＜3 r （C）r≤d＜3 r （D）r≤d≤3 r
【提示】当两圆相交时，圆心距d与两圆半径的关系为2 r－r＜d＜2 r＋r，即r＜d＜3 r．【答案】B．
（三）填空题（每题2分，共20分）
11．某公园的一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为_____．
【提示】如图，AB为弦，CD为拱高，则CD⊥AB，AD＝BD，且O在CD的延长线上．连结OD、OA，则OD＝ ＝ ＝5（米）．所以
CD＝13－5＝8（米）． 【答案】8米．
12．如图，已知AB为⊙O的直径，∠E＝20°，∠DBC＝50°，则∠CBE＝______．
【提示】连结AC．设∠DCA＝x°，则∠DBA＝x°，所以∠CAB＝x°＋20°．因为AB为直径，所以∠BCA＝90°，则∠CBA＋∠CAB＝90°．
又 ∠DBC＝50°，∴ 50＋x＋（x＋20）＝90．
∴ x＝10．∴ ∠CBE＝60°．【答案】60°．
13．圆内接梯形是_____梯形，圆内接平行四边形是_______．
【提示】因平行弦所夹的弧相等，等弧所对的弦相等，所以圆内接梯形是等腰梯形．同理可证圆内接平行四边形是矩形．【答案】等腰，矩形．
14．如图，AB、AC是⊙O的切线，将OB延长一倍至D，若∠DAC＝60°，则∠D＝_____．
【提示】连结OA．∵ AB、AC是⊙O的切线，∴ AO平分∠BAC，且OB⊥AB．又 OB＝BD，∴ OA＝DA．∴ ∠OAB＝∠DAB．
∴ 3∠DAB＝60°．∴ ∠DAB＝20°．∴ ∠D＝70°．
15．如图，BA与⊙O相切于B，OA与⊙O相交于E，若AB＝ ，EA＝1，则⊙O的半径为______．
【提示】延长AO，交⊙O于点F．设⊙O的半径为r．
由切割线定理，得AB2＝AE·AF．∴ （ ）2＝1·（1＋2 r）．
∴ r＝2．【答案】2．
16．已知两圆的圆心距为3，半径分别为2和1，则这两圆有______条公切线．
【提示】因为圆心距等于两圆半径之和，所以这两圆外切，故有两条外公切线，一条内公切线．
【答案】3．
17．正八边形有_____条对称轴，它不仅是______对称图形，还是_____对称图形．
【提示】正n边形有n条对称轴．正2n边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
【答案】8，轴，中心．
18．边长为2 a的正六边形的面积为______．
【提示】把正六边形的中心与六个顶点连结起来，所得六个等边三角形全等．每个等边三角形的面积为 ·（2 a）2＝ a2，所以正六边形的面积为6 a2．
19．扇形的半径为6 cm，面积为9 cm2，那么扇形的弧长为______，扇形的圆心角度数为_____．
【提示】已知扇形面积为9 cm2，半径为6 cm，则弧长l＝ ＝3；设圆心角的度数为n，则 ＝3 cm，所以n＝ ．【答案】3； ．
20．用一张面积为900 cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的底面直径
为_____．
【提示】面积为900 cm2的正方形的边长为30 cm，则底面圆的周长30 cm．设直径为d，则pd＝30，故d＝ （cm）．【答案】 cm．
（三）判断题（每题2分，共10分）
21．相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段……………………………（ ）【答案】×．
【点评】相交两圆的连心线垂直平分公共弦，反过来公共弦不一定平分连结两圆圆心的线段．
22．各角都相等的圆内接多边形是正多边形…………………………………………（ ）【答案】×．
【点评】矩形内接于以对角线为直径的圆，但它不是正多边形．
23．正五边形既是轴对称图形，又是中心对称图形…………………………………（ ）【答案】×．
【点评】正五边形是轴对称图形，但不是中心对称图形．
24．三角形一定有内切圆………………………………………………………………（ ）【答案】√．
【点评】作三角形的两条角平分线，设交点为I，过I作一边的垂线段，则以点I为圆心，垂线段长为半径的圆即三角形的内切圆．
25．平分弦的直径垂直于弦……………………………………………………………（ ）【答案】×．
【点评】当被平分的弦为直径时，两直径不一定垂直．
（四）解答题：（共50分）
26．（8分）如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，且AE＝1 cm，EB＝5 cm，
∠DEB＝60°，求CD的长．
