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七年级上册数学有理数检测题
有理数是我们初中数学学习的第一个课程，也是我们开始进入数学的第一步，下面是我给大家带来的七年级上册数学有理数检测题，希望能够帮助到大家!
七年级上册数学有理数检测题
第一章 有理数(培优提高卷)
题 型 选择题 填空题 解答题 总 分
得 分
一、选择题。(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
1.在实数0，- ， ， 中，最小的数是 ( )
A. B.0 C. D.
2.如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如下图，则下列说法错误的是( )
A、 B、 C、 D、
3.观察下面一组数：-1，2-5，6，-7，….，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是( )21*5y*3
A、-90 B、90 C、-91 D、91
4.已知有理数a，b所对应的点在数轴上如图所示，则有( )
A.-a0
5.计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制，采用数字0～9和字母A～F共 16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表 ：【0：21•2•1•网】
例如，用十六进制表示C+F=1B.19-F=A，18÷4=6，则A×B= ( )
A.72. B.6E . C..5F . D.B0.
6.若 ，则下列各式一定成立的是( )
A. B. C. D.
7.下列算式中，积为负数的是( )
A. B.
C. D.
8.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法表示为( )
A.0.432×10-5 B.4.32×10-6 C.4.32×10-7 D.43.2×10-7
9.下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是( )
A.23和32 B. 和 C. 和 D. 和
10.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接.
若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要( )张?
A.15 B.16 C.21 D.22
二、填空题。(本题有6个小题，每小题4分，共24分)
11.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则 的值是__________。
12.北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从2014年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表:
某户居民从 年 月 日至 月 日,累积用水 立方米,则这户居民 个月共需缴纳水费__________元.
13.定义新运算“⊕”，a⊕b= a-4b，则12⊕(-1)=__________。
14.如图所示是计算机程序计算，若开始输入 ，则最后输出的结果是_________ _。
15.如果互为 相反数， 互为倒数，则 的值是__________。
16.据报道：截至4月17日我收获4个项目的投产，总投资约为2320000000元.请将“2 320 000 000”这个数据用科学记数法表示：_________ _。
三、解答题。(本题有7个小题，共66分)
17.计算：
(1)
18.阅读解题： ， ， ， …
计算： …
= …
=1
=
理解以上 方法 的真正含义，计算：
(1)
19.如图，已知数轴上点A表示是数轴上一点，且AB=10.动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t﹥0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数__________;当t=3时，OP=__________。
(2)动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P?21•cn•8•3
(3)动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度?【9：211名师】
20.股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)：215y.3
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +220 +142 -080 -252 +130
(1)星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元?
(2)本周内该股票的最高价是每股多少元?最底价是每股多少元?
(3)已知小杨了15‰的手续费，卖出时还需要付成交额的15‰的手续费和1‰的交易税如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?
21.请观察下列算式，找出规律并填空
=1- ， = - ， = - ， = - 则：
(1)第10个算式是_______ ___=________ __。
(2)第n个算式为________ __=_______ ___。
(3)根据以上规律解答下题： + + + … + 的值.
22.某工厂一周计划每日生0辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):2121网版权所有
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(3分)
(2)本周总的生产量是多少辆?(3分)
23.学习有理数得乘法后，老师给同学们这样 一道题目：计算：49 ×(-5)，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：21•2*1网
小明：原式=- ×5=- =-249 ;
小军：原式=(49+ )×(-5)=49×(-5)+ ×(-5)=-249 ;
(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好?
(2)上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗?如果有，请把它写出来;
(3)用你认为最合适的方法计算：19 ×(-8)
参考答案与详解
1.C
【解析】正数大于一切负数，0大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.
2.D.
【解析】由数轴上点的位置关系，得a0b，|a||b|.
A、b
C、ab0，故C不符合题意;D、b-a，故D符合题意，故选D.
3.B.
【解析】 奇数为负，行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第9个数是81+9=90.
由题意可得：9×9=81，81+9=90，故第10行从左边第9个数是90.故选B.
4.B.
【解析】∵b的相反数是﹣b， ，∴-b
5.B.
【解析 】首先计算出A×B的值，再根据十六进制的含义表示出结果.
∵A×B=10×11=110，110÷16=6余14，∴用十六进制表示110为6E.故选B.
6.B
【解析】根据不等式的性质可得a-b0.
7.D
【解析】根据有理数的乘法运算的运算规律可知：0乘以任何数都得0，负数的个数为偶数个时得正，为奇数个时为负，因此可判断为D.故选D211网
8.B.
【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 ，这里1
9.B.
【解析】分别计算出各组数值，然后再比较大小即可.
A、23=8，32=9∵89∴2332
B、-33=-27，(-3)3=-27∴-33=(-3)3
C、 -22=-4，(-2)2=4∵-44∴-22(-2)2
D、 ， ∵ ∴ .故选B.
10.D.
【解析】根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有(4n+2)个座位;由此进一步求出问题即可.4-2-1-5y-3
1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，
2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，
3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，
…
n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人;
设这样的餐桌需要x张，由题意得4x+2=90解得x=22答：这样的餐桌需要22张.故选D.
11.3.
【解析】首先根据考查了、绝对值的意义，得到：a+b=0，cd=1，|m|=2，再整体代入求解即可.∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，|m|=2，∴m2=4，
若m=2，则 ;
若m=-2，则 ，∴ .
