今天给各位同学分享七下数学名校周测小卷的知识，其中也会对名校课堂七上数学周测小卷进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了分享本站，现在开始吧！
本文目录一览：
- 1、七年级下期末数学试卷带答案
- 2、初一(七年级)下册数学第八单元测试卷
- 3、七年级下册数学期末试卷
- 4、七年级下册数学试卷答案参考
- 5、七年级数学下第十章单元测试题
- 6、七年级下册数学试卷及参考答案
七年级下期末数学试卷带答案
七年级数学期末考试复习要多做试题，不仅能提高数学成绩，还能为以后的初中数学打下结实的基础。以下是我为你整理的七年级下期末数学试卷，希望对大家有帮助!
七年级下期末数学试卷
一、选择题(每小题3分，本题共30分)
1.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为
A. B.
C. D.
2. 下列计算中，正确的是
A. B. C. D.
3. 已知 ，下列不等式变形中正确的是
A. B. C. D.
4. 下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是
A. B.
C. D.
5. 如图，点 是直线 上一点，过点 作 ，那么图中 和 的关系是
A. 互为余角 B. 互为补角 C. 对顶角 D. 同位角
6. 已知 是方程 的一个解，那么a的值为
A.1 B. -1 C.-3 D.3
7. 为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中10是
A.个体 B.总体 C.总体的样本 D.样本容量
8. 如图，直线 ∥ ，直线 与 ， 分别交于点 ， ，过
点 作 ⊥ 于点 ，若 ，则 的度数为
A.
C.
B.
D.
9. 为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这
四个风景区旅游的满意率，数学小组的同学商议了几个收集数据的方案：
方案一：在多家旅游公司调查400名导游;
方案二：在野鸭湖国家湿地公园调查400名游客;
方案三：在玉渡山风景区调查400名游客;
方案四：在上述四个景区各调查100名游客.
在这四个收集数据的方案中，最合理的是
A. 方案一 B. 方案二 C.方案三 D.方案四
10. 数学小组的同学为了解“阅读经典”活动的开展情况，随机调查了50名同学，对他们
一周的阅读时间进行了统计，并绘制成下图.这组数据的中位数和众数分别是
A. 中位数和众数都是8小时
B. 中位数是25人，众数是20人
C. 中位数是13人，众数是20人，
D. 中位数是6小时，众数是8小时
二、填空题(每小题2分,本题共16分)
11. 一种细胞的直径约为 米，将 用科学记数法表示为 .
12 计算: .
13. 分解因式： .
14. 化简(x+y)2+(x+y)(x-y)= .
15. 如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形(a b),将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，
这种变化可以用含字母a，b的等式表示
为 .
16. 在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线
AB、CD, 并说出自己做法的依据. 小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：
小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行. ”
小萱做法的依据是______________________.
小冉做法的依据是______________________.
17. 算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y的系数.因此，根据此图可以列出方程：x+10y=26.请你根据图2列出方程组 .
18. 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第
3个图由11个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_______个圆组成，第n个图形由________个圆组成。
三、解答题(本题54分)
19.(本小题4分)计算:
20.(本小题5分)已知: ，求代数式 的值.
21. (本小题5分)解不等式 ，并写出它的正整数解.
22.(本小题5分)解不等式组
23.(本小题5分)解方程组
24. (本小题5分)
已知:如图，∠1=∠2，
求证:∠3+∠4=180°
25.(本小题5分)
2017年3月1日至2017年12月31日，北京延庆总工会推出“世界葡萄博览园畅游优惠活动”。活动期间，工会会员成人票优惠价每张48元，学生门票每张20元，某天共售出门票3000张，共收入68400元，这天售出成人票和学生票各多少张?
26.(本小题5分)为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学
生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养。某校准备开展“与经
典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型(只
写一项)”的随机抽样调查，相关数据统计如下：
请根据以上信息解答下列问题：
(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?
(2)请将图1和图2补充完整;并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数.
(3)已知该校共有学生800人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少
人?
27.(本小题7分)阅读下列材料：
小明同学遇到下列问题：
解方程组 他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，
运算量比较大，也容易出错.如果把方程组中的 看作一个数，把 看作
一个数，通过换元，可以解决问题. 以下是他的解题过程：
令 ， .
这时原方程组化为 解得
把 代入 ， .
得 解得
所以，原方程组的解为
请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：
(1)解方程组
(2)若方程组 的解是 求方程组 的解.
28.(本小题8分)
问题情境：如图1，AB∥CD， , .求 度数.
小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得 _______.
问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动， ， .
(1) 当点P在A、B两点之间运动时， 、 、 之间有何数量关系?请说明理由.
(2) 如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出之间的数量关系.
七年级下期末数学试卷答案
阅卷说明：本试卷60分及格，85分优秀.
一、选择题：(每小题3分,本题共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B C A B D C D A
二、填空题(每小题2分,本题共16分)
11. 12. a -2; 13. ;
14. 2x2+2xy
15.
16. 第一空：同位角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行
第二空：内错角相等，两直线平行 或 同旁内角互补，两直线平行
17. 18. 89;
三、解答题(本题54分)
19.
解： ………………………………………… 3分
. ……………………………………………………… 4分
20. 已知 ，求代数式 的值.