【分析】因为AE＝1 cm，EB＝5 cm，所以OE＝ （1＋5）－1＝2（cm）．在Rt△OEF中可求EF的长，则EC、ED都可用DF表示，再用相交弦定理建立关于DF的方程，解方程求DF的长．
【略解】∵ AE＝1 cm，BE＝5 cm，∴ ⊙O的半径为3 cm．∴ OE＝3－1＝2（cm）．在Rt△OEF中，∠OEF＝60°，∴ EF＝cos 60°·OE＝ ·2＝1（cm）．∵ OF⊥CD，∴ FC＝FD．∴ EC＝FC－FE＝FD－FE，ED＝EF＋FD．即 EC＝FD－1，ED＝FD＋1．由相交弦定理，得 AE·EB＝EC·ED．∴ 1×5＝（FD－1）（FD＋1）．解此方程，得 FD＝ （负值舍去）．∴ CD＝2FD＝2 （cm）．
27．（8分）如图，AB为⊙O的直径，P为BA的延长线上一点，PC切⊙O于点C，
CD⊥AB，垂足为D，且PA＝4，PC＝8，求tan ∠ACD和sin ∠P的值．
【提示】连结CB，易证△PCA∽△PBC，所以 ＝ ．由切割线定理可求PB的长，所以
tan∠ACD＝tan ∠CBA＝ ＝ ．连结OC，则在Rt△OCP中可求
sin∠P的值．
【略解】连结OC、BC．∵ PC为⊙O的公切线，∴ PC2＝PA·PB．
∴ 82＝4·PB．∴ PB＝16．∴ AB＝16－4＝12．易证△PCA∽△PBC．∴ ＝ ．∵ AB为⊙O的直径，∴ ∠ACB＝90°．又 CD⊥AB，∴ ∠ACD＝∠B．∴ tan ∠ACD＝tan B＝ ＝ ＝ ＝ ．
∵ PC为⊙O的切线，∴ ∠PCO＝90°．∴ sin P＝ ＝ ＝ ．
28．（8分）如图，已知ABCD是圆内接四边形，EB是⊙O的直径，且EB⊥AD，AD与BC的延长线交于F，求证 ＝ ．
【提示】连结AC，证△ABC∽△FDC．显然∠FDC＝∠ABC．因为AD⊥直径EB，由垂径定理得 ＝ ，故∠DAB＝∠ACB．又因为∠FCD＝∠DAB，所以
∠FCD＝∠ACB，故△ABC∽△FDC，则可得出待证的比例式．
【略证】连结AC．∵ AD⊥EB，且EB为直径，∴ ＝ ．
∴ ∠ACB＝∠DAB．∵ ABCD为圆内接四边形，∴ ∠FCD＝∠DAB，∠FDC＝∠ABC．
∴ ∠ACB＝∠FCD．∴ △ABC∽△FDC．∴ ＝ ．
29．（12分）已知：如图，⊙O1与⊙O2内切于点P，过点P的直线交⊙O1于点D，交⊙O2于点E；DA与⊙O2相切，切点为C．*（1）求证PC平分∠APD；（2）若PE＝3，PA＝6，求PC的长．
【提示】（1）过点P作两圆的公切线PT，利用弦切角进行角的转换；在（2）题中，可通过证△PCA∽△PEC，得到比例式 ＝ ，则可求PC．
*（1）【略证】过点P作两圆的公切线PT，连结CE．∵ ∠TPC＝∠4，∠3＝∠D．
∴ ∠4＝∠D＋∠5，∴ ∠2＋∠3＝∠D＋∠5．∴ ∠2＝∠5．
∵ DA与⊙O相切于点C，∴ ∠5＝∠1．∴ ∠1＝∠2．即PC平分∠APD．
（2）【解】∵ DA与⊙O2相切于点C，∴ ∠PCA＝∠4．
由（1），可知∠2＝∠1．∴ △PCA∽△PEC．
∴ ＝ ．即 PC2＝PA·PE．∵ PE＝3，PA＝6，∴ PC2＝18．∴ PC＝3 ．
5．（14分）如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧 的中点，连
结AD并延长，与过C点的切线交于P，OD与BC相交于点E．（1）求证OE＝ AC；
*（2）求证： ＝ ；（3）当AC＝6，AB＝10时，求切线PC的长．
【提示】（1）因为AO＝BO，可证OE为△ABC的中位线，可通过证OE‖AC得到OE为中位线；（2）连结CD，则CD＝BD，可转化为证明 ＝ ．先证△PCD∽△PAC，得比例式 ＝ ，两边平方得 ＝ ，再结合切割线定理可证得 ＝ ＝ ；（3）利用（2）可求DP、AP，再利用勾股定理、切割线定理可求出PC的长．
（1）【略证】∵ AB为直径，∴ ∠ACB＝90°，
即 AC⊥BC．∵ D为 的中点，由垂径定理，得
OD⊥BC．∴ OD‖AC．又∵ 点O为AB的中点，∴ 点E为BC的中点．∴ OE＝ AC．
*（2）【略证】连结CD．∵ ∠PCD＝∠CAP，∠P是公共角，∴ △PCD∽△PAC．∴ ＝ ．
∴ ＝ ．又 PC是⊙O的切线，∴ PC2＝PD·DA．∴ ＝ ，
∴ ＝ ．∵ BD＝CD，∴ ＝ ．
（3）【略解】在Rt△ABC中，AC＝6，AB＝10，∴ BC＝ ＝8．∴ BE＝4．
∵ OE＝ ＝3，∴ ED＝2．则在Rt△BED中，BD＝ ＝2 ，
在Rt△ADB中，AD＝ ＝4 ．∵ ＝ ，∴ ＝ ．
解此方程，得 PD＝5 ，AP＝9 ．又 PC2＝DP·AP，∴ PC＝ ＝15．
《函数》基础测试
（一）选择题（每题4分，共32分）