12.970
【解析】本题需要将190立方米分成两部分来进行计算，第一部分180，单价为5元;第二部分10立方米，单价为7元.【版权所有：211】
13.8.
【解析】根据所给式子，代入求值即可.12⊕(-1)= ×12-4×(-1)=4+4=8.
14.-1 1.
【解析】 首先要理解该计算机程计算顺序，观察可以看出当输入-(-1)时可能会有两种结果，一种是当结果-5，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果-5才能输出结果;另一种是结果-5，此时可以直接输出结果.将x=-1代入代数式4x-(-1)得，结果为- 3，∵-3-5，∴要将-3代入代数式4x-(-1)继续计算，此时得出结果为-11，结果-5，所以可以直接输出结果-11.211名师原创作品
15.-2015
【解析】根据互个数的和可得a+b=0，互 为倒数的两个数的积等于1可得xy =1，2014(a+b)-2015xy=0-2015×1=-2015.
16. .
【解析】科学形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10，n为整数.2320000000用科学记数法表示时，其中a=2.32，n为所有的整数数位减1，即n=9.
17.(1)-1 (2)-9 (3)1 (4)25
【解析】此题主要考查了有理，根据运算法则，运算顺序，运算律可以求解结果.(1)原式=1-2+5-5 =-1 2•1•6•7
(2)原式=-8+1-2×1 =-7-2=-9
(3)原式=81× × × =1
(4)原式=26-( - + )×36=26-(28-33+6)=25
18.(1) ;(2) .
【解析】 ①根据阅读材料中的解题思路，得到规律 (n≥1的整数)，依据此规律对所求式子进行变形，去括号后合并即可得到值;
②根据阅读材料中的思路，进一步推出规律 (n≥1的整数)，依据此规律对所求式子进行变形，即可得到值.
①根据题意得：
=
②根据题意得：
= [(1- )+( - )+…+ - ]
= (1- )=
19.(1)-4，18;(2)2;(3)1或3.
【解析】(1)由OB=AB-OA=10-6=4，得到数轴上点B表示的数，OP=3×6=18;
(2)设点R运动x秒时，在点C处追上点P，则OC=6x，BC=8x，由BC-OC=OB，得到8x-6x=4，解方程即可得到答案;
(3)设点R运动x秒时，P种情况：一种情况是点R在点P的左侧;另一种情况是点R在点P的右侧，分别列方程，然后解一元一次方程即可.21*5y*3
解：(1)OB=AB-OA=10-6=4，所以数轴上点B表示的数是-4，OP=3×6=18;
(2)设点R运动x秒时上点P，则OC=6x，BC=8x，∵BC-OC=OB，∴8x-6x=4，解得：x=2，∴点R运动2秒时，在点C处追上点P;
(3)设点R运动x秒时，PR情况：一种情况是当点R在点P的左侧时，8x=4+6x-2即x=1;另一种情况是当点R在点P的右侧时，8 x=4+6x+2即x=3.
20.(1)星期三收盘时，该股票涨了282元
(2)本周内该股票的最高价是每股3062元;最低价是每股2730元
(3)小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚1488元
【解析】(1)(2)直接根据表格的关系即可，(3)根据：收益=卖股票收入-买股票支出-卖股票手续费和交易税-买股票手续费 计算即可
解：(1)22+142-08=282元
答：星期三收盘时，该股票涨了282元
(2)2 7+22+142=3062元
27+22+142-08-252=2730元
答：本周内该股票的最高价是每股3062元;最低价是每股2730元
(3)27+22+142-08-252+13=286元，
286×1000×(1-15‰-1‰)-27×1000×(1+15‰)=285285-270405=1488元
答：小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚1488元。
21.(1) ;(2) ;(3) .
【解析】(1)观察一系列等式确定出第10个等式即可;
(2)归纳 总结 得到一般性规律，写出即可;
(3)利用得出的拆项方法计算即可.
解：(1)第10个算式是 ;
(2)第n个算式为 ;
(3)原式= = = .
22.(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆;
(2)本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆.
【解析】根据正数负数的含义直接可以得到算式，进而进行运算。
解：(1)7-(-10)=17(辆);(2)100×7+(-1+3-2+4+7-5-10)=696(辆)，
答：(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆;
(2)本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆.
23.(1)小军解法较好;(2)把49 写成(50- )，然后利用乘法分配律进行计算;(3)-159 .
【解析】 (1)根据计算判断小军的解法好;
(2)把49 写成(50- )，然后利用乘法分配律进行计算即可得解;
(3)把19 写成(20- )，然后利用乘法分配律进行计算即可得解.
解：(1)小军解法较好;(2)还有更好的解法，
49 ×(-5)=(50- )×(-5)=50×(-5)- ×(-5)=-250+ =-249 ;
(3)19 ×(-8)=(20- )×(-8)=20×(-8)- ×(-8)=-160+
=-159 .
