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2011安徽中考数学答案
二O一一年安徽省中考数学试题
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.-2、0、2、-3这四个数中最大的是【 】
A.2 B.0 C.-2 D.-3
2.我省2010年末森林面积为3804.2千公顷,用科学记数法表示3804.2千正确的是【 】
A.3804.2×103 B.380.42×104 C.3.8042×106 D.3.8042×107
3.下图是五个相同的小正方体搭成的几何体,其左视图是【 】
4.设a=19-1,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是【 】
A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5
5.从正五边形的五个顶点中,任取四个顶点连成四边形,对于事件M:“这个四边形是等腰梯形”,下列推断正确的是【 】
A.事件M是不可能事件 B.事件M是必然事件
C.事件M发生的概率为1 5 D.事件M发生的概率为2 5
6.如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,
E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH
的周长是【 】
A.7 B.9 C.10 D.11
7.如图,⊙O的半径为1,A、B、C是圆周上的三点,∠BAC=36°,
则劣弧BC的长是【 】
A. B. C. D.
8.一元二次方程x(x-2)=2-x的根是【 】
A.-1 B.2 C.1和2 D.-1和2
9.如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD= ,
CD= ,点P在四边形ABCD的边上.若点P到BD的距离为 ,
则点P的个数为【 】
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如图,点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点.设AC=2,BD=1,AP=x,△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象大致形状是【 】
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.因式分解:a2b+2ab+b= .
12.根据里氏震级的定义,地震所释放出的相对能量E与震级n的关系为:E=10n,那么9级地震所释放出的相对能量是7级地震所释放出的相对能量的倍数是 .
13.如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E,且AB=CD,
CE=1,DE=3,则⊙O的半径是 .
14.定义运算a b=a(1-b),下面给出了关于这种运算的四个结论:
①2 (-2)=6 ②a b=b a
③若a+b=0,则(a a)+(b b)=2ab ④若a b=0,则a=0.
其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号).
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.先化简,再求值: ,其中x=-2.
【解】
16.江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货,根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理,已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg,求粗加工的这种山货的质量.
【解】
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2:
(1)将△ABC先向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1;
(2)以图中的点O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2.
18.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其行走路线如下图所示.
(1)填写下列各点的坐标:A4( , )、A8( , )、A12( , );
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);
【解】
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.
【解】
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m高度C处的飞机上,测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°.求隧道AB的长( ≈1.73).
【解】
20.一次学科测验,学生得分均为整数,满分为10分,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,成绩达到9分为优秀.这次测验甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下:
(1)请补充完成下面的成绩统计分析表:
平均分 方差 中位数 合格率 优秀率
甲组 6.9 2.4 91.7% 16.7%
乙组 1.3 83.3% 8.3%
(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.
【解】
六、(本题满分12分)
21.如图,函数y1=k1x+b的图象与函数y2= k2 x(x>0)的图象交于点A(2,1)、B,与y轴交于点C(0,3).
(1)求函数y1的表达式和点B的坐标;
【解】
(2)观察图象,比较当x>0时y1与y2的大小.
【解】
七、(本题满分12分)
22.在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为 (0°< <180°),得到△A1B1C.
(1)如图1,当AB∥CB1时,设A1B1与BC相交于点D.证明:△A1CD是等边三角形;
【证】
(2)如图2,连接AA1、BB1,设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2.求证:S1∶S2=1∶3;
【证】
(3)如图3,设AC的中点为E,A1B1的中点为P,AC=a,连接EP.当 = °时,EP的长度最大,最大值为 .
八、(本题满分14分)
23.如图,正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上,这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h1>0,h2>0,h3>0).
(1)求证:h1=h2;
【证】
(2)设正方形ABCD的面积为S,求证:S=(h1+h2)2+h12;
【证】
(3)若 3 2h1+h2=1,当h1变化时,说明正方形ABCD的面积S随h1的变化情况.
【解】
2011年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案
1~10 ACACB DBDBC
11. ; 12. 100; 13. 14. ①③.
15. 原式= .
16. 设粗加工的该种山货质量为xkg,根据题意,得 x+(3x+2000)=10000.
解得 x=2000.
答:粗加工的该种山货质量为2000kg.
17. 如下图
18.⑴A1(0,1) A3(1,0) A12(6,0)
⑵An(2n,0)
⑶向上
19. 简答:∵OA ,
OB=OC=1500,
∴AB= (m).
答:隧道AB的长约为635m.