解：方法一：原式= ……………………2分
= ……………………3分
=
∵
∴ ……………………4分
∴原式= 2×2﹣2 = 2 …………………5分
方法二：∵
∴m1=2， m2= -1 ……………………2分
当m=2时，原式=2 ……………………3分
当m= -1时，原式=2 ……………………4分
综上所述：原式值为2 ……………………5分
21. 解： 去分母得：3(x+1)2(2x+2)﹣6， …………1分
去括号得：3x+34x+4﹣6， …………2分
移项得：3x﹣4x4﹣6﹣3， …………3分
合并同类项得：﹣x﹣5，
系数化为1得：x5. …………4分
故不等式的正整数解有1，2，3，4这4个. …………5分
22. 解：解不等式①得： 3 x≤2x 6
3 x≤ 9 ------1分
x≥3 ------2分
解不等式②得： 2x≥x 1 ------3分
x≥ 1 ------4分
∴原不等式组的解集是x≥3 ------5分
23. 解：
由①×2得 - - - - - - - - - - - - - - - - - 1分
②-③，得y=4. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3分
再把y=4代入①，得x= . - - - - - - - - - - - - - - - - - -4分
所以这个方程组的解是 - - - - - - - - -- - ------5分
24. 证明：∵ ∠1=∠2，
∴ AB∥CD .……………………2分
∴∠EBD+∠4=180°………… 3分
∵ ∠3=∠EBD……………… 4分
∴∠3+∠4=180°……………… 5分
25.解：设成人门票x张，学生门票y张.……………………..1分
依题意可列方程组
……………………………….……3分
解得 ………………………………..……………5分
答：成人门票300张，学生门票2700张.
26. 解：(1) (名).
答：该校对200名学生进行了抽样调查. ……………………… 1分
(2)
………… 3分
………… 4分
(3) (名)
答：全校学生中最喜欢小说的人数约为160名. ……………… 5分
27. 解：(1)令 ， .-----------------------------------1分
原方程组可化为 --------------------------------------------------2分
解得 -----------------------------------------------3分
∴ 解得
∴原方程组的解为 ----------------------------5分
(2)令 ， .
原方程组可化为
依题意，得 --------------------------6分
∴
解得 -------------------------------------------7分
28. 解： ………………1分
(1)过P作PQ∥AD. ………………………………2分
∵AD∥BC，
∴AD∥PQ ，
PQ∥BC …………………………………………3分
∵PQ∥AD，
∴ ----------------------------------------------4分
同理， .…………………………………5分
∴ ……----------6分
(2)当点P在B、O两点之间时， ;……………7分
当点P在射线AM上时， .……………--------------8分
[img]初一(七年级)下册数学第八单元测试卷
苏教版初一(七年级)下册数学第八单元测试卷
(考试时间100分钟，满分100分)
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、准考证号填写在密封线内相应的位置上：
2.请用黑色签字笔答题，字体工整：
3.在试卷和草稿纸上答题一律无效.
一、选择题：(本题共10小题，每小题3分，共30分，请将正确选项填入相应的表格内)
1、-4的倒数是
A.4 B.-4 C.
D.-
2、计算-(-5)的结
果是 A.5 B.-5 C.
D.-
3、化简5(2x-3)+4(3-2x)结果为
A.2x-3 B.2x+9 C.8x-3 D.18x-3
4、下列不是同类项的是
A.0与
B.5x与2y C.-
a2b与3a2b
D.-2x2y2与
x2y2
5、不等式2x-20的解集是
A.x1 B.x-1 D.x-1
6、七年级(1)班给几位三好学生发笔记本作为奖品，若每位三好学生发3本，则剩下1本，若每位三好学生发4本，则少2本，问笔记本共有几本?若设共有x本笔记本，则列出的方程是
A.
B.
C.
D.
7、如图所示几何体的俯视图是
8、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形为
9、如图，已知线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为 A.5cm B.4cm
C.3cm D.2cm
10、将正整数1，2，3，4……按以下方式排列
根据排例规律，从2010到2012的箭头依次为
A.↓ → B.→ ↓ C.↑ → D. → ↑
二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分，请将正确答案填在相应的'横线上)
11、据科学家估计，地球年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为_______.
12、实数a，b在数轴上对应点的位置如右图，
则a_______ b(填“”、“”或“=”).[来源:学§科§网]
13、当a=2时，代数式5a-1的值是_______.
14、单项式-3xy的系数为_______.
15、若不等式(m-2)x2的解集是x
，则m的取值范围是_______.
16、已知x=3是关于x的方程3x-2a=5的解，则a的值为_______.
17、计算33°52'+21°54'=_____
__.(结果用度分表示)
18、如下图，点C、D在线段AB上，AC=BD，若AD=8 cm，则BC=_______.
19、已知一个角的补角等于155°，则这个角的余角等于_______°.
20、搭建如图(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图(2)、(3)的方式串起来搭建，则串8顶这样的帐篷需要_______根钢管.
三、解答题：(本题共8小题，共50分，解答时应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明)
21、计算(本题8分，每小题4分)
(1)
(2)
22、(本题满分8分)我们定义一种新运算：a*b=2a-b+ab(等号右边为通常
意义的运算)：
(1)计算：2*(-3)的值;
(2)解方程：3*x=
*x.
23、(本题4分，)
解不等式：
x-12x，并
把解集在数轴上表示出来.
24、(本题6分)如图，B，C是线段AD上
任意两点，M是AB的中点，N是CD中点.