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高三数学第8题第二问求答案
分析：
（1）首先对f（x）求导，将a=4/3代入，令f′（x）=0，解出后判断根的两侧导函数的符号即可．
（2）因为a＞0，所以f（x）为R上为增函数，f′（x）≥0在R上恒成立，转化为二次函数恒成立问题，只要△≤0即可．
解答：
解：对f（x）求导得f′（x）=[(1+ax^2−2ax)/(1+ax^2)^2]×e^x
（1）当a=4/3时，若f′（x）=0，则4x^2-8x+3=0，解得x1＝3/2，x2＝1/2
结合①，可知
所以，x1＝3/2是极小值点，x1＝1/2是极大值点．
（2）若f（x）为R上的单调函数，则f′（x）在R上不变号，结合①与条件a＞0知ax^2-2ax+1≥0在R上恒成立，因此△=4a^2-4a=4a（a-1）≤0，由此并结合a＞0，知0＜a≤1．
[img]六年级培优数学试题及答案
导语：创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派则认为：数学，至少纯数学，是研究抽象结构的理论。下面是由我整理的关于六年级培优数学试题及答案。欢迎阅读！
六年级培优数学试题及答案
一、选择题(每空1分，共20分)
1、已知小圆的半径是2cm，大圆的直径是6cm,小圆和小圆的周长之比为( )，面积的比是( )。
2、12的因数有()个，选4个组成一个比例是( )。
3、一幅地图的比例尺是1:40000000，把它改成线段比例尺是( )，已知AB两地的实际距离是24千米，在这幅地图上应画( )厘米。
4、3时整，分针和时针的夹角是()°，6时整，分针和时针的夹角是( )°。
5、一个比例的两个内项分别是4和7，那么这个比例的两个外项的积是( )。
6、用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚尖的距离是( )cm,这个圆的位置由()决定。
7、一个数，如果用2、3、5去除，正好都能被整除，这个数最小是( )，如果这个数是两位数，它最大是( )。
8、如果一个长方体，如果它的高增加2cm就成一个正方体，而且表面积增加24cm2,原来这个长方体的表面积是( )。
9、一个三位小数四舍五入取近似值是2.80，这个数最大是( )，最小是( )。
10、打一份稿件，甲单独做需要10小时，乙单独做需要12小时，那么甲、乙的工效之比是( )，时间比是( )。
11、一个正方体的棱长总和是24cm，这个正方体的表面积是( )cm2,体积是( )cm3。
二、判断题(每题1分，共10分)
1、两根1米长的木料，第一根用米，第二根用去，剩下的木料同样长。( )
2、去掉小数0.50末尾的0后，小数的大小不变，计数单位也不变。( )
3、一个三角形中至少有2个锐角。( )
4、因为3a=5b(a、b不为0)，所以a:b=5:3。( )
5、如果圆柱和圆锥的体积和高分别相等，那么圆锥与圆柱的底面积的比是3:1。( )
6、10吨煤，用去了一半，还剩50%吨煤。( )
7、一组数据中可能没有中位数，但一定有平均数和众数。( )
8、含有未知数的式子是方程。( )
9、一个数乘小数，积一定比这个数小。( )
10、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。( )
二、选择题(每题2分，共10分)
1、在长6cm,宽3cm的长方形内，剪一个最大的半圆，那么半圆的周长是( )cm。
A9.42 B12.42 C15.42
2、有一堆水泥，运走，还剩吨，这堆水泥共有( )吨。
A3 B1 C4
3、下面各组线段不能围成三角形的是( )。
A3cm、3cm和3cm
B1cm、2cm和3cm
C6cm、8cm和9cm
4、把4根木条钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，它的()不变。
A周长B面积C周长和面积
5、把圆柱的侧面展开，将得不到( )。
A长方形 B正方形 C梯形 D平行四边形
四、计算题(共25分)
1、直接写得数。(5分)
9.6÷0.6=0.5÷0.02=+=3.14×22=-=
4-4÷6=3÷10%=0.125×8=÷=13.5÷9=
2、脱式计算。(共12分)
3.25÷2.5÷45×0.5÷5×0.5(0.8+)×12.5
86.27-(28.9+16.27)2--1.6×[1÷(2.1-2.09)]
三、解方程(共8分)
4(2x-8)=
24.4x-x=
1:x=:5x-4.5×2=
五、操作(共10分)
1、经过点P分别画OA的平行线和OB的垂线.
2、这是一个直径4厘米的圆，请在圆内画一个最大的正方形，并计算
正方形的面积占圆的百分之几?
六、 解决 问题(共25分)
1、一个绿化队修理草坪，用去了900元钱，比原来节省了300元钱，求节省了百分之几?
2、信誉超市运来480千克水果，其中苹果占，3天卖出苹果总数的，求平均每天卖出苹果多少千克?
3、一箱圆柱形的饮料，每排摆4个，共6排，这种圆柱形的饮料的底面直径是6.5cm，高是12cm。这个纸箱的体积至少是多少立方分米?
4、在一幅比例尺是1:20000000的地图上，量得甲、乙两地长5cm，如果把它画在比例尺是1:25000000的地图上，应画多少厘米?
5、现在把一堆小麦堆成圆锥形，已知它的底的周长是12.56m,高是1.2m。已知每立方米小麦重750千克，求这堆小麦共重多少千克?
六年级培优数学试题答案
一、填空
1、2:34:9
2、6
3、略6
4、90180
5、28
6、4圆心
7、3090
8、30
9、2.8042.795
10、6:55:6
11、248
二、判断
1、√
2、╳
3、√
4、√
5、√
6、╳
7、╳
8、╳
9、╳
10、╳
三、选择
1、C
2、C
3、B
4、A
5、C
四、计算
1、162512.563011.5
2、0.3250.2541.1160
3、7.051.9
五、画图略
六、解决问题
1、25%
2、50
3、12.168
4、4
5、3768
八年级下册数学测试卷及答案解析
很多学生到了 八年级 数学成绩开始下降,其实很大一部分原因是没有掌握好课本的基础知识。下面是我整理的八年级下册数学测试卷及答案解析，欢迎阅读分享，希望对大家有所帮助。
八年级下册数学测试卷及答案
一、选择题：
1.下列各式从左到右，是因式分解的是()
A.(y﹣1)(y+1)=y2﹣1B.x2y+xy2﹣1=xy(x+y)﹣1
C.(x﹣2)(x﹣3)=(3﹣x)(2﹣x)D.x2﹣4x+4=(x﹣2)2
【考点】因式分解的意义.