20. (1)甲组:中位数 7; 乙组:平均数7, 中位数7
(2)(答案不唯一)
①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩,所以乙组学生的成绩好于甲组;
②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大,而乙组学生的方差低于甲组学生的方差,说明乙组学生成绩的波动性比甲组小,所以乙组学生的成绩好于甲组;
③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分,所以乙组学生的成绩好于甲组。
21. (1)由题意,得 解得 ∴
又A点在函数 上,所以 ,解得 所以
解方程组 得
所以点B的坐标为(1, 2)
(2)当0<x<1或x>2时,y1<y2;
当1<x<2时,y1>y2;
当x=1或x=2时,y1=y2.
22.(1)易求得 , , 因此得证.
(2)易证得 ∽ ,且相似比为 ,得证.
(3)120°,
23.(1)过A点作AF⊥l3分别交l2、l3于点E、F,过C点作CH⊥l2分别交l2、l3于点H、G,证△ABE≌△CDG即可.
(2)易证△ABE≌△BCH≌△CDG≌△DAF,且两直角边长分别为h1、h1+h2,四边形EFGH是边长为h2的正方形,
所以 .
(3)由题意,得 所以
又 解得0<h1<
∴当0<h1< 时,S随h1的增大而减小;
当h1= 时,S取得最小值 ;
当 <h1< 时,S随h1的增大而增大.
2022安徽中考数学平均分
320~523。
根据查询相关信息显示,安徽省2022年一本平均分为数学320分,文科523分,理科491分。
二本的话是文科480分、理科435分,一本文科523分较2021年的560分下降37分。
安徽中考数学最后一题的分值分布
中考数学最后一题重在考查学生探究方法和实践能力,以及综合运用知识的能力。总分为12分,一般情况会分3小问,对应分值分别为3加3加4。
安徽省中考试卷总体上来说,难度适中。选拔题目也集中在10、14、22、23题。卷子难度整体来说比模考的难度要低。
中考季初中毕业暨高中阶段招生考试是选拔考试,又是建立在义务教育基础上的选拔中考。
2022安徽数学中考满分多少学生
您好,根据安徽省教育考试院的公布,2022年安徽数学中考满分为150分,其中满分学生的数量取决于当年的考试难度,但是根据历年的数据,满分学生的数量一般在200-500之间,具体数量可以在安徽省教育考试院公布的成绩报告中查看。
安徽中考数学历年题型
2011年安徽省初中毕业学业考试
数 学
本试卷共8大题,计23小题,满分150分,考试时间120分钟
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分
得分
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)
每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项同,其中只有一个正确的,请把正确选项的代号写在题 后的括号内.每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分.
1.-2,0,2,-3这四个数中最大的是………………………………………………………【 】
A.-1 B.0 C.1 D.2
2. 安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷,用科学记数法表示3804.2千正确的是…………………………………………………………………………………………………【 】
A.3804.2×103 B.380.42×104 C.3.842×106 D.3.842×105
3. 下图是五个相同的小正方体搭成的几体体,其左视图是…………………………………【 】
4.设 ,a在两个相邻整数之间,则这两个整数是………………………………【 】
A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4 和5
5.从下五边形的五个顶点中,任取四个顶点连成四边形,对于事件M,“这个四边形是等腰梯形”.下列推断正确的是……………………………………………………………………………【 】
A.事件M是不可能事件 B. 事件M是必然事件
C.事件M发生的概率为 D. 事件M发生的概率为
6如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是……………【 】
A.7 B.9
C.10 D. 11
7. 如图,⊙半径是1,A、B、C是圆周上的三点,∠BAC=36°,则劣弧 的长是…………………………………………………………………………………【 】
A. B. C. D.
8.一元二次方程 的根是………………【 】
A.-1 B. 2 C. 1和2 D. -1和2
9.如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD= ,CD= ,点P在四边形ABCD上,若P到BD的距离为 ,则点P的个数为……………………………【 】
A.1 B.2 C.3 D.4
10.如图所示,P是菱形ABCD的对角线AC上一动点,过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点,设AC=2,BD=1,AP=x,则△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是…………………………………………………………………………………………【 】
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.因式分解: =_________.
12.根据里氏震级的定义,地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为: ,那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 .
13.如图,⊙O的两条弦AB、CD互相垂直,垂足为E,且AB=CD,已知CE=1,ED=3,则⊙O 的半径是_________.
14.定义运算 ,下列给出了关于这种运算的几点结论:
① ②
③若 ,则 ④若 ,则a=0.