(1)若MN=10cm，BC=4cm，求线段AD的长.
(2)若MN=a，BC=b，求线段AD的长
25、(本题6分)盛泽有甲、乙、丙三家公司共同资助汶川筹办了一所希望小学，所出经费不同，其中甲公司出总数的
，乙公司
出甲丙两公司和的
，已知丙公司出了16000元.问这所希望小校的总经费是多少元，甲乙两公司各出了多少元? 26、(本题6分)如图，直线AB与CD相交于D，OE⊥AB，OF⊥CD,
(1)图中与∠COE互补的角是______________;
(把符合条件的角都写出来)
(2)如果∠AOC=
∠EOF,求∠AOC的度数.
27、(本题6分)如图是某包装盒的表面展开图.
(1)这个几何体的名称是_______.
(2)画出这个几何体的三视图.
(3)求这个几何体的表面积。(π取3.14)
28、(本题6分)画个数轴，想一想，填一填：
(1)已知在数轴上表示3的点和表示
8的点之间的距离为5个单位，有这样的关系5=
，那么在数轴上表示数-4的点和表示6的点之间的距离是_______
单位; (2)已知在数轴上到表示数-3的点和表示数5的点距离相等的点表示数m，有这样的关系m=
(-3+5)，那么在数轴上到表示数a的点和表示数b的点之间距离相等的点表示的数是_______;
(3)已知在数轴上表示数x的点到表示数-2的点的距离是到表示数4的点的距离的2倍，求数x.
七年级下册数学期末试卷
楼上的，那么计较干嘛？提问者这叫简洁、、、、是不
七年级下期期末数学测试题
学校 班别 姓名 学号
一、选择题：（每小题3分，共30分)
1．若m＞－1，则下列各式中错误的是（ ）
A．6m＞－6 B．－5m＜－5 C．m+1＞0 D．1－m＜2
2．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（ ）
A． B． C． D．
3. 不等式14x-7(3x-8)4(25+x)的负整数解是（ ）
A.a0 B.a0 C.a-2009 D.a-2009
4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）
(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40°
(C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50°
5．解为 的方程组是（ ）
A. B. C. D.
6．如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（ ）
A．1000 B．1100 C．1150 D．1200
(1) (2) (3)
7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 ，则这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm2，则四边形A1DCC1的面积为（ ）
A．10 cm2 B．12 cm2 C．15 cm2 D．17 cm2
10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )
A.(5,4) B.(4,5)¬ C.(3,4)¬ D.(4,3)
二、填空题：（每小题4分，共20分）
11.若三角形的三边长分别为3,4，x-1,则x的取值范围是 .
12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.
¬13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在第_______象限.
¬14.从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,则∠ABC=_______度.
15．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上)
三、解答题：（16～19题每题5分，20～24题每题6分）
16．解不等式组： ,并把解集在数轴上表示出来．
17．解方程组：
18.如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。
¬19.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.
¬
20.如图, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。
（1）请在图中作出△A′B′C′；
（2）写出点A′、B′、C′的坐标； ¬
（3）求△A′B′C′的坐标.
21.某师范大学为了解该校数学系1000名大学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该系50名大学生进行了调查，结果如下表：
时间/天 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
人数 1 2 4 5 7 11 8 6 4 2
并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.
分组 频数 百分比
3.5～5.5 3 6%
5.5～7.5 18%
7.5～9.5 18 36%
9.5～11.5
11.5～13.5 6 12%
合计 50 100%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请你估算这所大学数学系的学生中，每学期参加社会实践活动的时间不少于10天的大约有多少人？
22.长沙市某公园的门票价格如下表所示:
购票人数 1～50人 51～100人 100人以上
票价 10元/人 8元/人 5元/人
某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?
23.某机械厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套？
24.某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A,B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．
答案
一、选择题：(共30分)
BCDDD,CBBCD
二、填空题：（共24分）
11.2x8 12. x≤6
13.三 14. 40
15. ①②③
三、解答题：（共46分）
16. 解:第一个不等式可化为
x－3x+6≥4，其解集为x≤1．
第二个不等式可化为
2(2x－1)＜5(x+1)，
有 4x－2＜5x+5，其解集为x＞－7．
∴ 原不等式组的解集为－7＜x≤1．
把解集表示在数轴上为：
17. 解：原方程可化为
∴
两方程相减，可得 37y+74=0，
∴ y=－2．从而 ．
因此，原方程组的解为
18. ∠B=∠C。 理由：
∵AD∥BC
∴∠1=∠B，∠2=∠C
∵∠1=∠2
∴∠B=∠C
19. ¬ 解:因为∠AFE=90°,
所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.
所以∠CED=∠AEF=55°,
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D
=180°-55°-42=83°.
20.（1） A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).
（2）如右图
（3）如图,过点B′作B′D⊥x轴，过点A′
作DE平行x轴，交B′D于点D，过点C′作
FE⊥x轴，交DE于点E，则B′D=3，DE=4，
FE=3
S△A′B′C′= SDB′C′E- S△DB′A′-S△EA′C′-S△B′C′F
= B′C′•DB′- DA′•DB′- A′E•EC′- B′F•C′F
=4×3- ×1×3- ×3×2- ×4×1
=12-1.5-3-2
=5.5
21.(1)
分组 频数 百分比
3.5～5.5 3 6%
5.5～7.5 9 18%
7.5～9.5 18 36%
9.5～11.5 14 28%
11.5～13.5 6 12%
合计 50 100%
（2）
（3）
22. 解：设甲、乙两班分别有x、y人.
