智慧上进高一数学题目下册(智慧上进数学必修一答案)

本篇文章给同学们谈谈智慧上进高一数学题目下册,以及智慧上进数学必修一答案对应的知识点,希望对各位同学有所帮助,不要忘记分享给你的朋友哦!

本文目录一览:

简单的高一数学题(超多)送高分

一页

例3 ∵cos(π+α)=-cosα=-1/2∴α=5π/3   sin(2π-α)=-sinα=√3/2

例4 sin(α-3π)=-sinα=2cosα 原分式化为(sinα+5cosα)/(-2cosα+sinα)=-3/4

二页

例1 (1)cos225=-cos45=-√2/2  (2)sin(11π/3)= sin(11π/3-4π)=- sin(π/3)=-√3/2

(3) sin(-16π/3)= sin(-16π/3+6π)= sin(2π/3)= √3/2

(4)cos(-2040°)=cos(-2040°+6×360°)=cos120°=-1/2

例2 sin(360°+α)=sinα cos(α+180°)=-cosα sin(-180°-α)=sinα cos(-180°-α)=-cosα

原式=1

三页

例2 (1)sinx在(π/2,π)上单调递减,sin(2π/3)sin(4π/5)

(2)tanx在(π/2,3π/2)上单调递增,tan(2π/3)tan(4π/5)

(3)x在(π/4, π/2)上,1sinθ√2/2,cosθ√2/2,tanθ1,cosθsinθtanθ

四页

例1 sin(2π-α)=-sinα cos(π+α)=-cosα  cos(π/2+α)=-sinα  cos(11π/2-α)= -sinα

cos(π-α)=-cosπ  sin(π-α)=sinα sin(-π-α)=sinα  sin(9π/2+α)=cosα

原式=-tanα

例2  cos(π/4+α)=sin(π/2-π/4-α)=sin(π/4-α) 原式=1

例3 sin(3π+θ)=-sinθ,sinθ=1/3

分式化为:1/(1+cosθ)+1/(1-cosθ)=2/(1-cosθ^2)=2/sinθ^2=18

例4 化简已知式可得sinα+cosα=1/5

(sinα+cosα)^2= sinα^2+cosα^2+2sinαcosα=1+2sinαcosα

sinαcosα=-12/25

立方和公式分解可得:原式=(sinα+cosα)( sinα^2+cosα^2-sinαcosα)=37/125

五页

例3 由P坐标可知sinα=y/√(y^2+3)= √2y/4

y=√5  sinα=√10/4  tanα=-√15/3

y=-√5  sinα=-√10/4  tanα=√15/3

例4(1)x-π/4≠π/2+kπ(k=0,±1,±2,±2……)

x≠3π/4+kπ(k=0,±1,±2,±2……)

(2)cosx≠0,x≠π/2+kπ(k=0,±1,±2,±2……)

六页计算就自己算吧

七页

1 f(x)=sinx(-sinx)+sinxsinx=0  偶函数

2(1)f(α)=-cosα

(2)sinα=-1/5,α是三象限角,cosa=-2√6/5,f(α)=2√6/5

(3)f(α)=-cos-1860°=-cos60°=-1/2

3 sinθ=-1/4 分式化简结果与前几页一题一样2/sinθ^2=32

4令y=π/2-x,函数化为f(siny)=cos(17π/2-17y)=sin17y

八页

例5 tan(2π-α)= tan(-α)=- tan(α)  sin(-2π-α)=sin-α=-sinα cos(6π-α)=cos-α=cosα

sin(α+3π/2)=-cosα cos(α+3π/2)=sinα

代入分式化简即可得:左=-tanα=右

例6 tan(2π/3-α)=-tan(α+π/3)  由α取值范围可知

sin(α+π/3)0, sin(α+π/3)=√(1-m^2)  tan(α+π/3)= √(1-m^2)/m

九页

例5 f(2007)=asin(2007π+α)+bcos(2007π+β)= -asinα-bcosβ

f(2008)=asin(2008π+α)+bcos(2008π+β)= asinα+bcosβ=- f(2007)=-5

例6 cos(π/6-α)=- cos(π/6-α-π)=- cos(5π/6+α)