【分析】根据因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解.
【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误;
B、结果不是积的形式，故本选项错误;
C、不是对多项式变形，故本选项错误;
D、运用完全平方公式分解x2﹣4x+4=(x﹣2)2，正确.
故选D.
【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断.
2.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
【考点】中心对称图形;轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形;
B、是轴对称图形，也是中心对称图形;
C、是轴对称图形，不是中心对称图形;
D、是轴对称图形，不是中心对称图形.
故选B.
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.
3.下列多项式中不能用平方差公式分解的是()
A.a2﹣b2B.﹣x2﹣y2C.49x2﹣y2z2D.16m4n2﹣25p2
【考点】因式分解﹣运用公式法.
【分析】能用平方差公式分解的式子的特点是：两项都是平方项，符号相反.
【解答】解：A、符合平方差公式的特点;
B、两平方项的符号相同，不符和平方差公式结构特点;
C、符合平方差公式的特点;
D、符合平方差公式的特点.
故选B.
【点评】本题考查能用平方差公式分解的式子的特点，两平方项的符号相反是运用平方差公式的前提.
4.函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的图象如图，则关于x的不等式kx+b0的解集为()
A.x0B.x0C.x2D.x2
【考点】一次函数与一元一次不等式.
【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b0的解集.
【解答】解：函数y=kx+b的图象经过点(2，0)，并且函数值y随x的增大而减小，
所以当x2时，函数值小于0，即关于x的不等式kx+b0的解集是x2.
故选C.
【点评】本题考查了一次函数与不等式(组)的关系及数形结合思想的应用，注意几个关键点(交点、原点等)，做到数形结合.
5.使分式有意义的x的值为()
A.x≠1B.x≠2C.x≠1且x≠2D.x≠1或x≠2
【考点】分式有意义的条件.
【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可.
【解答】解：由题意得，(x﹣1)(x﹣2)≠0，
解得x≠1且x≠2.
故选C.
【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义?分母为零;(2)分式有意义?分母不为零;(3)分式值为零?分子为零且分母不为零.
6.下列是最简分式的是()
A.B.C.D.
【考点】最简分式.
【分析】先将选项中能化简的式子进行化简，不能化简的即为最简分式，本题得以解决.
【解答】解：，无法化简，，，
故选B.
【点评】本题考查最简分式，解题的关键是明确最简分式的定义.
7.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是()
A.6B.7C.8D.9
【考点】等腰三角形的判定.
【专题】分类讨论.
【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边;②AB为等腰△ABC其中的一条腰.
【解答】解：如上图：分情况讨论.
①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个;
②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个.
故选：C.
【点评】本题考查了等腰三角形的判定;解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解.数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想.
8.若不等式组的解集是x2，则a的取值范围是()
A.a2B.a≤2C.a≥2D.无法确定
【考点】解一元一次不等式组.
【专题】计算题.
【分析】解出不等式组的解集，与已知解集x2比较，可以求出a的取值范围.
【解答】解：由(1)得：x2
由(2)得：xa p=""
因为不等式组的解集是x2
∴a≥2
故选：C.
【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数.
9.下列式子：(1);(2);(3);(4)，其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【考点】分式的基本性质.
【分析】根据分式的基本性质作答.
【解答】解：(1)，错误;
(2)，正确;
(3)∵b与a的大小关系不确定，∴的值不确定，错误;
(4)，正确.
故选B.
【点评】在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求.
10.某煤矿原计划x天生存120t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程为()
A.==﹣3B.﹣3
C.﹣3D.=﹣3
【考点】由实际问题抽象出分式方程.
【分析】设原计划x天生存120t煤，则实际(x﹣2)天生存120t煤，等量关系为：原计划工作效率=实际工作效率﹣3，依此可列出方程.
【解答】解：设原计划x天生存120t煤，则实际(x﹣2)天生存120t煤，
根据题意得，=﹣3.
故选D.
【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键设出天数，以工作效率作为等量关系列方程.
二、填空题：
11.分解因式x2(x﹣y)+(y﹣x)=(x﹣y)(x+1)(x﹣1).
【考点】提公因式法与公式法的综合运用.
【分析】把(x﹣y)看作一个整体并提取，然后再利用平方差公式继续分解因式即可.
【解答】解：x2(x﹣y)+(y﹣x)
=x2(x﹣y)﹣(x﹣y)
=(x﹣y)(x2﹣1)
=(x﹣y)(x+1)(x﹣1).
故答案为：(x﹣y)(x+1)(x﹣1).
【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他 方法 进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.
12.当x=﹣2时，分式无意义.若分式的值为0，则a=﹣2.
【考点】分式的值为零的条件;分式有意义的条件.
【分析】根据分母为零，分式无意义;分母不为零，分式有意义，分子为零分母不为零分式的值为零，可得答案.