根据题意得
解得
答：甲班有55人,乙班有48人.
23.解：设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母。
解得
答：每天安排20名工人生产螺栓,100名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套。
24. 解：设用A型货厢x节，则用B型货厢（50-x）节，由题意，得
解得28≤x≤30．
因为x为整数，所以x只能取28，29，30．
相应地（5O-x）的值为22，21，20．
所以共有三种调运方案．
第一种调运方案：用 A型货厢 28节,B型货厢22节；
第二种调运方案：用A型货厢29节,B型货厢21节；
第三种调运方案：用A型货厢30节,用B型货厢20节
可以吗 望采纳
七年级下册数学试卷答案参考
知识如果不能改变思想，使之变得完善，那就把它抛弃，拥有知识，却毫无本事------不知如何使用，还不如什么都没有学，下面给大家分享一些关于七年级下册数学试卷答案参考，希望对大家有所帮助。
一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)
1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化.在这一问题中，自变量是(C)
A.沙漠B.骆驼C.时间D.体温
2.如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m2)，周长为p(m)，一边长为a(m)，那么S，p，a中，常量是(C)
A.aB.SC.pD.p，a
3.一辆汽车以平均速度60km/h的速度在公路上行驶，则它所走的路程s(km)与所用的时间t(h)之间的关系式为(D)
A.s=60tB.s=60tC.s=t60D.s=60t
4.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表，下面能表示日销售量y(件)与销售价x(元)的关系式是(C)
x(元)152025…
y(件)252015…
A.y=x+40B.y=-x+15C.y=-x+40D.y=x+15
5.根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图规律，由图可以判断，下列说法错误的是(D)
A.男生在13岁时身高增长速度最快
B.女生在10岁以后身高增长速度放慢
C.11岁时男女生身高增长速度基本相同
D.女生身高增长的速度总比男生慢
6.弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y(cm)最长为20cm，与所挂物体重量x(kg)间有下面的关系：
x01234…
y88.599.510…
下列说法不正确的是(D)
A.x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B.所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm
C.物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD.挂30kg物体时一定比原长增加15cm
7.三角形ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，三角形ABC的面积(B)
A.从20cm2变化到64cm2B.从64cm2变化到20cm2
C.从128cm2变化到40cm2D.从40cm2变化到128cm2
8.小强将一个球竖直向上抛起，球升到点，垂直下落，直到地面.在此过程中，球的高度与时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画(C)
9.对于关系式y=3x+5，下列说法：①x是自变量，y是因变量;②x的数值可以任意选择;③y是变量，它的值与x无关;④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示;⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是(D)
A.①②③B.①②④C.①③⑤D.①②⑤
10.星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是(B)
A.小王去时的速度大于回家的速度B.小王在朋友家停留了10分钟
C.小王去时所花的时间少于回家所花的时间D.小王去时走上坡路，回家时走下坡路
11.如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是(B)
A.一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系
B.一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系
C.一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系
D.踢出的 足球 的速度与时间的关系
12.如图所示，三角形ABC的底边BC=x，顶点A沿BC边上高AD向D点移动，当移动到E点，且DE=13AD时，三角形ABC的面积将变为原来的(B)
A.12B.13C.14D.16
13.“龟兔赛跑”讲述了这样的 故事 ：的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉.当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点….用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是(D)
14.如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出.壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的变量关系式的图象是(C)
15.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，三角形APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是(B)
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
16.在一定高度，一个物体自由下落的距离s(m)与下落时间t(s)之间变化关系式是s=12gt2(g为重力加速度，g=9.8m/s2)，在这个变化过程中，时间t是自变量，距离s是因变量.
17.汽车开始行驶时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系式为y=-7t+55.
18.某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：
鸡的质量(kg)0.511.522.533.54
烤制时间(min)406080100120140160180
若鸡的质量为4.5kg，则估计烤制时间200分钟.
19.如图所示的图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中横轴表示时间，纵轴表示小明离家的距离，则小明从学校回家的平均速度为6km/h.
20.如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入的x值为6，则最后输出因变量y的值为42.
三、解答题(本大题共7小题，共80分)
21.(8分)根据下表回答问题.
时间/年201120122013201420152016
小学五年级女同学的平均身高/米1.5301.5351.5401.5411.5431.550
(1)这个表格反映哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)这个表格反映出因变量的变化趋势是怎样的?
解：(1)时间与小学五年级女同学的平均身高之间的关系.时间是自变量，小学五年级女同学的平均身高是因变量.
(2)小学五年级女同学的平均身高随时间的增加而增高.
22.(8分)温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据图象与同伴讨论某天温度变化的情况.
(1)这一天的温度是多少?是在几时到达的?最低温度呢?
(2)这一天的温差是多少?从最低温度到温度经过多长时间?
(3)在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降?
解：(1)37℃;15时;23℃.
(2)14℃;12小时.
(3)从3时到15时温度在上升.从0时到3时温度在下降，15时以后温度在下降.
23.(10分)分析下面反映变量之间关系的图，想象一个适合它的实际情境.