sin(α-π/6)^2=1- cos(π/6-α)^2=2/3

原式=-√3/3-2/3

2 f(θ)=(cosθ^2+cosθ-2)/(2cosθ^2+cosθ+2)=5/12

3 与上页例6相同√(1-m^2)/m

十页

例3 (1)(2kπ-5π/6,2kπ-π/6)  (2) (2kπ-π/3,2kπ+π/3)  (3) (kπ+π/4,kπ+π)

(4)( 2kπ-π/6,2kπ+π/3)∪(2kπ+2π/3,2kπ+7π/6)

(5)( 2kπ-3π/4,2kπ+π/4)

例4 ∵x∈(0, π/2)  ∴sinx0,cosx0

(sinx+cosx)^2=sinx^2+cosx^2+2sinxcosx=1+2sinxcosx1

sinx+cosx0 ∴sinx+cosx=√((sinx+cosx)^2)=√(1+2sinxcosx)1

变式一与变式二都是在单位圆上(半径为1的圆)得到的,角度为x,x也是所对的单位圆上的弧长,sinx是这个角的边(非x轴)与圆的交点做x垂线交x轴那段线段长,tanx是过圆与x轴交点做圆的切线与这个角的边相交那段线段长。如下图

sinx^2+cosx^2=AB^2/OA^2+OB^2/)A^2=(AB^2+OB^2)/OA^2=1

sinx=AB/OA=ABAC弧AC=xCD=tanx

求50道高一下学期数学题目,可以不抄题目!

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.

1、直线y=-x+1的倾斜角是 ( )

A、45° B、60° C、135° D、150°

2、下列说法正确的是 ( )

A、平行于同一平面的两条直线互相平行

B、平行于同一条直线的两个平面互相平行

C、垂直于同一平面的两条直线互相平行

D、垂直于同一平面的两个平面互相平行

3、已知直线l,经过点M(0,1)、N(2,3),则l的方程为 ( )

A、x+y+1=0 B、x-y+1=0 C、x+y-1=0 D、x-y-1=0

4、下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是( )

A、 B、 C、 D、

5、圆C1:与圆C2:的位置关系是( )

A、相交 B、相离 C、内切 D、外切

6、已知正方体棱长为4,其各顶点都在一个球面上,则这个球的体积是 ( )

A、 B、 C、 D、

7、若直线l1:(m+3)x+4y+3m-5=0与直线l2:2x+(m+5)y-8=0平行,则m的值

为 ( )

A、-7 B、-1或-7 C、-6 D、

8、若l为一条直线,为三个互不重合的平面,给出下面三个命题:

① ;② ;③ .

其中正确的命题有 ( )

A、①② B、②③ C、①③ D、①②③

9、已知两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+y2=4上,则k值为 ( )

A、 B、 C、 D、

10、如图,从长方体ABCD—A1B1C1D1中截得一个棱锥C-A1DD1,则棱锥C-A1DDl的体积与长方体ABCD-A1B1C1D1的体积比是 ( )

A、l:6 B、l:5 C、l:4 D、l:3

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.

11、已知x,y满足 则函数z=x+2y的最大值是 .

12、若圆x2+y2+mx-y-4=0 上有两个点关于直线l:x+y=0对称,那么这个圆的圆心坐标是

l3、正四棱锥的侧棱长与底面边长都为1,则高为 .

14、已知圆C的方程为x2+y2+4x-2y=0,经过点P(-4,-2)的直线l与圆C相交所得到的弦长为2,则直线l的方程为

三、解答题.(本大题共3小题,共34分.)

15、(本小题11分)

已知平行四边形ABCD中的三个顶点A(-2,3),B(2,1),C(3,4).