【解答】解：∵分式无意义，
∴x+2=0，
解得x=﹣2.
∵分式的值为0，
∴，
解得a=﹣2.
故答案为：=﹣2，﹣2.
【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义?分母为零;分式有意义?分母不为零;分式值为零?分子为零且分母不为零.
13.如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为6.
【考点】线段垂直平分线的性质.
【专题】计算题;压轴题.
【分析】运用线段垂直平分线定理可得BE=CE，再根据已知条件“△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12”表示出线段之间的数量关系，联立关系式后求解.
【解答】解：∵DE是BC边上的垂直平分线，
∴BE=CE.
∵△EDC的周长为24，
∴ED+DC+EC=24，①
∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，
∴(AB+AC+BC)﹣(AE+ED+DC+AC)=(AB+AC+BC)﹣(AE+DC+AC)﹣DE=12，
∴BE+BD﹣DE=12，②
∵BE=CE，BD=DC，
∴①﹣②得，DE=6.
故答案为：6.
【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等.
14.若4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=±20.
【考点】完全平方式.
【分析】根据4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，利用此式首末两项是2a2和5b这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2a2和5b积的2倍，进而求出k的值即可.
【解答】解：∵4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，
∴4a4﹣ka2b+25b2=(2a2±5b)2，
=4a4±20a2b+25b2.
∴k=±20，
故答案为：±20.
【点评】此题主要考查的是完全平方公式的应用;两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号，避免漏解.
15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为﹣.
【考点】扇形面积的计算.
【分析】连接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC，证明△OMG≌△ONH，则S四边形OGCH=S四边形OMCN，求得扇形FOE的面积，则阴影部分的面积即可求得.
【解答】解：连接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC.
∵CA=CB，∠ACB=90°，点O为AB的中点，
∴OC=AB=1，四边形OMCN是正方形，OM=.
则扇形FOE的面积是：=.
∵OA=OB，∠AOB=90°，点D为AB的中点，
∴OC平分∠BCA，
又∵OM⊥BC，ON⊥AC，
∴OM=ON，
∵∠GOH=∠MON=90°，
∴∠GOM=∠HON，
则在△OMG和△ONH中，
，
∴△OMG≌△ONH(AAS)，
∴S四边形OGCH=S四边形OMCN=()2=.
则阴影部分的面积是：﹣.
故答案为：﹣.
【点评】本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题，正确证明△OMG≌△ONH，得到S四边形OGCH=S四边形OMCN是解题的关键.
三、解答题
16.(21分)(2016春?成都校级期中)(1)因式分解：2x2y﹣4xy2+2y3;
(2)解方程：=+;
(3)先化简，再求值(﹣x+1)÷，其中;
(4)解不等式组，把解集在数轴上表示出来，且求出其整数解.
【考点】分式的化简求值;提公因式法与公式法的综合运用;解分式方程;在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组;一元一次不等式组的整数解.
【分析】(1)先提公因式，然后根据完全平方公式解答;
(2)去分母后将原方程转化为整式方程解答.
(3)将括号内统分，然后进行因式分解，化简即可;
(4)分别求出不等式的解集，找到公共部分，在数轴上表示即可.
【解答】解：(1)原式=2y(x2﹣2xy+y2)
=2y(x﹣y)2;
(2)去分母，得(x﹣2)2=(x+2)2+16
去括号，得x2﹣4x+4=x2+4x+4+16
移项合并同类项，得﹣8x=16
系数化为1，得x=﹣2，
当x=﹣2时，x+2=0，则x=﹣2是方程的增根.
故方程无解;
(3)原式=[﹣]?
=?
=?
=﹣，
当时，原式=﹣=﹣=﹣;
(4)
由①得x2，
由②得x≥﹣1，
不等式组的解集为﹣1≤x2，
在数轴上表示为
.
【点评】本题考查的是分式的化简求值、因式分解、解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，考查内容较多，要细心解答.
17.在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(﹣3，﹣1).
(1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标;
(2)画出△A1B1C1以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度的△A2B2C2，并求出点C1经过的路径的长度.
【考点】作图﹣旋转变换;作图﹣平移变换.
【分析】(1)分别作出点A、B、C沿y轴正方向平移3个单位得到对应点，顺次连接即可得;
(2)分别作出点A、B、C以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度得到对应点，顺次连接即可得，再根据弧长公式计算即可.
【解答】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求作三角形，点B1坐标为(﹣2，﹣1);
(2)如图，△A2B2C2即为所求作三角形，
∵OC==，
∴==π.
【点评】本题考查了平移作图、旋转作图，解答本题的关键是熟练平移的性质和旋转的性质及弧长公式.
18.小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少?
【考点】分式方程的应用.
【专题】应用题.
【分析】根据题意，设科普和文学书的价格分别为x和y元，则根据“科普书的价格比文学书的价格高出一半，买的文学书比科普书多一本“列方程组即可求解.
【解答】解：设科普和文学书的价格分别为x和y元，
则有：，
解得：x=7.5，y=5，
即这种科普和文学书的价格各是7.5元和5元.
【点评】本题考查分式方程的应用，同时考查学生理解题意的能力，关键是根据“科普书的价格比文学书的价格高出一半，买的文学书比科普书多一本“列出方程组.
19.已知关于x的方程=3的解是正数，求m的取值范围.
【考点】解分式方程;解一元一次不等式.
【专题】计算题.
【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围.