解：答案不，如：(1)可以把x和y分别代表时间和蓄水量，那么这个图可以描述为：一个水池先放水，一段时间后停止，随后又接着放水直到放完.
(2)可以把x和y分别代表时间和高度，那么这个图就可以描述为：一架飞机从一定的飞行高度慢慢下降一个高度，然后在这一高度飞行了一段时间后，快到机场时，开始降落，最后降落在机场.
24.(12分)科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y(米∕秒)与气温x(℃)有关：当气温是0℃时，音速是331米∕秒;当气温是5℃时，音速是334米∕秒;当气温是10℃时，音速是337米∕秒;当气温是15℃时，音速是340米∕秒;当气温是20℃时，音速是343米∕秒;当气温是25℃时，音速是346米∕秒;当气温是30℃时，音速是349米∕秒.
(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系;
(2)表格反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(3)当气温是35℃时，估计音速y可能是多少?
解：(1)
x(℃)051015202530…
y(米/秒)331334337340343346349…
(2)表格反映了音速和气温之间的关系.气温是自变量，音速是因变量.
(3)352米/秒.
25.(12分)文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元.该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒;②按总价的九折(总价的90%)付款.某班学生需购买8个书包、若干个文具盒(不少于8个)，如果设文具盒个数为x(个)，付款数为y(元).
(1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式;
(2)购买文具盒多少个时，两种方案付款相同?
解：(1)依题意，得y1=5x+200，y2=4.5x+216.
(2)令y1=y2，即5x+200=4.5x+216.解得x=32.
当购买32个文具盒时，两种方案付款相同.
26.(14分)如图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线由A地到B地两人行驶的路程y(千米)与时间x(小时)的关系，请你根据这个图象回答下面的问题：
(1)谁出发较早?早多长时间?谁到达B地较早?早多长时间?
(2)请你求出表示电动自行车行驶的路程y(千米)与时间x(小时)的关系式.
解：(1)甲早出发2小时，乙早到B地2小时.
(2)y=18x.
27.(16分)如图棱长为a的小正方体，按照下图的 方法 继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层…第n层.第n层的小正方体的个数记为S.解答下列问题：
(1)按要求填写下表：
n1234…
S13610…
(2)研究上表可以发现S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n=10时，S的值为多少?
解：(1)如表所示.
(2)S=n(n+1)2.当n=10时，S=10×(10+1)2=55.
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七年级数学下第十章单元测试题
一、选择题(每小题4分，共28分 )
1. 为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是( )
A.这批电视机 B.这批电视机的寿命
C.抽取的100台电视机的寿命 D.100
2. 为了了解某市七年级8000人的身高情况，从中抽取800名学生的身高进行统计，下列说法不正确的是()
A.8000人的身高情况是总体
B.每个学生的身高是个体
C.800名学生身高情况是一个样本
D.样本容量为8000人
3. 一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是( )
A.144° B.162° C.216° D.250°
4.一组数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，那么频率为0.3的范围是()
A.6～7 B.8～9 C.10～11 D.12～13
5. 某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是( )
A.30吨 B.31吨 C.32吨 D.33吨
(第6题)
6. 在100个数据中，用适当的方法，抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中55～58这一组数据的频率是0.12，那么估计这100个数据中，落在55～58之间的约有()
A.120个 B.60个 C.12个 D.6个
7. 如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是( )
A.甲户比乙户大 B.乙户比甲户大 C.甲、乙两户一样大 D.无法确定哪一户大
二、填空题(每小题4分，共32分)
8如果某地青少年、成年人、老年人的人口比为2：4：4.现要抽取一个样本容量为1000的样本，青少年人数为人，成年人人数为人.
9.在单项式3xy,x2y,y3中，请你写一个单项式，使一次单项式出现的频率为25% ：_____.
10. 已知数据为100个，最大值为89，最小值为40，组距为8，则可分成组数为组.
11.某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%. 请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有
万人.
12. 生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林;一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的有5只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只.
13. 某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为.
14. 学校七年级学生做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表：
型号 身高x/cm 人数 频率
小号 145≤x155 20 0.2
中号 155≤x165 a 0.45
大号 165≤x175 30 b
特大号 175≤x185 5 0.05
(1)这次共抽取名学生;
(2)a=，b=.
15. 在拆线统计图上点的位置，则数据越大，它反映的是数据波动情况，条形统计图上的越高，则相应的数据越大，直方图运用长方形的表示频数.
三、解答题(每题8分，共40分)
16. 李娟同学为考察学校的用水情况,她在4 月份一周内同一时刻连续记录了水表的示数,记录结果如下表:
星期 一 二 三 四 五 六 日
水表示数(吨) 217 220 224 229 235 226 245
李娟估计学校4月份的用水量是多少吨?
17.为了解某县2016年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：
成绩等级 A B C D
人数 60 x y 10
百分比 30% 50% 15% m
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次抽查的'学生有名;
(2)表中x，y和m所表示的数分别为：x=，y=，m=;
(3)请补全条形统计图;
(4)根据抽样调查结果，请你估计2016年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数.
18.利群商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的纯牛奶进行了问卷调查，共发放问卷300份(问卷由单选和多选题组成)，对收回的265份问卷进行了整理，部分数据如下：
(1)最近一次购买各品牌纯牛奶用户比例如右图：
(2)用户对各品牌纯牛奶满意情况汇总如下表：
结合上述信息回答下列问题：
①A品牌牛奶的主要竞争优势是什么?请简要说明理由。
②广告对用户选择品牌有影响吗?请简要说明理由。
③你对厂家C有何建议?