1．下列各点中，在第一象限内的点是………………………………………………（ ）
（A）（－5，－3） （B）（－5，3） （C）（5，－3） （D）（5，3）
【提示】第一象限内的点，横坐标、纵坐标均为正数．【答案】D．
2．点P（－3，4）关于原点对称的点的坐标是……………………………………（ ）
（A）（3，4） （B）（－3，－4） （C）（－4，3） （D）（3，－4）
【提示】关于原点对称的两个点的横、纵坐标分别互为相反数．【答案】D．
．若点P（a，b）在第3四象限，则点Q（－a，b－4）在象限是………………（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
【提示】由题意得a＞0，b＜0，故－a＜0，b－4＜0．【答案】C．
4．函数y＝ ＋ 中自变量x的取值范围是……………………………（ ）
（A）x≤2 （B）x＝3 （C）x＜2且x≠3 （D）x≤2且x≠3
【提示】由2－x≥0且x－3≠0，得x≤2．
【答案】A．
【点评】注意：D的错误是因为x≤2时x已不可能为3．
5．设y＝y1＋y2，且y1与x2成正比例，y2与 成反比例，则y与x的函数关系是（ ）
（A）正比例函数 （B）一次函数 （C）二次函数 （D）反比例函数
【提示】设y1＝k1x2（k1≠0），y2＝ ＝k2x（k2≠0），则y＝k1x2＋k2x（k1≠0，k2≠0）．
【答案】C．
6．若点（－m，n）在反比例函数y＝ 的图象上，那么下列各点中一定也在此图象上的点是……………………………………………………………………………………（ ）
（A）（m，n） （B）（－m，－n） （C）（m，－n） （D）（－n，－m）
【提示】由已知得k＝－mn，故C中坐标合题意．
【答案】C．
7．二次函数式y＝x2－2 x＋3配方后，结果正确的是………………………………（ ）
（A）y＝（x＋1）2－2 （B）y＝（x－1）2＋2
（C）y＝（x＋2）2＋3 （D）y＝（x－1）2＋4
【提示】y＝x2－2 x＋3＝x2－2 x＋1＋2＝（x－1）2＋2．
【答案】B．
8．若二次函数y＝2 x2－2 mx＋2 m2－2的图象的顶点在x 轴上，则m 的值是（ ）
（A）0 （B）±1 （C）±2 （D）±
【提示】由题意知D ＝0，即4 m2－8 m2＋8＝0，故m＝± ．
【答案】D．
【点评】抛物线的顶点在x 轴上，表明抛物线与x 轴只有一个交点，此时 D ＝0．
（二）填空题（每小题4分，共28分）
9．函数y＝ 中自变量x 的取值范围是___________．
【提示】由题意，得x－1≠0，x－3≠0．
【答案】x≠1，且x≠3．
【点评】注意零指数的底数不为0以及结论中的“且”字．
10．若反比例函数的图象过点（－1，2），则它的解析式为__________．
【提示】设反比例函数解析式为y＝ ，则k＝－2．
【答案】y＝－ ．
11．当m＝_________时，函数（m2－m） 是一次函数．
【提示】2 m2－m＝1，解得m1＝－ ，m2＝1（舍去）．
【答案】m＝－ ．
【点评】根据一次函数的定义，得2 m2－m＝1，且m2－m≠0．
12．已知一次函数y＝kx＋b（k≠0），当x＝1时，y＝3；当x＝0时，y＝2．则函数解析式为________，函数不经过第_____象限，y 随x 增大而________．
【提示】设一次函数为y＝kx＋b，把已知值代入求出k，b．
【答案】y＝x＋2，四，增大．
【点评】本题考查一次函数的性质与解析式的求法．
13．二次函数y＝－x2＋mx＋2的最大值是 ，则常数m＝_________．
【提示】可应用顶点坐标公式求出顶点纵坐标．
【答案】±1．
【点评】本题考查二次函数最大（小）值的求法．本题还可用配方法求解．
14．如果二次函数y＝ax2＋bx＋c 的图象的顶点是（－2，4），且过点（－3，0），则a为_____________．
【提示】用顶点式求出二次函数解析式．
【答案】－4．
15．若直线y＝3 x＋b 与两坐标轴所围成的三角形的面积为24，则b＝_________．
【提示】直线与y 轴交点坐标为（0，b），与x 轴交点坐标为（－ ，0），故
24＝ ·|b|·|－ |．
【答案】±12．
【点评】根据直线与x 轴、y 轴交点坐标的求法．求面积时对含b 的式子要加绝对值符号．
（三）解答题
16．（6分）已知正比例函数的图象经过点（1，－2），求此函数的解析式，并在坐标系中画出此函数的图象．
【解】设正比例函数解析式为y＝kx（k≠0）．
∵ 图象过（1，－2），
∴ －2＝k．
∴ 函数解析式为y＝－2 x．
其图象如右图所示．