【解答】解：原方程整理得：2x+m=3x﹣6，
解得：x=m+6.
因为x0，所以m+60，即m﹣6.①
又因为原式是分式方程，所以x≠2，即m+6≠2，所以m≠﹣4.②
由①②可得，m的取值范围为m﹣6且m≠﹣4.
【点评】本题主要考查了分式方程的解法及其增根产生的原因.解答本题时，易漏掉m≠4，这是因为忽略了x﹣2≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视.
20.(12分)(2016?河南模拟)问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系.
【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图(1)证明上述结论.
【类比引申】如图(2)，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足∠BAD=2∠EAF关系时，仍有EF=BE+FD.
【探究应用】如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40(﹣1)米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长(结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73)
【考点】四边形综合题.
【分析】【发现证明】根据旋转的性质可以得到△ADG≌△ABE，则GF=BE+DF，只要再证明△AFG≌△AFE即可.
【类比引申】延长CB至M，使BM=DF，连接AM，证△ADF≌△ABM，证△FAE≌△MAE，即可得出答案;
【探究应用】利用等边三角形的判定与性质得到△ABE是等边三角形，则BE=AB=80米.把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，只要再证明∠BAD=2∠EAF即可得出EF=BE+FD.
【解答】【发现证明】证明：如图(1)，∵△ADG≌△ABE，
∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，
又∵∠EAF=45°，即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°，
∴∠GAF=∠FAE，
在△GAF和△FAE中，
，
∴△AFG≌△AFE(SAS)，
∴GF=EF，
又∵DG=BE，
∴GF=BE+DF，
∴BE+DF=EF;
【类比引申】∠BAD=2∠EAF.
理由如下：如图(2)，延长CB至M，使BM=DF，连接AM，
∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，
∴∠D=∠ABM，
在△ABM和△ADF中，
，
∴△ABM≌△ADF(SAS)，
∴AF=AM，∠DAF=∠BAM，
∵∠BAD=2∠EAF，
∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，
∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF，
在△FAE和△MAE中，
，
∴△FAE≌△MAE(SAS)，
∴EF=EM=BE+BM=BE+DF，
即EF=BE+DF.
故答案是：∠BAD=2∠EAF.
【探究应用】如图3，把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，连接AF，过A作AH⊥GD，垂足为H.
∵∠BAD=150°，∠DAE=90°，
∴∠BAE=60°.
又∵∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=80米.
根据旋转的性质得到：∠ADG=∠B=60°，
又∵∠ADF=120°，
∴∠GDF=180°，即点G在CD的延长线上.
易得，△ADG≌△ABE，
∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，
又∵AH=80×=40，HF=HD+DF=40+40(﹣1)=40
故∠HAF=45°，
∴∠DAF=∠HAF﹣∠HAD=45°﹣30°=15°
从而∠EAF=∠EAD﹣∠DAF=90°﹣15°=75°
又∵∠BAD=150°=2×75°=2∠EAF
∴根据上述推论有：EF=BE+DF=80+40(﹣1)≈109(米)，即这条道路EF的长约为109米.
【点评】此题主要考查了四边形综合题，关键是正确画出图形，证明∠BAD=2∠EAF.此题是一道综合题，难度较大，题目所给例题的思路，为解决此题做了较好的铺垫.
八年级数学怎么快速提高
一、做好数学 课前预习 工作
很多学生在数学课前预习的习惯，这样会造成课上学的不太懂、课后翻书找不到的这样的情况。要有针对性的 数学 学习方法 。根据自己的情况 总结 不足，有针对性的调整学习方法。总之，只要有了认真的 学习态度 ，有了学习的决心，再加上正确务实的数学学习方法，快速提高数学成绩不是问题。
二、学会记笔记
记笔记可能很多家长觉得不难，而且学生是有记笔记的，那么为什么数学成绩还是不好呢?要注重思考和归纳总结。老师讲过的题目不能仅仅是听懂，还要会;另外对于上课没听懂的数学题一定要记在数学笔记上。
1、课前预习不会的要记在数学笔记上，课上可以与老师交流;
2、上课时，记下老师讲的重点，也可把模糊的数学知识点记住。
3、课后笔记则是对课上不理解的知识点进行整理，并且先根据自己的笔记去尝试是否能解开不懂的地方，若不能则需要及时的询问老师，养成不懂就问的好习惯。
三、能找出错误的数学点
学生们在提高数学成绩时，会找出学生作业或考试中的错误点，让自己能清楚知道自己哪里做错了，并且能够改正自己的错误。
初二数学学习技巧
技巧1：要熟记数学题型
初二数学大大小小有几十个知识点，每个知识点都有对应的题目。相关的题目无非就是这个知识点的灵活运用，掌握了题型就可以做到举一反三。与其做十道题，还不如熟练掌握一道题，如果你对数学不那么感兴趣，背题可以使你免受练习之苦，还能更有效率的增强考试成绩。只要记下足够的题型，就可以使你的分数上一个层次。
技巧2：注重课本知识要点