(Ⅰ)求顶点D的坐标;

(Ⅱ)求△ABC中BC边的高所在直线的方程.

16、(本小题11分)

在正三棱锥P-ABC中,E,F分别为棱PA,AB的中点,且EF⊥CE;

(1)求证:直线PB‖平面CEF

(2)求证:平面PAC⊥平面PAB;

(3)若 ,求点P到平面CEF的距离

17、(本小题12分)

已知圆经过点A(2,-1)且与直线x-y-1=0相切,圆心在直线2x+y=0上,求此圆的方程.

第二部分 选做题

第1至3题每小题4分,第4题8分

1、北纬45°圈上有A,B两点,沿该纬度圈A,B两点间的劣弧长为 (R为地球半径),则A,B两点的球面距离为 .

2、从直线x-y+3=0上的点向圆 引切线,则切线长的最小值是 .

3、圆锥的轴截面是△PAB,C为圆锥底面圆周上异于A的任意一点,O为底面圆心,记x=∠AOC,截面PAC的面积用y表示,下图为y=f(x)的部分图象,则圆锥的体积为 .

4、设平面直角坐标系xOy中,设二次函数 (x∈R)的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求:

(Ⅰ)求实数b的取值范围;

(Ⅱ)求圆C的方程;

(Ⅲ)问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)?请证明你的结论.

数学必修2参考答案

一、1、C 2、C 3、B 4、D 5、C 6、B 7、A 8、B 9、B 10、A

二、11、5

12、

13、

14、 (答对一个给2分,其它直线方程形式也给分)

三、15、(Ⅰ)AB‖CD,

得 ,又C(3,4)得 (2分)

同理:(4分)

由 得 (6分)

(Ⅱ)

∴BC边的高所在直线的斜率 (8分)

∵高过点A( )

即 (11分)

(未化一般方程不扣分)

16、(1)∵E、F分别为PA,AB中点

∴EF‖PB

又∵EF 平面CEF,PB 平面CEF

∴PB‖平面CEF.(4分)

(2)取AC中点M,连接PM,BM.

∵P-ABC为正三棱锥 ∴PM⊥AC,BM⊥AC,又PM∩BM=M

∴AC⊥平面PBM ∴AC⊥PB

∵EF‖PB,EF⊥CE,∴PB⊥CE,又CE∩AC=C.

∴PB⊥平面PAC,又PB 平面PAB

∴平面PAC⊥平面PAB (8分)

(3)AB=AC=BC= ,PA=PB=PC=2,

EF=1,CF= ,CE= ,∴

PE=1,

∴P到平面CEF的距离为 (11分)

依题意,设圆心( ),圆心到 的距离 ,

∴圆方程:

∵ 在圆上:

∴ 得

∴圆方程为 或

第二部分 选做题

1、

2、

3、

4、(Ⅰ) .(3分)

(Ⅱ)设圆 .

令y=0得 是同一个方程.

∴D=2,F=b.

令x=0得 ,此方程有一个根b,代入得

∴圆C的方程为 (6分)

(Ⅲ)圆C必过定点(0,1)和(-2,1).

证明:将(0,1)代入圆C方程,左边=0,右边=0,

∴圆C过定点(0,1).

同理可证圆C过定点(-2,1).(8分)

[img]

高一下的数学题目

1.设单位向量b坐标为(x,y)

因为是单位向量且与向量a共线

则有方程组 x平方+y平方=1 6y-8x=0

解得 x=3/5或-3/5 y=4/5或-4/5

则单位向量b=(3/5,4/5)或b=(-3/5,-4/5)

2.证明:∵j,i为单位向量 ∴他们的模为1

(2j-i)*i=2j·i-i平方

=2*cos60-1

=0

∴(2j-i)⊥i

(ps:是不是抄错题目了?要不就是条件没给对。如果是加号,那两个向量是不会平行的)

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