17．（8分）按下列条件，求二次函数的解析式：
（1）图象经过A（0，1），B（1，3），C（－1，1）；
（2）图象经过（3，1），且当x＝2时有最大值为3．
【答案】（1）y＝x2＋x＋1；（2）y＝－2 x2＋8 x－5．
【点评】要会用待定系数法求抛物线的解析式，（2）中隐含顶点坐标为（2，3）．
18．（8分）已知二次函数y＝2 x2－4 x－6．
（1）求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出草图．
（2）求图象与x 轴的交点坐标，与y 轴的交点坐标．
（3）当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？
（4）x 为何值时y≥0？
【解】（1）图象开口向上，对称轴为x＝1，顶点坐标为（1，－8）；
（2）与x 轴交于（－1，0），（3，0）两点，与y 轴交于（0，－6）；
（3）当x＞1时，y 随x 增大而增大；
（4）当x≤－1或x≥3时，y≥0．
19．（8分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，经调查发现，若每件衬衫每降价1元，商场平均每天可以多售出2件．（1）若每件降价x 元，每天盈利y 元，求y 与x 的关系式．（2）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（3）每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？盈利多少元？
【解】（1）y＝（40－x ）（2 x＋20）＝－2 x2＋60 x＋800．
（2）当y＝1200时，
－2 x2＋60 x＋800＝1200，
∴ x1＝10，x2＝20．
∵ 要尽快减小库存，
∴ x＝20．
（3）y＝－2（x－15）2＋1250，故每件降价15元时，最多盈利可达1250元．
【点评】要注意尽量减少库存的隐含条件．
20．（10分）已知x 轴上有两点A（x1，0），B（x2，0），在y 轴上有一点C，x1，x2 是方程x2－m2x－5＝0的两个根，且 ＝26，△ABC 的面积是9．（1）求A，B，C 三点的坐标；（2）求过A，B，C 三点的抛物线的解析式．
【解】（1）∵ x1＋x2＝m2，x1x2＝－5，
∴ ＝（x1＋x2 ）2－2 x1x2＝m4＋10＝26．
∴ m2＝4，则方程为x2－4 x－5＝0．
故x1＝5，x2＝－1．
∴ A（－1，0），B（5，0）或A（5，0），B（－1，0）．
设C点坐标为（0，c）．
∵ AB＝ ＝6，S△ABC＝ AB·|h|＝9，
∴ h＝±3．
∴ C（0，3）或（0，－3）．
（2）抛物线的解析式为
y＝－ ＋ x＋3或y＝ － x－3．
[img]六年级题目，SOS！好的再加分！急！
16、扇形所在圆的半径是9cm，圆心角是120°，求它的周长。
圆的周长是
9×2×3.14＝56.52（厘米）
扇形的曲线长
56.52×（120÷360）＝18.84（厘米）
扇形的周长是
18.84＋9×2＝36.84（厘米）
17、已知扇环的外半径是12cm，内半径是6cm，圆心角是60°，求它的面积。
圆环的面积是
12×12×3.14－6×6×3.14＝339.12（平方厘米）
扇环的面积是
339.12×（60÷360）＝56.52（平方厘米）
19、三角形ABC的三条边长都是12cm，分别是10cm和6cm。
题目不全
20、如图，两个正方形边长分别是10cm和6cm，求阴影部分的面积。
阴影部分的面积＝三角形ACD的面积－下面空白部分的面积
下面空白部分的面积＝小正方形的面积－扇形BDE的面积
小正方形的面积是
6×6＝36（平方厘米）
扇形BDE的面积是
6×6×3.14÷4＝28.26（平方厘米）
下面空白部分的面积是
36－28.26＝7.74（平方厘米）
三角形ACD的面积是
（10＋6）×6÷2＝48（平方厘米）
阴影部分的面积是
48－7.74＝40.26（平方厘米）
在圆O中，已知圆O的半径为13，弦AB‖cd,AB=24,CD=10，则sin∠ABC=
解：过点O作OE垂直AB于E，过O作OF垂直CD于F
连接OB=OC
设∠ABC=a，∠OBC=b
因为AB平行CD
所以∠ABC=∠BCD=a
因为OB=OC
所以∠OBC=∠OCB=b
在直角三角形OBE中，有垂径定理知道点E为AB中点，OB=13,BE=12,则OE=5
sin(a-b)=5/13,cos(a-b)=12/13
同理，在直角三角形OCF中，sin(a+b)=12/13,cos(a+b)=5/13
cos2a=cos(a+b+a-b)
=cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)
=5/13×12/13-12/13×5/13
=0
所以2a=90度
a=45度
sin∠ABC=sin45=√2/2
六年级圆单元测试题和答案
六年级数学上册第一单元测试题（一）
一、填空：30分
1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4CM，那么这个圆的直径是（ ）CM，周长是（ ）CM ，面积是（ ）平方厘米。
2、圆的周长是它的直径的（ ）倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫（ ），常用字母（ ）表示。它是一个（ ）小数，取两位小数是（ ）。
3、圆是（ ）图形，有（ ）条对称轴。半圆有（ ）条对称轴。
4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于平行四边形的图形，分得越小，拼成的图形就越（ ）平行四边形。平行四边形的底相当于圆周长的（ ），高相当于（ ），因为拼成的平行四边形的面积等于（ ），所以圆的面积就等于（ ），用字母表示是（ ）。
5、用一根长18.84DM的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（ ）DM，圆圈内的面积是（ ）平方分米。
6、在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方分米。
7、圆内两端都在圆上的线段有（ ）条，其中（ ）最长。圆的直径和半径都有（ ）条。
8、圆心确定圆的（ ），（ ）确定圆的（ ）。
9、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（ ）倍，面积就会扩大到原来的（ ）倍。
10、有同一个圆心的圆叫（ ）圆，圆心位置不同而半径相等的圆叫（ ）圆。
二、判断：10分
1、直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。
2、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。
3、圆的对称轴就是直径所在的直线。
4、圆的周长是直径的3.14倍。
5、两条半径就是一条直径。
6、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。
7、半圆的周长就是用圆的周长除以2。
8、把一个圆平均分成N个小扇形，当N的数值越来越大，每个小扇形就越来越接近三角形，其高越来越接近半径。
9、直径总比半径长。
10、用三根一样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
三、选择题。把正确答案的序号填在（ ）里。5分
1、两个圆的面积不相等，是因为（ ）
A、圆周率大小不同 B、圆心的位置不同 C、半径大小不同。
2、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（ ）。
A、无法确定 B、一定不相等 C、一定相等
3、两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（ ）
A、4厘米 B、12.56厘米 C、无法确定
4、下列图形中对称轴最少的是（ ）
A、圆 B、正方形 C、长方形 D、等腰三角形 E、平行四边形
5、通过圆心并且两端都在圆上的（ ）叫做圆的直径。
A、射线 B、线段 C、直线
四、操作题。6分
1、画一个直径为5厘米的圆。并且用字母表示出半径、直径、圆心。
2、给下列图形画出对称轴。
五、计算出下列图中阴影部分的面积和周长。20分
正方形的边长为5CM 直径为8CM 直径为12CM
六、应用题。29分
1、一个半圆形的花坛，它的面积是56.52平方米，求这个花坛的周长是多少？6分
2、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？6分
3、一个圆形的桌面，直径为80厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌面玻璃的面积。如果玻璃每平方米价格为100元，这个玻璃要花多少钱？6分
4、一块圆形草地，它的面积是2826平方米，这块草地的直径是多少？6分
5、一个圆形池塘，它的直径是30米，求它的面积。5分
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