要吃透课本，课本上重要的定义，以及想数学公式的由来和演变、知识点的应用。这是较起码的要求，为下一步做题“回归课本”打好基础。基础差先记数学的知识点。手边常备一本小手册，用零碎时间看一看，只有大脑记住那个知识点，遇到有关这个知识点的题才能解决。所以基础差的同学还是要下点功夫。只要坚持，有耐心，努力的话，两个月时间之内数学成绩会有大幅度增强的。
技巧3：对错题进行纠错整理
如果你的数学成绩不是太差，也就是说考试能及格的可以把注意力放在背题上，但遇到想不出来的知识点，还是要巩固一下。对于经常出错的题目，可以整理成一个纠错本，对错误的点，错误原因标注清楚。同时提醒自己以后遇到这种类型的题目应该注意什么细节，进步其实就是减小自己犯错的概率，把该拿的分数要拿下来。
初二数学注意事项
1、按部就班。初二数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。
2、强调理解。概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。我的 经验 是，每新学一个定理，便尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理;若不行，则对照答案，加深对定理的理解。
3、基本训练。学习初二数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉常考的题型，训练要做到有的放矢。
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小学数学四年级上册期中测试卷及答案
在小学的数学学习阶段，四年级的学生在期中考试来临之前，做一些试卷练习，能够让你更加轻松的面对考试。下面是我收集整理关于小学数学四年级上册期中测试卷以供大家参考学习。
小学数学四年级上册期中测试卷题目
一、仔细审题，我来填。(每空1分，共计36分)
1、800097500这个数，8在( )位上，表示( )，9在( )位上，表示( )，5在( )位上，表示( )。把这个数省略万位后面的尾数求出的近似数是( )。
2、据统计，2006年潍坊市“爱心捐款”活动捐款总额达到八千六百零八万五千六百元，这个捐款数写作( )元。
3、根据93×25=2325，直接写出下面算式的得数。
930×25=( ) 93×250=( )
930×250=( ) ( )×( )=23250000
4.小明的身份证号码是370786199903150030，那么他( )年( )月 ( )日出生。
5.李阿姨平均月收入907元，她一年大约收入( )元。
6.一个长方形公园原来的面积是15公顷，现在将这个公园的长扩大到原来的3倍，宽不变，扩建后公园的面积是( )公顷。
7角是从一点引出的两条( )所组成的图形,这一点是角的( ),两条射线是角的( )。
8 1个周角=( )个平角=( )个直角
9 3点整时，时针与分针所成的角度是( )度，是( )角;
6点整时，时针与分针所成的角度是( )度，是( )角;
10 角的计量单位是( )。把一个圆平均分成360等份，每一份所对的角就是( )度的角，记作( )。
11 角的大小与( )有关，与( )无关。
12 a、b、c、d四条线段围绕了一个平行四边形(如图)。其中( )和( )互相平行，还有( )和( )互相平行。
二、判断。(对的在括号里打√，错的打×)(每小题1分 共计10分)
1、一个数，它的最高位是亿位，这个数是个七位数。()
2、85473870省略万位后面的尾数约是855万.( )
3、60006000中的6个零都不读出来.( )
4、454999≈46万.( )
5、乘数的末尾有几个0,积的末尾就有几个0.( )
6、当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 ( )
7、320×9与32×90的积相等.( )
8、一个20度的角，透过放大5倍的镜子看是100度。 ( )
9、不相交的两条直线一定是平行线。 ( )
10、两个计数单位间的进率都是十。 ( )
三、选择题。(每小题1分 共计10分)
1、右图中一共有几条线段?( )
A.1条 B. 2条 C.3条 D.4条
2、角的大小是由( )决定的。
A、 两条边的长短 B、两条边叉开的程度 C、顶点的位置
3、在操场上量一条五十米的直跑道，这条跑道可以看成是( )
A.直线 B.射线 C.线段
4、下列几个角用一副三角尺就可以拼出的是( )
A.80度 B.120度 C.170度
5、两位数乘三位数，积( )是五位数。
A.一定 B.不可能 C.不一定
6、下面各数中，读出两个零的数是 ( )
A.5010040 B.5104000 C.5001004
7、把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是( )。
A、直角、锐角、平角、钝角 B、平角、钝角、直角、锐角
C、钝角、平角、直角、锐角 D、锐角、直角、钝角、平角
8、右图中有( )个角。
A、3 B、4 C、5 D、6
9、把7085310省略万位后面的尾数是( )。
A. 71万 B. 708万 C. 709万
10、一亿四千零五万零二写作( )
①14050002 ②140050002 ③140500020 ④140052000
四、如图，过已知直线外一点A，分别作已知直线的平行线和垂线。(10分)
五、看清算式，我来算。
1. 直接写得数。(每小题1分，共计8分)
160×5= 15×400= 23×3= 850×0=
500×25= 70×60= 125×80= 49 ×2=
2. 估算。(每小题1分，共计4分)
223×28 ≈ 408×30 ≈ 650×12 ≈ 98×32≈
3. 竖式计算。(每小题2分，共计6分)
138×18= 408×32= 170×86=
六、解决问题，我能行。(每小题6分，共计36分)
1.一块苗圃，每行种51棵树苗，种了790行，估一估，这块苗圃大约种了多少棵树苗?
2.学校组织植树劳动，平均每人植树4棵。一班有学生42人，二班有学生38人，两个班一共植树多少棵?
3. 公路两边植树，每边每千米要植树25棵，这条路长120千米，一共植树多少棵?
4. 学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还要留40本作为备用。学校应买多少练习本?
5、小英是第二实验小学三年级四班的七号运动员，她的号码是234007 。小亮是第一实验小学五年级三班的22号运动员，他的号码是153022.
(1)王小红的号码是246091，根据这个号码，你都能知道什么?