其中正确结论序号是_____________.(把在横线上填上你认为所有正确结论的序号)
三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分
15.先化简,再求值:
,其中x=-2
【解】
16.江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货,根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理,已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克.求粗加工的该种山货质量.
【解】
四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
17. 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2;
(1)把△ABC先向右平移4个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1;
(2)以图中的O为位似中心,将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍,得到△A2B2C2.
【解】
18、在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.
(1)填写下列各点的坐标:A1(____,_____),A3(____,_____),A12(____,____);
(2)写出点An的坐标(n是正整数);
【解】
(3)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向.
【解】
五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m,高度C处的飞机,测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°,求隧道AB的长.
【解】
20、一次学科测验,学生得分均为整数,满分10分,成绩达到6分以上(包括6分)为合格.成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下
(1)请补充完成下面的成绩统计分析表:
(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法,认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.
【解】
六、(本题满分12分)
21. 如图函数 的图象与函数 (x>0)的图象交于A、B两点,与y轴交于C点.已知A点的坐标为(2,1),C点坐标为(0,3).
(1)求函数 的表达式和B点坐标;
【解】
(2)观察图象,比较当x>0时, 和 的大小.
七、(本题满分12分)
22.在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为θ(0°<θ<180°),得到△A/B/C.
(1)如图(1),当AB∥CB/时,设AB与CB/相交于D.证明:△A/ CD是等边三角形;
【解】
(2)如图(2),连接A/A、B/B,设△ACA/和△BCB/的面积分别为
S△ACA/和S△BCB/. 求证:S△ACA/∶S△BCB/=1∶3;
【证】
(3)如图(3),设AC中点为E,A/ B/中点为P,AC=a,连接EP,当θ=_______°时,EP长度最大,最大值为________.
【解】
八、(本题满分14分)
23.如图,正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上,这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h1>0,h2>0,h3>0).
(1)求证h1=h3;
【解】
(2) 设正方形ABCD的面积为S.求证S=(h2+h3)2+h12;
【解】
(3)若 ,当h1变化时,说明正方形ABCD的面积为S随h1的变化情况.
【解】
2011年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案
1~5ACACB 6~10DBDBC
11. ; 12. 100; 13. 14. ①③.
15. 原式= .
16. 设粗加工的该种山货质量为x千克,根据题意,得 x+(3x+2000)=10000.
解得 x=2000.
答:粗加工的该种山货质量为2000千克.
17. 如下图
18.⑴A1(0,1) A3(1,0) A12(6,0)
⑵An(2n,0)
⑶向上
19. 简答:∵OA , OB=OC=1500,
∴AB= (m).
答:隧道AB的长约为635m.
20. (1)甲组:中位数 7; 乙组:平均数7, 中位数7
(2)(答案不唯一)
①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩,所以乙组学生的成绩好于甲组;
②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大,而乙组学生的方差低于甲组学生的方差,说明乙组学生成绩的波动性比甲组小,所以乙组学生的成绩好于甲组;
③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分,所以乙组学生的成绩好于甲组.
21. (1)由题意,得 解得 ∴
又A点在函数 上,所以 ,解得 所以
解方程组 得
所以点B的坐标为(1, 2)
(2)当0<x<1或x>2时,y1<y2;
当1<x<2时,y1>y2;
当x=1或x=2时,y1=y2.
22.(1)易求得 , , 因此得证.
(2)易证得 ∽ ,且相似比为 ,得证.
(3)120°,
23.(1)过A点作AF⊥l3分别交l2、l3于点E、F,过C点作CH⊥l2分别交l2、l3于点H、G,
证△ABE≌△CDG即可.
(2)易证△ABE≌△BCH≌△CDG≌△DAF,且两直角边长分别为h1、h1+h2,四边形EFGH是边长为h2的正方形,
所以 .
(3)由题意,得 所以
又 解得0<h1<
∴当0<h1< 时,S随h1的增大而减小;
当h1= 时,S取得最小值 ;当 <h1< 时,S随h1的增大而增大.
[img]百师联盟是哪里的卷子
百师联盟教育成立于2006年,自成立以来一直专注于教育领域,始终秉持着“整合优质教学资源,促进教育均衡发展”的信念。伴随着公司稳步发展,为更好地服务于用户,百师联盟陆续在山东、河南、安徽、四川、贵州、湖南、广东等多个地区成立多个分公司。现公司旗下业务发展已覆盖教育培训、试卷研发、资源网站等诸多领域。
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