19. 体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下列人数次数分布表，回答下列问题：
次数x 人数
60≤x80 2
80≤x100 5
100≤x120 21
120≤x140 13
140≤x160 8
160≤x180 4
(1)全班有多少人?
(2)组距、组数是多少?
(3)跳绳次数在100≤x140范围内同学有多少人，占全班的百分之几(精确到0.01%)?
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C B B B C D B
二、填空题
题号 8 9 10 11 12 13 14 15
答案 普查 x(答案不唯一) 不合理 55200 10000 286 147 0.4，12
三、解答题
16. 6840吨
17.解：(1)60÷30%=200名;
(2)x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=1﹣95%=5%;
(3)
(4)5400×5%=270名.
答：估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数为270名
18. (1)A品牌牛奶的主要竞争优势是质量好，因为对此品牌牛奶的质量满意的用户最多，而对其广告、价格满意的用户不是最多。
(2)广告对用户选择品牌有影响，因为对于B、C两种品牌的纯牛奶在质量和价格上顾客满意率是相同的，但由于B品牌牛奶广告做得好，所以销量比C品牌大。
(3)厂家C在提高质量和降低价格的同时，加大宣传力度，重视广告效用。
19解：(1)全班总人数=2+5+21+13+8+4=53(人);
(2)组距为20，组数为6;
(3)∵跳绳次数在100≤x140范围的同学有多34人，
∴x=34，
七年级下册数学试卷及参考答案
虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事，但古人说得好——吃一堑，长一智。多了一次失败，就多了一次教训;多了一次挫折，就多了一次 经验 。下面给大家分享一些关于七年级下册数学试卷及参考答案，希望对大家有所帮助。
一、选择题(每小题4分，共40分)
1.﹣4的绝对值是()
A.B.C.4D.﹣4
考点：绝对值.
分析：根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解.
解答：解：﹣4的绝对值是4.
故选C.
点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中.
绝对值规律 总结 ：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
2.下列各数中，数值相等的是()
A.32与23B.﹣23与(﹣2)3C.3×22与(3×2)2D.﹣32与(﹣3)2
考点：有理数的乘方.
分析：根据乘方的意义，可得答案.
解答：解：A32=9，23=8，故A的数值不相等;
B﹣23=﹣8，(﹣2)3=﹣8，故B的数值相等;
C3×22=12，(3×2)2=36，故C的数值不相等;
D﹣32=﹣9，(﹣3)2=9，故D的数值不相等;
故选：B.
点评：本题考查了有理数的乘方，注意负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.
3.0.3998四舍五入到百分位，约等于()
A.0.39B.0.40C.0.4D.0.400
考点：近似数和有效数字.
分析：把0.3998四舍五入到百分位就是对这个数百分位以后的数进行四舍五入.
解答：解：0.3998四舍五入到百分位，约等于0.40.
故选B.
点评：本题考查了四舍五入的 方法 ，是需要识记的内容.
4.如果是三次二项式，则a的值为()
A.2B.﹣3C.±2D.±3
考点：多项式.
专题：计算题.
分析：明白三次二项式是多项式里面次数的项3次，有两个单项式的和.所以可得结果.
解答：解：因为次数要有3次得单项式，
所以|a|=2
a=±2.
因为是两项式，所以a﹣2=0
a=2
所以a=﹣2(舍去).
故选A.
点评：本题考查对三次二项式概念的理解，关键知道多项式的次数是3，含有两项.
5.化简p﹣[q﹣2p﹣(p﹣q)]的结果为()
A.2pB.4p﹣2qC.﹣2pD.2p﹣2q
考点：整式的加减.
专题：计算题.
分析：根据整式的加减混合运算法则，利用去括号法则有括号先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可求出答案.
解答：解：原式=p﹣[q﹣2p﹣p+q]，
=p﹣q+2p+p﹣q，
=﹣2q+4p，
=4p﹣2q.
故选B.
点评：本题主要考查了整式的加减运算，解此题的关键是根据去括号法则正确去括号(括号前是﹣号，去括号时，各项都变号).
6.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为()
A.﹣1B.0C.1D.
考点：一元一次方程的解.
专题：计算题.
分析：根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值.
解答：解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，
∴2×2+3m﹣1=0，
解得：m=﹣1.
故选：A.
点评：本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.
7.某校春季运动会比赛中， 八年级 (1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分比为6：5;乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意所列的方程组应为()
A.B.
C.D.
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.
分析：此题的等量关系有：(1)班得分：(5)班得分=6：5;(1)班得分=(5)班得分×2﹣40.
解答：根据(1)班与(5)班得分比为6：5，有：
x：y=6：5，得5x=6y;
根据(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分，得x=2y﹣40.
可列方程组为.
故选：D.
点评：列方程组的关键是找准等量关系.同时能够根据比例的基本性质对等量关系①把比例式转化为等积式.
8.下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是()
A.B.C.D.
考点：几何体的展开图.
分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.
解答：解：选项A、B、D中折叠后有一行两个面无法折起来，而且缺少一个底面，不能折成正方体.
故选C.
点评：熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键.