(2)第三实验小学赵楠是2年级5班的8号运动员，请你写出她的号码。
6、一副 羽毛球 拍原来标价是36元，学校购买时，每副降价12元，现在买28副羽毛球拍，比原来少付多少钱?
小学数学四年级上册期中测试卷答案
一、仔细审题，我来填。(每空1分，共计36分)
1、(亿)(8个亿)( 万 )( 9个万 )( 百 )( 5个百 )(80010万)。
2、(86085600)
3、(23250) (23250 ) (232500 ) (9300 )( 2500 )
4.(1999 )( 3)( 15 )5.( 900)6.( 45)7 ( 射线 )( 顶点 ) ( 边 )
8 (2 )( 4 )9 (90 )(直 )( 180 )( 平 )10 (度 )( 1 )(1 °)
11 (两条边叉开的程度)(两条边的长度)12 ( a )和( c )( b )和(d)
二、判断。(对的在括号里打√，错的打×)(每小题1分 共计10分)
1、(×)2、 ( × )3、 ( √ )4、 ( × )5、 ( × )
6、( √ )7、 ( √ )8、( × )9、( × )10、( × )
三、选择题。(每小题1分 共计10分)
1 ( C ) 2、( B )3、( C )4、( B )5、 ( B )6、( A )
7、( B )。8、( D )9、( C )。10、( ① )
四、如图，过已知直线外一点A，分别作已知直线的平行线和垂线。(10分)
略
五、看清算式，我来算。
1. 直接写得数。(每小题1分，共计8分)
800 6000 69 0 12500 4200 10000 98
2. 估算。(每小题1分，共计4分)
6000 12000 7000 3000
3. 竖式计算。(每小题2分，共计6分)
2484 13056 14620
六、解决问题，我能行。(每小题6分，共计36分)
1、51×790≈40000(棵) 答：这块苗圃大约种了40000棵树苗。
2、(42+38)×4
=80×4
=320(棵) 答：两个班一共植树320棵。
3. 120×25=3000(棵) 答：一共植树3000棵。
4. 144×15+40
=2160+40
=2200(本) 答：学校应买2200本 笔记本 。
5、(1) 答：第二实验小学四年级六班九十一号运动员 (2) 325008
6、36×28=1008(元)
36-12=24(元)
24×28=672(元)
1008-672=336(元)
答：比原来少付336元钱。
小学数学四年级上册期中测试卷分析
(一)试题分析
本次期中测试的范围为人教版数学四年级上册前四个单元的内容，分别为：亿级数的读写、角的认识、三位数乘两位数的乘法、平行四边形和梯形等。题型有：填空、选择、计算、判断、作图、解决问题与数学思考等。本张试卷涉及的知识面比较全面，注重考察学生的基础知识、做题习惯、思维和解题能力等。学生作答情况基础知识方面，填空题，应用题失分较多。
(二)班级测验总体分析
从总体成绩来看，有部分学生考得较好，但有部分学生未能很好地掌握本次检测的学习内容，未达标的占18% ，中间段的(60—79分)人数较多，大多数情况是计算失分严重。作图题普遍掌握较好，但对概念的检测学生完成得较差。
(三)存在的问题
试卷包括九个大题。第一二题是对学生口算及笔算的考察。三四题主要考察学生对基本概念的理解和对基本规律的灵活掌握情况。第五、六、七、八、九题主要考查学生动手能力和解决问题的能力。整个年级在计算方面的正确率达到了95%以上。但是在解决问题这一项，特别是第八、九大题，年级正确率只有89.9%。相对而言，这方面学生出现的问题比较多。
学生存在的问题：1、缺少良好的学习习惯，不审题、不会审题。2、计算的准确率不高，丢得数、抄错数的问题不是个别，今后要注重良好学习习惯的培养。3、个别学生理解能力、分析能力较差。运用数学知识解决实际问题的能力有待提高。4、学生的养成习惯需加强，包括学生的书写、过程、单位、结果和准确，试卷中由此而丢分的有不少，学生虽会但却少得分很是遗憾。
(四)改进 措施
1、通过此次期中测试考察了学生对基础知识水平掌握的情况，也充分曝露出了学生的不足之处。如：认知不足，态度不端正，答题不认真，书写不规范，缺少对数学文本的阅读和理解等等。所以在今后的 教育 教学中，应把培养学生良好的学习习惯(突出表现在答题习惯)置于重中之重的位置。在规范学生书写格式，检查习惯、培养读题能力的。
2、加强概念教学，避免学生的认知错误。教学中努力做到“两个吃透”。一是“吃透教材”，二是“吃透学生”。狠抓教学内容的本质，在本质属性的揭示和掌握上下功夫。
3、培优辅差和学困生的转化仍需加强。教学中设定不同的教学目标，让基础题型和能力拓展题型并进，在提高学生学习兴趣的同时，提高学习效率。坚持对学困生的课前辅导、课堂观察和课后“跟踪”，努力使每一个知识点都过关。
4、注重计算能力的培养，总的来说班级计算正确率较高，但极个别同学的计算还需要提高。所以在今后的教学中坚持课前计算天天练，提高计算的准确性，开展“计算大王”和“计算小能手” 每周评选活动，提高学生的学习积极性。
5、后阶段注重学生学习能力的培养，注意为学生提供丰富的生活实际与已有的生活 经验 相联系的知识素材，提高学生运用知识的能力。
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