9.如图，已知∠AOB=∠COD=90°，又∠AOD=170°，则∠BOC的度数为()
A.40°B.30°C.20°D.10°
考点：角的计算.
专题：计算题.
分析：先设∠BOC=x，由于∠AOB=∠COD=90°，即∠AOC+x=∠BOD+x=90°，从而易求∠AOB+∠COD﹣∠AOD，即可得x=10°.
解答：解：设∠BOC=x，
∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC+x=∠BOD+x=90°，
∴∠AOB+∠COD﹣∠AOD=∠AOC+x+∠BOD+x﹣(∠AOC+∠BOD+x)=10°，
即x=10°.
故选D.
点评：本题考查了角的计算、垂直定义.关键是把∠AOD和∠AOB+∠COD表示成几个角和的形式.
10.小明把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示，则从图中可以看出()
A.一周支出的总金额
B.一周内各项支出金额占总支出的百分比
C.一周各项支出的金额
D.各项支出金额在一周中的变化情况
考点：扇形统计图.
分析：根据扇形统计图的特点进行解答即可.
解答：解：∵扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，
∴从图中可以看出一周内各项支出金额占总支出的百分比.
故选B.
点评：本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系是解答此题的关键.
二、填空题(每小题5分，共20分)
11.在(﹣1)2010，(﹣1)2011，﹣23，(﹣3)2这四个数中，的数与最小的数的差等于17.
考点：有理数大小比较;有理数的减法;有理数的乘方.
分析：根据有理数的乘方法则算出各数，找出的数与最小的数，再进行计算即可.
解答：解：∵(﹣1)2010=1，(﹣1)2011=﹣1，﹣23=﹣8，(﹣3)2=9，
∴的数是(﹣3)2，最小的数是﹣23，
∴的数与最小的数的差等于=9﹣(﹣8)=17.
故答案为：17.
点评：此题考查了有理数的大小比较，根据有理数的乘方法则算出各数，找出这组数据的值与最小值是本题的关键.
12.已知m+n=1，则代数式﹣m+2﹣n=1.
考点：代数式求值.
专题：计算题.
分析：分析已知问题，此题可用整体代入法求代数式的值，把代数式﹣m+2﹣n化为含m+n的代数式，然后把m+n=1代入求值.
解答：解：﹣m+2﹣n=﹣(m+n)+2，
已知m+n=1代入上式得：
﹣1+2=1.
故答案为：1.
点评：此题考查了学生对数学整体思想的掌握运用及代数式求值问题.关键是把代数式﹣m+2﹣n化为含m+n的代数式.
13.已知单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为﹣7.
考点：同类项.
专题：计算题.
分析：由单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，可得m=2n﹣3，2m+3n=8，分别求得m、n的值，即可求出3m﹣5n的值.
解答：解：由题意可知，m=2n﹣3，2m+3n=8，
将m=2n﹣3代入2m+3n=8得，
2(2n﹣3)+3n=8，
解得n=2，
将n=2代入m=2n﹣3得，
m=1，
所以3m﹣5n=3×1﹣5×2=﹣7.
故答案为：﹣7.
点评：此题主要考查学生对同类项得理解和掌握，解答此题的关键是由单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，得出m=2n﹣3，2m+3n=8.
14.已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为2cm或6cm.
考点：两点间的距离.
专题：计算题.
分析：应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上.
解答：解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=12cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=6cm;
②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=4cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=2cm.
故答案为6cm或2cm.
点评：本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.
三、计算题(本题共2小题，每小题8分，共16分)
15.
考点：有理数的混合运算.
专题：计算题.
分析：在进行有理数的混合运算时，一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算，即先乘方，后乘除，再加减.同级运算按从左到右的顺序进行.有括号先算括号内的运算.二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便计算，以提高运算速度及运算能力.
解答：解：，
=﹣9﹣125×﹣18÷9，
=﹣9﹣20﹣2，
=﹣31.
点评：本题考查了有理数的综合运算能力，解题时还应注意如何去绝对值.
16.解方程组：.
考点：解二元一次方程组.
专题：计算题.
分析：根据等式的性质把方程组中的方程化简为，再解即可.
解答：解：原方程组化简得
①+②得：20a=60，
∴a=3，
代入①得：8×3+15b=54，
∴b=2，
即.
点评：此题是考查等式的性质和解二元一次方程组时的加减消元法.
四、(本题共2小题，每小题8分，共16分)
17.已知∠α与∠β互为补角，且∠β的比∠α大15°，求∠α的余角.
考点：余角和补角.
专题：应用题.
分析：根据补角的定义，互补两角的和为180°，根据题意列出方程组即可求出∠α，再根据余角的定义即可得出结果.
解答：解：根据题意及补角的定义，
∴，
解得，
∴∠α的余角为90°﹣∠α=90°﹣63°=27°.
故答案为：27°.
点评：本题主要考查了补角、余角的定义及解二元一次方程组，难度适中.
18.如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CD=1cm，求图中AC+AD+AB的长度和.
考点：两点间的距离.
分析：先根据D是线段CB的中点，CD=1cm求出BC的长，再由C是AB的中点得出AC及AB的长，故可得出AD的长，进而可得出结论.
解答：解：∵CD=1cm，D是CB中点，
∴BC=2cm，
又∵C是AB的中点，
∴AC=2cm，AB=4cm，
∴AD=AC+CD=3cm，
∴AC+AD+AB=9cm.
点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.
五、(本题共2小题，每小题10分，共20分)
19.已知，A=a3﹣a2﹣a，B=a﹣a2﹣a3，C=2a2﹣a，求A﹣2B+3C的值.
考点：整式的加减.
专题：计算题.
分析：将A、B、C的值代入A﹣2B+3C去括号，再合并同类项，从而得出答案.
解答：解：A﹣2B+3C=(a3﹣a2﹣a)﹣2(a﹣a2﹣a3)+3(2a2﹣a)，
=a3﹣a2﹣a﹣2a+2a2+2a3+6a2﹣3a，
=3a3+7a2﹣6a.
点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点.
20.一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数.求这个两位数.
考点：一元一次方程的应用.
专题：数字问题;方程思想.
分析：先设这个两位数的十位数字和个位数字分别为x，7﹣x，根据题意列出方程，求出这个两位数.
解答：解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7﹣x，
由题意列方程得，10x+7﹣x+45=10(7﹣x)+x，
解得x=1，
∴7﹣x=7﹣1=6，
∴这个两位数为16.
点评：本题考查了数字问题，方程思想是很重要的数学思想.
六.(本题满分12分)
21.取一张长方形的纸片，如图①所示，折叠一个角，记顶点A落下的位置为A′，折痕为CD，如图②所示再折叠另一个角，使DB沿DA′方向落下，折痕为DE，试判断∠CDE的大小，并说明你的理由.
考点：角的计算;翻折变换(折叠问题).
专题：几何图形问题.
分析：根据折叠的原理，可知∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC.再利用平角为180°，易求得∠CDE=90°.
解答：解：∠CDE=90°.
理由：∵∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC，
∴∠CDA′=∠ADA′，∠A′DE=∠BDA，
∴∠CDE=∠CDA′+∠A′DE，
=∠ADA′+∠BDA，
=(∠ADA′+∠BDA′)，
=×180°，
=90°.
点评：本题考查角的计算、翻折变换.解决本题一定明白对折的两个角相等，再就是运用平角的度数为180°这一隐含条件.
七.(本题满分12分)
22.为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策.为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况.以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表(一)和图(一)：
类型班级城镇非低保
户口人数农村户口人数城镇户口
低保人数总人数
甲班20550
乙班28224
(1)将表(一)和图(一)中的空缺部分补全.
(2)现要预定2009年下学期的教科书，全额100元.若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口(非低保)学生全额交费.求乙班应交书费多少元?甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少?
(3)五四 青年节 时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图(二)所示，求艺术类图书共有多少册?
考点：条形统计图.
分析：(1)由统计表可知：甲班农村户口的人数为50﹣20﹣5=25人;乙班的总人数为28+22+4=54人;
(2)由题意可知：乙班有22个农村户口，28个城镇户口，4个城镇低保户口，根据收费标准即可求解;
甲班的农村户口的学生和城镇低保户口的学生都可以受到国家资助教科书，可以受到国家资助教科书的总人数为25+5=30人，全班总人数是50人，即可求得;
(3)由扇形统计图可知：文学类图书有15册，占30%，即可求得总册数，则求出艺术类图书所占的百分比即可求解.
解答：解：
(1)补充后的图如下：
(2)乙班应交费：28×100+4×100×(1﹣)=2900元;
甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比：×100%=60%;
(3)总册数：15÷30%=50(册)，
艺术类图书共有：50×(1﹣30%﹣44%)=13(册).
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
八、(本题满分14分)
23.如图所示，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数.
(2)如果(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数.
(3)如果(1)中∠BOC=β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数.
(4)从(1)(2)(3)的结果你能看出什么规律?
(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿(1)～(4)，设计一道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律来?
考点：角的计算.
专题：规律型.
分析：(1)首先根据题中已知的两个角度数，求出角AOC的度数，然后根据角平分线的定义可知角平分线分成的两个角都等于其大角的一半，分别求出角MOC和角NOC，两者之差即为角MON的度数;
(2)(3)的计算方法与(1)一样.
(4)通过前三问求出的角MON的度数可发现其都等于角AOB度数的一半.
(5)模仿线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，也在已知条件中设计两条线段的长，设计两个中点，求中点间的线段长.
解答：解：(1)∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=90°+30°=120°，
又OM平分∠AOC，
∴∠MOC=∠AOC=60°，
又∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC=∠BOC=15°
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°;
(2)∵∠AOB=α，∠BOC=30°，
∴∠AOC=α+30°，
又OM平分∠AOC，
∴∠MOC=∠AOC=+15°，
又∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC=∠BOC=15°
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=;
(3)∵∠AOB=90°，∠BOC=β，
∴∠AOC=90°+β，
又OM平分∠AOC，
∴∠MOC=∠AOC=+45°，
又∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC=∠BOC=
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°;
(4)从(1)(2)(3)的结果可知∠MON=∠AOB;
(5)
①已知线段AB的长为20，线段BC的长为10，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，求线段MN的长;
②若把线段AB的长改为a，其余条件不变，求线段MN的长;
③若把线段BC的长改为b，其余条件不变，求线段MN的长;
④从①②③你能发现什么规律.
规律为：MN=AB.
点评：本题考查了学会对角平分线概念的理解，会求角的度数，同时考查了学会归纳总结规律的能力，以及会根据角和线段的紧密联系设计实验的能力.
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